Dissertação de mestrado em Estudos da Criança (área de especialização em Ensino e Aprendizagem da Matemática)Este estudo pretende perceber os efeitos de iniciar o trabalho com fracções a partir da
interpretação quociente, na compreensão do conceito de fracção por alunos do 1.º Ciclo do
Ensino Básico. O conceito de fracção apresenta-se aos alunos como um dos mais
complexos a estudar na área de matemática, sendo gerador de variadas dificuldades. Até
muito recentemente, em Portugal o conceito de fracção era introduzido na interpretação
parte-todo e trabalhado apenas nos 5.º e 6.º anos. Nesse sentido, procurámos compreender
como entendem os alunos a representação de fracções apresentadas na interpretação
quociente; como entendem os alunos a ordenação e equivalência de fracções apresentadas
nesta interpretação; e como transferem os alunos o conhecimento adquirido na
interpretação quociente para a representação e ordenação de fracções na interpretação
parte-todo. Desenvolveu-se um estudo de caso com um grupo de oito alunos do 2.º ano de
escolaridade que integravam a mesma turma. Utilizou-se uma metodologia qualitativa que
resultou numa análise detalhada dos dados recolhidos através de instrumentos de gravação
áudio digital e vídeo, de registos escritos dos alunos e das notas de campo da
investigadora. Constituiu um episódio de ensino tendo os alunos discutido as suas
resoluções e estratégias. O estudo foi desenvolvido em duas fases. Na fase 1, os alunos
foram introduzidos ao conceito de fracção na interpretação quociente começando por
resolver tarefas de partilha equitativa, seguidas de tarefas de representação e comparação
de fracções menores do que a unidade. Nesta fase, os alunos revelaram ter entendido o
conceito de fracção na interpretação quociente. Tiveram um bom desempenho no que
respeita aos diferentes sistemas de representação, ao significado e à comparação de
fracções. A fase 2 consistiu na resolução de tarefas de representação, de identificação de
quantidades e de ordenação na interpretação parte-todo.
Os resultados fornecem evidências de que os alunos mais novos são capazes de
compreender a representação e ordenação de fracções na interpretação quociente.
Reforçam a ideia de que esta é uma interpretação adequada para introduzir as crianças mais
novas ao conceito de fracção. Mais ainda, as crianças conseguiram transferir
conhecimentos relativamente à representação de fracções, da interpretação quociente para
a interpretação parte-todo. O trabalho simultâneo com diversos sistemas de representação
na interpretação quociente foi fundamental na forma como as crianças compreenderam o
conceito de fracção na interpretação parte-todo.This study aims to understand the effects to start working with fractions from the quotient
interpretation, in the understanding the concept of fraction by fundamental school students.
The concept of fraction is presented to students as one of the most complex concepts to study in
mathematics, generating many difficulties. Until very recently, in Portugal, the concept were
introduced in the part-whole interpretation and it were worked only in 5th and 6th grades.
In this sense, we tried to comprehend how students understand the representation of fractions
presented in the quotient interpretation, how students understand the ordering and equivalence of
fractions presented in quotient interpretation and how students transfer the knowledge gained of the
quotient interpretation for the representation and ordering of fractions in the part-whole
interpretation?
The study presented here was developed with a group of eight students of the 2 th grades that
belonged to the same class. This case study of qualitative methodology resulted in a detailed
analysis of data collected through digital audio and video recording, through the written records of
students and through the researcher’s field notes. It was an teaching episode in which the students
discussed their resolutions and strategies.
This study was developed in two phases. In phase 1, students were introduced to the concept of
fraction in the quotient interpretation, starting with equal sharing tasks, followed by tasks of
representation and comparison of fractional quotients. In this phase, students showed to have
understood the concept of fraction in the quotient interpretation. They had good performance
regarding the use of different systems of representation of fractions, the meaning of fractions and
comparison of fractional quotients. The second phase consisted in solving tasks of representation,
identification of quantities and ordering fractions in the part-whole interpretation
This intervention allowed us to find evidence that younger students are able to understand the
representation and ordering of fractions in the quotient interpretation. The results reinforce the idea
that this is the most appropriate interpretation to introduce young children to the concept of
fraction. Moreover the younger children were able to transfer knowledge about representation of
fractions for quotient interpretation to the part-whole interpretation. The simultaneous Work with
various systems of representation in the quotient interpretation was crucial in how the children
understood the concept of fractions in the part-whole interpretation
