Este artigo retrata parte de um projeto de intervenção pedagógica supervisionada desenvolvido numa turma do 4.º ano de escolaridade.  Neste projeto procurou-se compreender as potencialidades da utilização do Scratch na aprendizagem da Matemática. Para tal foi adotada uma metodologia qualitativa, de estudo de caso. Nas intervenções foram propostas tarefas aos alunos, utilizando o Scratch, que visavam a exploração do conceito de ângulo, através da mobilização de conhecimentos e da sua transposição para situações práticas. Neste trabalho serão descritas de forma breve as tarefas propostas sendo destacada a última que consistiu na construção de uma apresentação em Scratch para a comunidade.CIEC - Centro de Investigação em Estudos da Criança, IE, UMinho (UI 317 da FCT), PortugalFundos Nacionais através da FCT (Fundação para a Ciência e a Tecnologia) e cofinanciado pelo Fundo Europeu de Desenvolvimento Regional (FEDER) através do COMPETE 2020 – Programa Operacional Competitividade e Internacionalização (POCI) com a referência POCI-01-0145-FEDER-007562info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Freitas, Natália Sofia Costa

Gomes, Alexandra

Universidade do Minho: RepositoriUM

Recursos Dida´ticosPotencialidades da utilizac¸a˜o doscratch na aprendizagem damatema´tica: uma experieˆncia no4.ºano de escolaridadeNata´lia Freitas, Alexandra GomesCIEC/IE, Universidade do Minhonataliafreitas14@hotmail.com, magomes@ie.uminho.ptResumo: Este artigo retrata parte de um projeto de intervenc¸a˜o pedago´gicasupervisionada desenvolvido numa turma do 4.º ano de escolaridade. Nesteprojeto procurou-se compreender as potencialidades da utilizac¸a˜o do Scratch naaprendizagem da Matema´tica. Para tal foi adotada uma metodologia qualitativa,de estudo de caso. Nas intervenc¸o˜es foram propostas tarefas aos alunos,utilizando o Scratch, que visavam a explorac¸a˜o do conceito de aˆngulo, atrave´sda mobilizac¸a˜o de conhecimentos e da sua transposic¸a˜o para situac¸o˜es pra´ticas.Neste trabalho sera˜o descritas de forma breve as tarefas propostas sendodestacada a u´ltima que consistiu na construc¸a˜o de uma apresentac¸a˜o em Scratchpara a comunidade.Palavras-chave: Scratch, aprendizagem matema´tica, aˆngulos.1 Introduc¸a˜oAssumindo que a aprendizagem e´ um processo cont´ınuo e construtivo, que se vaidesencadeando a` medida que o sujeito aprende por meio da ac¸a˜o e da reflexa˜oque faz sobre essa mesma ac¸a˜o, enta˜o o conhecimento esta´ intimamente ligadoa`s experieˆncias que o sujeito vai vivenciando e, atrave´s delas, produz e constro´io seu conhecimento.No contexto da matema´tica, segundo este ponto de vista, importa construirmatema´tica para poder compreendeˆ-la melhor. O professor na˜o deve cingir-se atransmitir conhecimento, mas antes, seguir um modelo onde o aluno se envolvena busca por esse mesmo conhecimento e o constro´i com base na experimentac¸a˜oe partilha [4]. Contudo, “para haver uma apropriac¸a˜o de novas ideias e novosconhecimentos na˜o basta que o aluno participe em atividades concretas, e´ precisoque ele se envolva num processo de reflexa˜o sobre essa atividade” [4].Jornal das Primeiras Matema´ticas, N.o 9, pp. 5–136 utilizac¸a˜o do scratch no 4.