Science & Technique (E-Journal) / НАУКА и ТЕХНИКА

В. П. Автушко

М. И. Жилевич

ИССЛЕДОВАНИЕ АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГИДРОЦИЛИНДРА В ЗАДАЧАХ ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ГИДРОПРИВОДА

В. А. Сычик

А. Д. Горожданов

Н. Н. Уласюк

С. С. Владимирова

АНАЛИЗ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ

М. И. Никитенко

К. Э. Повколас

Т. М. Архангельская

В. В. Роговенко

Архитектура и строительствоУДК 624.131СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ И УВЕЛИЧЕНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОСНОВАНИЙ АНКЕРОВКанд. техн. наук, доц. НИКИТЕНКО М. И , канд. техн. наук ПОВКОЛЛС К. Э., инженеры АРХАНГЕЛЬСКАЯ Т. М., РОГОВЕНКО В. В.Белорусский национальный технический университетИспытания рабочих анкеров на первом ярусе крепления ограждения котлована станции «Ра- ковская» Минского метро выявили недостаточ­ную их несущую способность при выполнении по обычной технологии с бурением скважин без обсадных труб и инъекцией через инъекционные трубки. Грунт в основании анкеров представлен суглинками с консистенцией, изменявшейся от тугопластичной у устья скважины до текучепла­стичной у ее конца. Анкеры имели тяги из арма­туры класса АШ диаметром 36 мм с общими длиной 14,5 м и корнями 6 м. Испытания и рас­копка пробных анкеров выявили недостатки данной технологии. На малые значения несущей способности анкеров и прочности цементногокамня корня повлияла высокая пластичность глинистого грунта без дренирования из него из­быточной влаги. В связи с оплыванием грунта в скважине не удалось создать полноценной обой­мы, поэтому инъекция раствора привела к обра­зованию радиальных шипов и уширений, не свя­занных конструктивно с тягой анкера. В ряде случаев имело место частичное сцепление корня с тягой, о чем свидетельствует хрупкий характер снижения сопротивления у нескольких анкеров в процессе их натяжения.Даже при создании полноценной обоймы у менее влажных суглинков закачиваемый раствор в основном объеме идет на создание «радиаль­ных шипов» и уширений (рис. 1в). Такие шипыВторичнаяинъекцияПервичнаяинъекцияТрещиныОбоймаИнъекционныетрубкиИнъекционное уширениеОбойма Инъекционн; трубкаинъекции Шипы от первич- |ной инъекции РТрещины Инъекционные—/  Тяга трубкиТрещины •ТягаСлой цементогрунтаШипы от вторичной инъекцииТягаИнъекцияИсходный диаметр скважиныГеотекстильная оболочкаИнъекционные трубкиРис. 1. Характерные поперечные сечения корней временных анкеров с тягой из одного стержня и инъекцией посредством инвентарных трубок с перфорацией: а -  в плотных и средней плотности песках при инъекции по всей поверхности корня; б -  то же при выходе раствора через одно отверстие и формировании местного уширения; в -  в мягкопластичных и текуче­пластичных суглинках и глинах; г -  в твердых, полутвердых и тугопластичных суглинках и глинах; д -  независимо от видагрунта при наличии геотекстильной оболочкиВестник БГПА, № 3, 2002 11Архитектура и строительствоимеют незначительную площадь контакта с там­понажной обоймой в скважине и откалываются от нее при нагружении анкера. Осуществляемая таким образом инъекция не позволяет сформи­ровать требуемую геометрию корня анкера и достигнуть необходимой несущей способности в силу отсутствия опрессовки окружающего грун­та. Несущая способность анкеров при использо­вании данной несовершенной технологии их устройства и конструктивного исполнения опре­деляется только качеством заполнения раствором полости скважины.Устройство анкеров при такой же упрощен­ной технологии в песчаных грунтах способствует значительному смещению тяги вниз относитель­но оси поперечного сечения корня (рис. 1а), что приводит к коррозии тяги за счет контакта с грунтом.Приведенная форма поперечного сечения ха­рактерна при устройстве анкеров в песках сред­ней крупности и крупных. Это можно объяснить четко выраженной анизотропией окружающего массива грунта и направленностью энергии рас­твора на поднятие вышележащего слоя грунта.Кроме того, инъекция раствора через перфо­рированную инъекционную трубку, отверстия которой перекрыты резиновыми манжетами, за­частую приводит к выходу раствора только через одно отверстие и формированию местного уши- рения над цементной обоймой на данном участ­ке. Нагружение анкера с таким корнем приводит к возникновению концентрации напряжений и срыву по поверхности контакта инъекционного уширения с цементной обоймой (площадью 0,2 . . .0,3 м2), которая представляет собой цемен­тогрунтовый слой с гораздо более низкими прочностными характеристиками, чем цемент­ный камень.Формирование корня инъекцией через обсад­ные трубы не исключает образования «радиаль­ных шипов» и оплывания стенок наклонной скважины после извлечения труб.