Prova tipográficaResumo alargado de uma comunicação sobre as duas primeiras edições (portuguesas) dos Elementos de Análise de Bézout

Domingues, João Caramalho

Universidade do Minho: RepositoriUM

Os ELEMENTOS DE ANÁLISE de Bézout: recriaçõesportuguesasJoão Caramalho DominguesCentro de MatemáticaUniversidade do MinhoOs Elementos de Análise de Étienne Bézout (1730–1783) não são apenas“mais um livro” na história da matemática em Portugal. Além de teremsido adoptados na Universidade de Coimbra (e em academias de Lisboa ePorto) desde a Reforma Pombalina até à tradução de um novo compêndio,de Francoeur, em 1838–39, (ou seja, durante mais de 60 anos), contêm asmais antigas exposições desenvolvidas da geometria analítica e do cálculodiferencial e integral actualmente conhecidas em Portugal.Aquando da Reforma Pombalina, de Bézout, foram também traduzidoso primeiro volume e a secção sobre trigonometria plana do segundo volumede [1] (apesar de a maior parte desse segundo volume, dedicada à geometria,não ter sido traduzida nesta altura, por terem sido adoptados os Elementosde Euclides para o ensino dessa matéria). Os Elementos de Análise, porsua vez, correspondem ao terceiro volume (álgebra) e à primeira metade doquarto (cálculo diferencial e integral, como introdução à mecânica).No entanto, há algumas diferenças importantes entre estas traduções.Sabe-se que quem traduziu a Aritmética e a Trigonometria foi José Monteiroda Rocha (1734–1819), enquanto o tradutor de [2] não é conhecido, havendoapenas atribuições bastante posteriores e divergentes: o monge beneditinoFr. Joaquim de Santa Clara (1740–1818), então estudante de doutoramentona Faculdade de Teologia, mas já com experiência (e sucesso) no ensino defilosofia, aritmética e geometria, segundo Cunha Rivara [4]; também Mon-teiro da Rocha, segundo Gomes Teixeira [5].Outra particularidade dos Elementos de Análise consiste nas alteraçõesintroduzidas na 2.a edição [3] a cargo do lente da Faculdade de MatemáticaJosé Joaquim de Faria (?–1828) — enquanto as reedições da Aritmética eTrigonometria são essencialmente reimpressões (e as edições 3.a a 5.a dosElementos de Análise são reimpressões da 2.a). Uma leitura comparativa de[2] e [3], ainda preliminar, permite classificar essas alterações em três tipos:1. Alterações de linguagem mas não de conteúdo (de que é exemplo aalteração no título). Estas alterações, que se encontram por todo otexto, levam a concluir que [3] é uma nova tradução a partir do francês,e não uma revisão da primeira tradução.Suplemento do Boletim da SPM 67, Outubro 2012, pp. 25-2626 Elementos de Análise de Bézout2. Adaptação à série de compêndios adoptados na Faculdade de Matemá-tica (na 1.a edição mantêm-se as referências ao volume de Geometriade [1].3. Diversos melhoramentos (ou que pelo menos seriam entendidos comomelhoramentos por José Joaquim de Faria) como, por exemplo, umanova secção sobre as séries de Maclaurin e Taylor, pequenas moderni-zações de notação e terminologia (“logaritmos hiperbólicos”, uso ligei-ramente mais frequente de “função”, ...), maior concisão nos cálculos,inclusão de mais alguns exemplos.Além do seu interesse intrínseco, a constatação destas diferenças per-mite lançar alguma luz sobre a questão do(s) tradutor(es): não sendo certo,é possível que Fr. Joaquim de Santa Clara tenha sido o autor da primeiratradução, particularmente constatando-se que se trata de uma tradução li-teral; é muito improvável que tenha sido Monteiro da Rocha, que se sabe terfeito adaptações e acrescentos nos compêndios que traduziu; José Joaquimde Faria deve ser considerado o tradutor de [3].Referências[1] Étienne Bézout, Cours de Mathématiques à l’usage des Gardes du Pa-villon et de la Marine, 5 partes em 6 vols., Paris, 1764–1769.[2] Étienne Bézout, Elementos de Analisi Mathematica, 2 vols.,Coimbra,1774.[3] Étienne Bézout, Elementos de Analyse, 2 vols., Coimbra, 1773–1794.Apresentada como segunda edição de [2] “correcta e accommodadapara o uso das Escolas de Mathematica da Universidade”. Reimpres-sões, apresentadas como reedições, em 1801, 1818 e 1825.[4] J. H. da Cunha Rivara, “D. Fr. Joaquim de Sancta Clara, Arcebispod’Evora”, O Panorama, Vol. 3 (1839), pp. 333–335, 339–341.[5] Francisco Gomes Teixeira, História das Matemáticas em Portugal, Lis-boa: Academia das Ciências, 1934.Suplemento do Boletim da SPM 67, Outubro 2012, pp. 25-26

Os elementos de análise de Bézout : recriações portuguesas

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