ºano de escolaridadeDeste modo, atendendo a` essencialidade de levar os alunos desde tenra idadea serem cativados para a aprendizagem da matema´tica, compete ao professorinovar e diversificar as suas pra´ticas pedago´gicas proporcionando aos alunosexperieˆncias ricas que os motivem e envolvam na construc¸a˜o de conhecimentos.O uso de computador em sala de aula e de linguagem de programac¸a˜o podeproporcionar a`s crianc¸as experieˆncias motivadoras, inovadoras e diversificadas.Valente refere que o uso da linguagem de programac¸a˜o permite realizar umciclo de aprendizagem importante que passa pela discric¸a˜o, realizac¸a˜o, reflexa˜oe verificac¸a˜o o que facilita a construc¸a˜o cont´ınua de conhecimento [5].2 Sobre o ScratchO Scratch e´ uma linguagem gra´fica de programac¸a˜o orientada a objetos,inspirada no logo e permite programar atrave´s do arrastamento de blocos deconstruc¸a˜o, designados por building blocks, que formam pilhas ordenadas, stacks,assemelhando-se aos brinquedos legos. O Scratch permite criar projetosanimados em que as crianc¸as da˜o largas a` sua imaginac¸a˜o e colocam em pra´ticaum curr´ıculo que ultrapassa o convencionado.Resnick refere que e´ importante realizar projetos com o Scratch que envolvamdinamicamente os alunos, para que estes possam ter um maior sentido decontrolo e responsabilidade no que diz respeito ao seu pro´prio processo deaprendizagem. Resnick defende ainda que o Scratch encoraja, tambe´m, aresoluc¸a˜o criativa de problemas, ajudando os alunos a aprender a pensar comose estivessem dentro da mente de outros, na medida em que necessitam ter emconsiderac¸a˜o a forma como outras pessoas usara˜o as formas criadas [2].Este autor destaca que se estabelece um “ciclo de retornos positivos deaprendizagem (. . . ) quando os alunos concebem projetos, teˆm ideias novasque os levam a conceber novas coisas, a partir das quais voltam a surgirnovas ideias e assim sucessivamente” ([2], p.1). Este encorajamento no quediz respeito ao pensamento criativo e´, sem du´vida, importante para o mundoem que vivemos, pois este esta´ sempre em crescente evoluc¸a˜o e sempre emmudanc¸a. “O Scratch envolve os jovens na procura de soluc¸o˜es inovadoras paraproblemas inesperados – prepara-os para encontrar novas soluc¸o˜es a` medida queva˜o surgindo novos desafios e na˜o apenas para saber como resolver um problemapre´-definido” ([3], p. 1).Marques, seguindo as ideias de Papert, afirma que o Scratch apresentapotencialidades que favorecem o envolvimento dos alunos no trabalho emelhoram a compreensa˜o de conceitos matema´ticos, “facilitando e estimulandoa posterior formalizac¸a˜o e abstrac¸a˜o, quando integrado numa estrate´gia globalque privilegie os desafios e a exigeˆncia de resoluc¸a˜o de problemas e investigac¸a˜ocomo atividade central das aulas, tal como acontecia com a linguagem logo”([1], p.176).Jornal das Primeiras Matema´ticas, N.o 9, pp. 5–13Nata´lia Freitas, Alexandra Gomes 73 O estudoO presente estudo faz parte de um projeto de intervenc¸a˜o pedago´gicasupervisionada inclu´ıda no u´ltimo ano do plano de estudos do Mestrado emEducac¸a˜o Pre´-escolar e Ensino no 1.ºCiclo do Ensino Ba´sico, da Universidadedo Minho. Foi desenvolvido numa turma do 4.