Для устранения перечисленных выше недос­татков устройства анкеров сотрудники кафедры «Геотехника и экология в строительстве» пред­ложили использовать разработанную М. И. Ни­китенко конструкцию буроинъекционного анке­ра по а. с. № 1392203 с формированием корня в геотекстильной оболочке (рис. 2).Анкеры этой конструкции были впервые применены в г. Минске на станции метро «Ра- ковская».Рис. 2. Конструкция анкера с геотекстильной оболочкой: 1 -  тяга; 2 -  корень; 3 -  защитная пластиковая оболочка; 4 -  геотекстильная оболочка; 5 -  проволочные скруткиЗа счет совершенствования конструкции ан­кера при упрощении технологии его выполнения удалось достичь снижения расхода раствора в 2 раза и значительно (в 1,4... 10 раз) увеличить его несущую способность. Средний объем закачан­ного в скважину раствора в случае анкеров с гео­текстильной оболочкой составил 291 л, а для обычных анкеров -  450 л.Все анкеры испытывали через 30 дней после их устройства.В табл. 1 приводятся величины максималь­ных испытательных и критических (при полном исчерпании несущей способности грунта и появлении незатухающих перемещений) нагру­зок для анкеров с геотекстильными оболочками и без них.Таблица 1Тип анкера № анкераКритическая нагрузка, кН (максимальная испыта­тельная нагрузка)С геотек- стильной оболочкой1* 2712* Не выявлена (300)3* 2774* Не выявлена (300)5* Не выявлена (300)6* Не выявлена (300)Без геотек-стильнойоболочки1 362 733 1824 1365 2006 109Из приведенных данных следует, что крити­ческая нагрузка у анкеров № 1*, 3* с применени­ем геотекстильной оболочки существенно выше, чем у традиционных без нее.У анкеров № 2*, 4*, 5*, 6* с геотекстильной оболочкой несущая способность грунта не была достигнута, а испытательная нагрузка ограни­чивалась прочностью тяги на разрыв, т. е. по 300 кН.12 Вестник БГПА, № 3, 2002Архитектура и строительствоПеремещение головы анкеров по а. с. № 1392203 гораздо меньше, чем у обычных при том же нагружении. Формирование уширений в корневой части не сопровождается возникно­вением разрывов в грунте, что позволяет повы­сить долю ее лобового сопротивления. При этом за счет геотекстиля значительно увеличивает­ся стойкость цементного камня корня и метал­ла тяги к агрессивному влиянию подземных вод и повышается их долговечность. Поэто­му такие анкеры могут быть рекомендованыдаже для длительного крепления подпорных стенок.Таким образом, наличие геотекстильной обо­лочки упрощает технологию выполнения буро­инъекционных анкеров при сокращении расхода цемента и увеличении несущей способности. При этом процесс инъекции становится управ­ляемым и контролируемым.Рецензент канд. техн. наук, доц. СУХО ДОЕВ В. Я.УДК 621.6.015О ТЕРМИЧЕСКОМ ИСПЫТАНИИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ КЕРАМИЧЕСКИХ МАСС К СУШКЕДокт. техн. наук, проф. ОСИПОВ С. Н., ИВАНОВСКИЙ И. К.Белорусский национальный технический университетДля получения высококачественных керами­ческих изделий, к которым также относятся раз­личные виды кирпичей пластического формова­ния, необходимо правильно определять их чув­ствительность к сушке. Единственным пря­мым методом ее определения является метод А. Ф. Чижского, основанный на интенсивном нагреве поверхности образцов формовочных масс мощным лучистым потоком энергии, что обеспечивает более жесткий режим прогрева и сушки по сравнению с производственными ус­ловиями.При этом чувствительность формовочных масс к сушке оценивается по величине времени до появления первой трещины или заметной де­формации под воздействием мощного лучистого потока энергии (S ~ 0,7... 1,0 Вт/см2).В период интенсивного нагрева поверхности образца, имеющего форму пластины, в связи с высокими температурными градиентами в гли­няной массе начинается значительный термогра­диентный перенос влаги, благодаря которому обезвоживаются поверхностные слои и образует­ся существенный перепад влагосодержания меж­ду поверхностью и тыльной изолированной ча­стью образца. Последнее приводит к интенсив­ной усадке поверхностных слоев и образованиютрещин или иных явных признаков недопусти­мой деформации.При высокой интенсивности облучения даже в первые 300 с (кроме нагрева) начинается испа­рение влаги с поверхности образца, что приводит к некоторому уменьшению воздействия теплово­го потока.Как показывают наши эксперименты с лу- комльской глиной и А. Ф. Чижского со спонди- ловой, температуры поверхностей образцов тол­щиной 2,0 и 1,6 см изменяются примерно оди­наково по зависимости, близкой к обратной экс­поненте. Если разность между конечной и на­чальной температурами нагрева поверхности об­разцов At0 имеет экспоненциальную форму вида— ехр (—(Зх), ( 1)Дг0то после логарифмирования для определения ко­эффициента показателя экспоненты (3 [1/с] по­лучаемIn(  At ЛV ^ o  J= -Р*> (2)где Дг0 -  условная максимальная разность темпе­ратур поверхности образца в начале и конце экс-Вестник БГПА, № 3, 2002 13

