Бифуркация плоских волн обобщенного кубического уравнения Шредингера в цилиндрической области

В данной работе рассматривается вопрос о существовании и устойчивости автомодельных волн обобщенного кубического уравнения Шредингера. Рассмотрен вопрос о бифуркации от этих решений автоволн более сложной структуры. При исследовании бифуркационной проблемы был использован метод нормальных форм

Поведение решений нормальной формы системы трех связанных разностных автогенераторов

Изучается вопрос об аттракторах системы трех связанных двумерных отображений. Каждое парциальное отображение служит математической моделью автогенератора с релейным усилителем и с отрезком длинной линии без искажений в цепи обратной связи. Для модельного отображения построена нормализованная система обыкновенных дифференциальных уравнений, динамические свойства которой подробно изучены. Показано, что изучаемая система связанных осцилляторов имеет колебательные режимы разных масштабов