º ano de escolaridade, constitu´ıdapor 19 crianc¸as, de uma escola do Ensino Ba´sico localizada no concelho deBarcelos.A intervenc¸a˜o pedago´gica teve como principais objetivos: proporcionar aosalunos o contacto com uma linguagem de programac¸a˜o orientada a objetos(Scratch); possibilitar a explorac¸a˜o e realizac¸a˜o de projetos que envolvam aprogramac¸a˜o com o Scratch; ampliar os conhecimentos Matema´ticos, na a´reada Geometria, em especial, estimulando a identificac¸a˜o, medic¸a˜o e construc¸a˜ode diferentes aˆngulos e motivar os alunos para a aprendizagem da Matema´tica.Para tal foram criadas e implementadas em sala de aula cinco tarefas queenvolveram a construc¸a˜o, medic¸a˜o e identificac¸a˜o de diferentes aˆngulos e emque se recorreu ao uso do Scratch. Os dados foram recolhidos atrave´s de quatrome´todos: (1) da observac¸a˜o participante; (2) dos registos a´udio e fotogra´ficos;(3) dos dia´rios de aula; (4) de documentos diversificados (as produc¸o˜es dosalunos feitas no computador, as respostas dadas nas tarefas propostas, e umquestiona´rio feito no final da investigac¸a˜o).Todas as tarefas tiveram treˆs fases distintas dentro da sala de aula. Inicialmente,fez-se uma breve introduc¸a˜o sobre a tarefa a realizar, de seguida decorreu odesenvolvimento da tarefa propriamente dita e, na parte final da aula,procedeu-se a uma discussa˜o final, participada por todos os alunos da turmaonde se abordavam aspetos considerados relevantes e dificuldades sentidasdurante a realizac¸a˜o da tarefa.Na concretizac¸a˜o de todas as tarefas os alunos trabalharam em pares e usaramo computador, recorrendo, em particular, ao programa Scratch.Neste artigo, faremos uma breve descric¸a˜o das tarefas e destacaremos a u´ltimatarefa, de construc¸a˜o de uma apresentac¸a˜o em Scratch.4 As tarefasA primeira tarefa, denominava-se “Encontra os aˆngulos existentes nas imagens”.Todas as questo˜es foram em torno de uma mesma imagem que conte´m 4 figurasde objetos. Era esperado que os alunos assinalassem aˆngulos, em cada figura,recorrendo ao Scratch e posteriormente os classificassem atendendo a diferentescrite´rios como, por exemplo: a convexidade (em aˆngulos coˆncavos ou convexos);a amplitude (em agudos, retos, obtusos, rasos, giros ou nulos); a relac¸a˜o comoutros aˆngulos (em geometricamente iguais, adjacentes ou aˆngulos verticalmenteopostos).Jornal das Primeiras Matema´ticas, N.o 9, pp. 5–138 utilizac¸a˜o do scratch no 4.ºano de escolaridadeA segunda tarefa, denominada “Dia de Reis: Coroa e estrela”, teve comoobjetivo que os alunos mobilizassem conhecimentos adquiridos anteriormente naa´rea da Matema´tica, como por exemplo, que identificassem os retaˆngulos comoos quadrila´teros cujos aˆngulos sa˜o retos e que reconhecessem diferentes tiposde triaˆngulos. Por fim, pretendia-se que procedessem a` medic¸a˜o de aˆngulosde uma estrela com o recurso a um transferidor, transpondo em seguida, osvalores descobertos para o Scratch formando assim, nesta aplicac¸a˜o, uma estrelasimilar a` presente na tarefa, em papel. Nas primeiras questo˜es foram fornecidosaos alunos os comandos “gira” e “anda” necessa´rios para a resoluc¸a˜o da tarefa,deixando apenas alguns aspetos a descobrir pelos alunos, como as amplitudesdos aˆngulos internos dos pol´ıgonos e o comprimento de alguns lados dos mesmos.A terceira tarefa, denominada: “Aˆngulos e pol´ıgonos regulares”, subdividiu-seem duas partes. Inicialmente, os alunos tiveram de construir um quadrado,recorrendo ao Scratch e foram convidados a recordar o que sabiam sobrepol´ıgonos regulares. Na segunda parte, os alunos exploraram diferentes pol´ıgonosregulares e os aˆngulos