Tese de Doutoramento - Plano de tese no âmbito do Programa Doutoral em Engenharia CivilNonlinear Finite Element Analysis (NFEA) has been widely adopted as an effective and
reliable method to analyze reinforced concrete (RC) structures subjected to various
loading scenarios. Amongst many key factors that affect the reliability of a NFEA tool
used for analysing RC structures, the selected constitutive model still remains the
foremost challenging task due to the complexity of concrete behaviour associated to the
cracking in tension and crushing in compression. The present work proposes a new
constitutive model for cement based materials, allowing the possibility of simulating the
complex functioning of concrete under both tension and compression. The model
proposes a unified approach combining a multidirectional fixed smeared crack model to
simulate the crack initiation and propagation with a plastic-damage model to account for
the inelastic compressive behaviour of concrete between cracks. The smeared cracking
model considers the possibility of forming several cracks in the same integration point,
whose orientations, conditioned by an adopted criterion, are however preserved constant
during the cracking process. The crack initiation is governed by the Rankine failure
criterion, whereas the crack propagation (crack opening process) is simulated by a
trilinear (or a quadrilinear) softening diagram. Two approaches are available to simulate
the fracture mode II: one based on the concept of shear retention factor, and the other one
on a shear softening diagram that requires some information about the fracture mode II
propagation. The plasticity model is defined by four entities: yield function (yield
surface); flow rule; evolution law for the hardening variable; and condition for defining
loading–unloading process. Evolution of the yield surface during the plastic flow is
governed by a single hardening parameter for compression. The plasticity part is
responsible for simulating irreversible strains and volumetric strain in compression,
whereas the strain softening and stiffness degradation of the material under compression
are simulated by a strain based isotropic damage model. In this damage approach the state
of damage in concrete under compression is equally distributed in all directions, and can
be represented by a scalar damage parameter. Calculation of the scalar damage parameter
is an explicit operation as this parameter is driven by the plastic hardening parameter. Two versions of the model are developed, one dedicated to concrete structures subjected
to plane stress fields, and the second for being applied to concrete structures submitted to
three dimensional stress states. Both versions of the model are implemented into FEMIX
4.0 computer program. To appraise the performance of the model and to evidence the
interaction between cracking and plasticity-damage parts of the model, some numerical
tests at material level are executed, and the obtained results are discussed. The model
appraisal at the structural level is also considered. The set of experimental tests simulated
in this thesis covers a wide range of specimens regarding geometry, concrete type,
loading configurations, and reinforcement conditions, in order to demonstrate the
robustness of the developed model. These structures are of particular interest for the
assessment of the reliability of the model, since in these examples the failure mechanism
involved simultaneous occurrence of cracking and inelastic deformation in compression.
The predictive performance of the model in terms of load carrying capacity, ductility,
crack pattern, plastic zones, and failure modes is obtained by comparing the results of the
numerical simulations and the available experimental data.O método dos elementos finitos (MEF) tem-se revelado eficaz na análise não linear de
estruturas de betão armado submetidas a diferentes tipos de carregamentos. De entre os
muitos fatores que podem afetar a fiabilidade de uma ferramenta capaz de efetuar uma
análise não linear usando o MEF, o modelo constitutivo selecionado ainda continua a ser
o desafio mais importante, nomeadamente devido à complexidade do comportamento do
betão associado à fendilhação quando sujeito a tração e ao esmagamento em compressão.
O presente trabalho propõe um novo modelo constitutivo, capaz de simular o
comportamento complexo de materiais de matriz cimentícia quando sujeitos a esforços de
tração e de compressão. O modelo propõe uma abordagem unificada, combinando um
modelo de múltiplas fendas fixas distribuídas que permite simular o início de fendilhação
e a sua propagação com um modelo de dano e plasticidade para simular o comportamento
inelástico do betão entre fendas. O modelo de fendilhação permite a formação de várias
fendas por ponto de integração, cuja orientação é condicionada por um determinado
critério e preservada constante durante o processo de fendilhação. A abertura de fenda é
condicionada pelo critério de Rankine, sendo o seu desenvolvimento simulado por
intermédio de um diagrama de amolecimento trilinear ou quadrilinear. Duas abordagens
estão disponíveis para simular o modo II de fratura: uma baseada no conceito de fator de
retenção ao corte, e o outro utilizando um diagrama de amolecimento definido com base
nos parâmetros do modo II de fractura.
O modelo de plasticidade é definido: pela função de cedência (superfície de cedência); lei
de escoamento plástico; lei de endurecimento; condição para a definição do processo de
carga e descarga. A evolução da superfície de cedência durante o escoamento plástico é
governada por um único parâmetro de endurecimento. A parte da plasticidade é
responsável por simular as deformações irreversíveis e a deformação volumétrica em
compressão, enquanto o amolecimento e a degradação da rigidez do material sob
compressão são simulados por um modelo de dano isotrópico. Nesta abordagem, o estado
de dano no betão sob compressão é igualmente distribuído em todas as direções, e pode
ser representado por um escalar denominado parâmetro de dano. O modelo proposto é desenvolvido numa primeira fase para estados planos de tensão e
posteriormente generalizado para estados de tensão tridimensionais. Estas duas versões
do modelo foram integradas no código computacional denominado FEMIX 4.0. De forma
a evidenciar as partes do modelo que têm em conta a simulação da propagação da
fendilhação, do dano e da plasticidade, bem como da sua interação, são executados alguns
testes numéricos focados no comportamento do material, sendo os seus resultados
discutidos.
Os ensaios experimentais escolhidos para avaliar a robustez do modelo a nível estrutural
abrangem uma ampla gama de elementos no que respeita a geometria, tipo de betão,
configurações de carga e de reforço. Estas estruturas são de particular interesse para a
avaliação da fiabilidade do modelo, uma vez que nestes exemplos ocorrem
simultaneamente fendilhação e deformação plástica em compressão. O desempenho do
modelo em termos de previsão da capacidade de carga, da ductilidade, do padrão de
fendilhação, das zonas plásticas e dos modos de rutura é obtido comparando os resultados
das simulações numéricas com os dos ensaios experimentais disponíveis.The research reported in the present thesis is carried out at the Department of Civil
Engineering of University of Minho. The financial supports provided by the research
projects “PREPAM” with reference number of PTDC/ECM/114511/2009, and “SlabSys-
HFRC”, with reference PTCD/ECM/120394/2010, both supported by the Portuguese
Foundation for Science and Technology (FCT), are gratefully acknowledged