Russian

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ И УВЕЛИЧЕНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОСНОВАНИЙ АНКЕРОВ

М. С. Нестеренок

О СТРАТЕГИИ РЕКОНСТРУКЦИИ И РАЗВИТИЯ ОПОРНЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ ИА ТЕРРИТОРИИ БЕЛАРУСИ

М. Ф. Вахитов

Н. М. Соколова

Е С Т Е С Т В Е Н Н Ы Е  И Т О Ч Н Ы Е  НАУКИУ Д К  5 1 1 .3 4 3НОВАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА В МНОГОМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХИнж. ВАХИТОВ М. Ф.у канд. физ.-мат. наук, доц. СОКОЛОВА Н. М.Белорусский национальный технический университетВ работе доказываются следующие утвер­ждения (индекс в обозначениях переменных сов­падает с размерностью пространств, в которых эти переменные рассматриваются):1. Уравнение А " + 5 " = С П является уравне­нием Пифагора в л-мерном пространстве так же, как уравнение А % + В \=  С 2 является уравнением Пифагора в 2-мерном пространстве.2. Уравнение А” + fi" = С п для любых поло­жительных чисел Ап, Вп, С, удовлетворяющих условиям Ап < С; Вп < С; Ап+ В п > С, в том числе и для целых ненулевых взаимно простых чисел, для которых сформулирована теорема Ферма, всегда сводится к квадратному уравне­нию a 2+ f i2 = с 2.3. Каждому положительному действительно­му корню квадратного уравнения на плоскости, т. е. каждой точке полуокружности, построенной на стороне С, соответствует корень в л-мерном (л = 3 ,4,...) пространстве, и, наоборот, каждомурешению уравнения A " + fi" = C n в л-мерном пространстве соответствует корень квадратного уравнения на плоскости.Идея доказательства сводится к установле­нию тождеств, из которых тривиально получа­ются все утверждения:{Ап/С )п +{Вп/С )п cosocj ^  + (cos(3j ^  ^= (cosa2)2 + (cosP2)2 = (А2/С )2 + (В2/С )2 =1.В свою очередь, для доказательства тождеств вводится новая геометрическая интерпретациятеоремы Пифагора в пространстве размерности л = 2 .Собственно пифагоровский треугольник ARSP (рис. 1) будем рассматривать как сумму двух треугольников: AOPR , на гипотенузе PR которого строится квадрат одного числа В2, и AOSR , на гипотенузе SR которого строится квадрат второго числа А2, удовлетворяющих уравнению А2 + fi^ = С2.Общеизвестные построения и соотношения напоминаем лишь для того, чтобы по этому ал­горитму построить проекции из л-мерных про­странств на плоскость.Из середины стороны (С2)-квадрата (в скоб­ках — название фигуры, без скобок — величина фигуры) проведем радиусом С/2 полуокруж­ность, каждая точка которой, соединенная с кон­цами стороны (С), образует прямоугольный тре­угольник (рис. 1).76 Вестник БИТУ, № 4, 2002Естественные и точные наукиПроизвольно выберем точку на этой полуок­ружности и проведем через нее перпендикуляр Н  к гипотенузе С прямоугольного треугольника.Этот перпендикуляр делит сторону (С) на две части: С = Ах + Вх, где Ах = А2 cos ое2 ;Вх = В2 cos(32. (С2) -квадрат также делится на две части, площади которых соответственно равны:СА2cos а 2 = А2 => co sa 2 = А2/ С ;CB2cosfi2 = B2 => cos p2 = S 2/C ,при этом Ах = А2/С  ; Вх= в Ц с  и А2 + В2 = С 2.Из концов стороны (С) радиусом С сделаем отметки на продолжении перпендикуляра, огра­ничивающие Ап и Вп при п —» ©о : Лп < = С;в п < в 00= с .