contidos nos mesmos, com a ajuda do Scratch.Para a quarta tarefa, designada “Relo´gio”, foi fornecida previamente umaimagem de um relo´gio analo´gico sem ponteiros. Toda a tarefa decorreu emtorno da construc¸a˜o de um relo´gio, ou seja, da criac¸a˜o de dois Sprites (figuras)diferentes, cada um com um ponteiro, um para os minutos e outro para ossegundos. Ale´m de criarem os ponteiros, foi pedido aos alunos para descobriremcomo os colocar a movimentar exatamente como os ponteiros reais, ou seja,que descobrissem sozinhos os comandos necessa´rios para colocar os ponteiros amovimentarem-se como acontece nos relo´gios reais (quando clicado em, esperex segundos e roda x graus). Tambe´m foi pedido para identificarem os diferentesaˆngulos que podiam formar ao colocar os ponteiros em determinadas posic¸o˜es,explorando em simultaˆneo a amplitude ma´xima e mı´nima dos aˆngulos formados.Por fim, na u´ltima intervenc¸a˜o os alunos foram desafiados a construir umaapresentac¸a˜o no Scratch em que expusessem os conhecimentos adquiridos nodecorrer das aulas anteriores atendendo a um dos seguintes subtemas: (1)Aˆngulos convexos e coˆncavos; (2) Aˆngulos agudos, obtusos, rasos, giros e nulos;(3) Aˆngulos adjacentes, verticalmente opostos e geometricamente iguais.Como referido anteriormente, iremos apresentar, de forma detalhada esta tarefade construc¸a˜o de uma presentac¸a˜o em Scratch. Esta tarefa, para ale´m derepresentar o culminar do trabalho realizado com Scratch envolvendo aˆngulos,visou ainda dar a conhecer a` comunidade escolar, em especial, aos pais dosalunos, o projeto desenvolvido e os conteu´dos trabalhados.No decorrer da construc¸a˜o das apresentac¸o˜es, os alunos puseram em evideˆnciaos conhecimentos adquiridos tanto no que respeita aos aˆngulos como ao n´ıvelda linguagem de programac¸a˜o. Neste momento, tiveram oportunidade de criaralgo original e assim, utilizarem a sua criatividade para realizarem um trabalhoque mostrasse os conteu´dos pedidos, tendo simultaneamente em considerac¸a˜o aeste´tica do mesmo. Na concretizac¸a˜o das apresentac¸o˜es, os alunosencontraram-se bastante motivados e perseverantes na busca por obter umaapresentac¸a˜o que expusesse os conteu´dos pedidos de forma compreens´ıvel esimultaneamente apelativa (Figura 1).Jornal das Primeiras Matema´ticas, N.o 9, pp. 5–13Nata´lia Freitas, Alexandra Gomes 9Figura 1: Alunos envolvidos na construc¸a˜o das apresentac¸o˜es.Ainda que inicialmente existissem alguns obsta´culos, como a selec¸a˜o dos cena´rios,dos personagens ou na escolha dos comandos a inserir, na˜o houve grandesdu´vidas no que se refere aos conteu´dos matema´ticos a tratar.Foi poss´ıvel constatar um crescente cuidado na elaborac¸a˜o dos projetos noScratch e uma preocupac¸a˜o em apresentar o tema (aˆngulos) de forma clara,correta e criativa. Na construc¸a˜o das apresentac¸o˜es os alunos utilizaramdiferentes me´todos de expor os conteu´dos do seu subtema, sendo que uns optarampor identificar aˆngulos em imagens reais, outros por criar jogos e ainda houvequem optasse por utilizar pequenas animac¸o˜es.De seguida iremos mostrar alguns exemplos de apresentac¸o˜es feitas pelos alunos,uma para cada subtema.Para tratar o 1.