The MAP-i Doctoral Programme in Informatics, of the Universities of Minho, Aveiro and PortoOptimization is the research field that studies the design of algorithms for finding the
best solutions to problems we may throw at them. While the whole domain is practically
important, the present thesis will focus on the subfield of continuous black-box
optimization, presenting a collection of novel, state-of-the-art algorithms for solving
problems in that class. In this thesis, we introduce two novel general-purpose
stochastic search algorithms for black box optimisation. Stochastic search algorithms
aim at repeating the type of mutations that led to fittest search points in a population.
We can model those mutations by a stochastic distribution. Typically the stochastic
distribution is modelled as a multivariate Gaussian distribution. The key idea is to
iteratively change the parameters of the distribution towards higher expected fitness.
However we leverage information theoretic trust regions and limit the change of the
new distribution. We show how plain maximisation of the fitness expectation without
bounding the change of the distribution is destined to fail because of overfitting
and the results in premature convergence. Being derived from first principles, the
proposed methods can be elegantly extended to contextual learning setting which allows
for learning context dependent stochastic distributions that generates optimal
individuals for a given context, i.e, instead of learning one task at a time, we can
learn multiple related tasks at once. However, the search distribution typically uses
a parametric model using some hand-defined context features. Finding good context
features is a challenging task, and hence, non-parametric methods are often preferred
over their parametric counter-parts. Therefore, we further propose a non-parametric
contextual stochastic search algorithm that can learn a non-parametric search distribution
for multiple tasks simultaneously.Otimização é área de investigação que estuda o projeto de algoritmos para encontrar
as melhores soluções, tendo em conta um conjunto de critérios, para problemas
complexos. Embora todo o domínio de otimização tenha grande importância,
este trabalho está focado no subcampo da otimização contínua de caixa preta,
apresentando uma coleção de novos algoritmos novos de última geração para resolver
problemas nessa classe. Nesta tese, apresentamos dois novos algoritmos de
pesquisa estocástica de propósito geral para otimização de caixa preta. Os algoritmos
de pesquisa estocástica visam repetir o tipo de mutações que levaram aos
melhores pontos de pesquisa numa população. Podemos modelar essas mutações
por meio de uma distribuição estocástica e, tipicamente, a distribuição estocástica
é modelada como uma distribuição Gaussiana multivariada. A ideia chave é mudar
iterativamente os parâmetros da distribuição incrementando a avaliação. No entanto,
alavancamos as regiões de confiança teóricas de informação e limitamos a mudança
de distribuição. Deste modo, demonstra-se como a maximização simples da expectativa
de “fitness”, sem limites da mudança da distribuição, está destinada a falhar
devido ao “overfitness” e à convergência prematura resultantes. Sendo derivado dos
primeiros princípios, as abordagens propostas podem ser ampliadas, de forma elegante,
para a configuração de aprendizagem contextual que permite a aprendizagem
de distribuições estocásticas dependentes do contexto que geram os indivíduos ideais
para um determinado contexto. No entanto, a distribuição de pesquisa geralmente usa
um modelo paramétrico linear em algumas das características contextuais definidas
manualmente. Encontrar uma contextos bem definidos é uma tarefa desafiadora e,
portanto, os métodos não paramétricos são frequentemente preferidos em relação às
seus semelhantes paramétricos. Portanto, propomos um algoritmo não paramétrico
de pesquisa estocástica contextual que possa aprender uma distribuição de pesquisa
não-paramétrica para várias tarefas simultaneamente.FCT - Fundação para a Ciência e a Tecnologia. As well as fundings by European Union’s
FP7 under EuRoC grant agreement CP-IP 608849 and by LIACC (UID/CEC/00027/2015)
and IEETA (UID/CEC/00127/2015)