Перейдем в пространство размерности п = 3 (рис. 2). На (С2)-квадрате построим (С3)-куб. Так как грань (С2) разделена на две площади, значит, и (С3) оказывается разделенным на дваобъема ( А3 ) и ( В3 ) плоскостью, которая прохо­дит через перпендикуляр Н  параллельно боко­вым граням куба.Извлечем кубические корни из объемов и по­лучим длины сторон А3 =  ( с 2 А, )з , В 3 =  (с  2 В, р  кубов ( А3 ), (В 3) (А3 < В3, А3 < А„, В3 < В м). Прямые (А3) и (5з) наклонены к стороне (С) под углами а 3 и Р3, и их проекции на сторону (С) равны:А3 cos ос3 = Ах и fi3 cos р3 = Вх.Итак,А3 = С2 А! = С2А3 c o sa 3 = А2С =>=> А3 = (сc os a3 = (сА2) з ;ВІ = С 2ВХ = С гВъ cosp3 = В г2С =>=> Въ = ( с cosP3)з = (cfi2 )з;(А3/С )3 + (Въ/С ) ъ = (cosa3)2 + (cosP3)2 =1.Применяя этот алгоритм построения проек­ций на плоскость из пространств размерностей п = 4 ,5 ,..., получаем для n-мерного пространства следующие равенства:а;  = С -'А , cos a e = A 2C"-2;B ^ C - ^ c o s P ^ B f C " " 2.Соотношения для вычисления Ап и ^ зап и ­шем в виде:А" = С"-1 А„ cos a„ => cos а п = { A j C =>=> 4 t/ c  = (coso0 ' :- ' ;B" ~ C n~lBn cosP„=> cosP п =(Вп/С Г '= >=> Bn/C  = (cosPn ;a;  = a 2c - 2 => (4 / c ) n = (a2/ c )2 =*2 2 => Ап/С  = (А2/С )л = (co sa 2)n ;B„" = B 2C - 2 => (B„/C)n = (B2/C )2 => = > B n / c  = i B i / c ) »  = (cosp2) « .Сравнивая полученные выражения для Ап/ С , Вп/ С , найдем зависимости:Вестник БИТУ, № 4, 2002 77Естественные и точные наукиАп/С  = (cosocn )«-i = (cosa2)« = (А2/С )я ;B j C  =  (cospjTT = (cosp2)ń = {В2/С )п .Возведем в п-ю степень все части последних равенств, почленно сложим их и получим дока­зываемые тождества:( A j C f  + (B n/ C f  s ( c o s a „ )£  + (co sP „ )£  sS (c o sa 2)2 + (cosp2)2 = (A2/ C f  + (.B2/C )2 s i .Из утверждений 1, 2 получаем геометриче­ский образ обобщенной теоремы Пифагора в ди­мерном пространстве:в проекциях на плоскость пространств раз­мерности п > 2 имеем два прямоугольных тре­угольника АОРКп и AOSLn (рис. 2 АОРКъ иAOSL} ), которые уже не составляют единого треугольника, как в случае п = 2 и Ап = В п, п = 2, 3, ....Из утверждения 3 вытекает метод решения обобщенного уравнения Пифагора в «-мерном пространстве:определяются корни квадратного уравнения А2 + В 2  = С 2 и вычисляются значения перемен­ных Ап и Вп в соответствующих пространствах-  i - -  -  1--по формулам: Ап =А%С п ; Вп = В%С п .Из сравнения показателей степеней в тожде­ствах следует, что показатель степени является целым лишь в единственном случае, когда п .  ,------= 2 , т. е. теорема Ферма имеет смысл тогдап -1и только тогда, когда п = 2 .Вестник БИТУ, № 4, 2002

НОВАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА В МНОГОМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ

Not a member yet

ИССЛЕДОВАНИЕ АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГИДРОЦИЛИНДРА В ЗАДАЧАХ ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ГИДРОПРИВОДА

АНАЛИЗ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ И УВЕЛИЧЕНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОСНОВАНИЙ АНКЕРОВ

О СТРАТЕГИИ РЕКОНСТРУКЦИИ И РАЗВИТИЯ ОПОРНЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ ИА ТЕРРИТОРИИ БЕЛАРУСИ

НОВАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА В МНОГОМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ

1,927

2,025