º subtema (aˆngulos coˆncavos e convexos), um dos pares dealunos optou por criar um dia´logo entre duas personagens (Sprites) em queas mesmas iam assinalando lugares do espac¸o onde se encontravam em quepoderiam visualizar aˆngulos convexos e coˆncavos (Figura 2).Para concretizar esta tarefa, os alunos tiveram que mobilizar conhecimentos esaber o que carateriza estes dois tipos de aˆngulo, ou seja, quais os seus limitesde modo a os poderem representar no cena´rio.Figura 2: Palco criado pelo par de alunos onde aparece um aˆngulo convexo(esquerda) e um aˆngulo coˆncavo (direita).Jornal das Primeiras Matema´ticas, N.o 9, pp. 5–1310 utilizac¸a˜o do scratch no 4.ºano de escolaridadePara tratar o subtema 2 (aˆngulos agudos, obtusos, rasos, giros e nulos), umoutro par, optou por construir uma apresentac¸a˜o em que fossem desenhadosaˆngulos cuja amplitude era definida pelo pu´blico e depois seriam classificadossegundo a sua amplitude. Numa fase inicial, definiram alguns comandos quefizessem aparecer na tela a frase “Diz-me a amplitude do teu aˆngulo”. Com estaindicac¸a˜o, o Scratch constru´ıa aˆngulos com a amplitude indicada eposteriormente fazia aparecer a classificac¸a˜o do aˆngulo pedido, como se podevisualizar de seguida (Figura 3):Figura 3: Comandos utilizados pelo par de alunos.Jornal das Primeiras Matema´ticas, N.o 9, pp. 5–13Nata´lia Freitas, Alexandra Gomes 11Observando os comandos usados pelos alunos, verificamos que estabeleceramque o Scratch iria desenhar um lado do aˆngulo a vermelho atrave´s da definic¸a˜oda cor e do movimento “anda 200 passos e anda −200”. Seguidamente, iria girar1◦, andar 100 passos e −100 passos o nu´mero de vezes indicado na resposta pelopu´blico a` questa˜o “Diz-me a amplitude do teu aˆngulo?”, ou seja, imaginemosa resposta 70◦, o Scratch iria repetir os comandos: girar 1◦, andar 100 passose −100 passos, 70 vezes, formando assim 70 linhas azuis representativas daamplitude do aˆngulo, desenhando no fim outro lado do aˆngulo a vermelho eindicando o nome do aˆngulo, como se pode ver na seguinte figura (Figura 4):Figura 4: Aˆngulo agudo formado com a amplitude de 70◦.Esta apresentac¸a˜o mostra uma clara utilizac¸a˜o dos conhecimentos consolidadosao longo da intervenc¸a˜o e tambe´m como estes alunos souberam transpor essesconhecimentos para uma situac¸a˜o pra´tica fora dos padro˜es usuais, ou seja,aplicaram conhecimentos a uma situac¸a˜o nova.Por fim, para o subtema 3 (aˆngulos adjacentes, verticalmente opostos egeometricamente iguais), mostra-se o trabalho desenvolvido por um par dealunos que optou por criar um jogo no Scratch, em que o pu´blico teria deidentificar os aˆngulos que iam surgindo na tela, escrevendo a resposta na barraazul. O Scratch automaticamente informava se a mesma era correta ou na˜o,sendo que no caso de ser correta apareceria um bala˜o a dizer “certo” e seriareproduzida uma mu´sica alegre, enquanto que, no caso da resposta ser erradaapareceria igualmente um bala˜o mas com a resposta “errado” e seria reproduzidauma mu´sica menos alegre. A` medida que as respostas eram consideradas certas,o Scratch atribu´ıa pontos. Ganhava o jogo quem tivesse mais pontos.Para a construc¸a˜o desta apresentac¸a˜o, este par de alunos usou a seguintesequeˆncia de comandos que se repetia a cada nova questa˜o/resposta(Figura 5):Jornal das Primeiras Matema´ticas, N.o 9, pp. 5–1312 utilizac¸a˜o do scratch no 4.ºano de escolaridadeFigura 5: Alguns dos comandos utilizados na concec¸a˜o da apresentac¸a˜o pelosalunos.Como se pode ver, este par de alunos teve de mobilizar o que sabia sobre cadacaso de aˆngulos (aˆngulos adjacentes, verticalmente opostos e geometricamenteiguais). Para ale´m disso, conseguiu explorar esta linguagem de programac¸a˜oScratch e perceber as suas potencialidades criando um projeto diferente eapelativo.Na figura seguinte (Figura 5) podemos ver o aspeto geral da apresentac¸a˜oelaborada por este par de alunos.Figura 6: Aspeto geral da apresentac¸a˜o realizada pelo par de alunos Ricardo eRute.Jornal das Primeiras Matema´ticas, N.o 9, pp. 5–13Nata´lia Freitas, Alexandra Gomes 135 Considerac¸o˜es finaisA utilizac¸a˜o do Scratch, na sala de aula, superou todas as expetativas em relac¸a˜oao ambiente de trabalho criado na aula de matema´tica, contribuindo para incutiro espirito cr´ıtico nos alunos, levando os mesmos a refletirem sobre o que fazeme atribu´ırem significado a`s aprendizagens constru´ıdas.Constatou-se a aquisic¸a˜o ou aprofundamento de va´rios conceitos geome´tricosatrave´s dos trabalhos que os alunos foram desenvolvendo ao longo das tarefas,dando especial destaque a`s apresentac¸o˜es feitas no final do processo. Nestasapresentac¸o˜es, notou-se uma preocupac¸a˜o dos alunos em criar apresentac¸o˜esclaras que pusessem em evideˆncia os aˆngulos em questa˜o de forma correta eapelativa, envolvendo o pu´blico em muitos dos casos.O uso do Scratch pode constituir uma mais valia para levar os alunos a mobilizarconhecimentos, tanto na a´rea da matema´tica como em outras a´reas econsequentemente, leva´-los a sentirem-se mais confiantes no que sabem e maisauto´nomos. Tambe´m se verificou que a diferenciac¸a˜o de estrate´gias seguidasaquando das apresentac¸o˜es finais comprovou uma ampliac¸a˜o da criatividade dosalunos. Apo´s este estudo, ficou ainda mais reforc¸ada a ideia que a utilizac¸a˜o docomputador, nomeadamente a linguagem de programac¸a˜o orientada a objetosna aprendizagem da matema´tica, pode gerar atitudes positivas face a estadisciplina, nomeadamente, na aquisic¸a˜o de determinados conceitos matema´ticos.Refereˆncias[1] Marques, M. T. P. M. “Recuperar o engenho a partir da necessidade,com recurso a`s tecnologias educativas: contributo do ambiente gra´ficode programac¸a˜o Scratch em contexto formal de aprendizagem” (Doctoraldissertation), 2009.http://repositorio.ul.pt/jspui/bitstream/10451/847/1/20099_ulsd_dep.17852_tm.pdf.pdf(recuperado em 15 de abril de 2016)[2] Resnick, M. “Aprender concebendo” (Learning by designing), traduzidopor M. T. Marques (2009), 2007.http://repositorio.ul.pt/bitstream/10451/847/50/20149_ulsd_dep.17852_tm_anexo38b.pdf(recuperado em 14 de abril de 2016)[3] Rusk, N., Resnick, M., Maloney, J. “Scratch and 21st Century Skills”, 2007.https://llk.media.mit.edu/papers/scratch-21st-century.pdf(recuperado em 14 de abril de 2016)[4] Serrazina, M. L. A formac¸a˜o para o ensino da matema´tica na educac¸a˜opre´-escolar e no 1.º ciclo do Ensino Ba´sico, Porto: Porto Editora, 2002.[5] Valente, J. A. “Pesquisa, comunicac¸a˜o e aprendizagem com o computador”,2005.http://cmapspublic.ihmc.us/rid=1HXFXQKSB-23XMNVQ-M9/VALENTE_2005.pdf(recuperado em 10 de marc¸o de 2016)Jornal das Primeiras Matema´ticas, N.o 9, pp. 5–13

Potencialidades da utilização do Scratch na aprendizagem da Matemática: uma experiência no 4.º ano de escolaridade

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