Prédiction des probabilités des extrêmes climatiques à partir des observations et de la dynamique

Abstract

There is a large interest in predicting the occurrence of high impact climate events such as ENSO (El Niño Southern Oscillation) or rare events, for instance heat waves. Those are prediction problems at the predictability margin because the interesting time scale lies at the edge of the mixing time of the system. This thesis aims at introducing the relevant quantity for these prediction problems, the so-called committor function which is the probability for an event to occur in the future, as a function of the current state of the system. Computing the committor in a stochastic model for ENSO illustrates that the transition to strong El Niño regimes can have either intrinsic probabilistic predictability or unpredictability. The second goal is to illustrate how to compute and validate the committor function from observations, by discussing the analogue Markov chain which provides a way for learning effective dynamics from data. Starting from it, a new algorithm is developed, with the scope of computing the committor function more precisely than the other approaches, especially in case of lack of data. Moreover, it is shown, in the context of two stochastic systems, that coupling the learning of the com- mittor with a rare event algorithm improves the performance of the latter. Finally, this methodology is applied to a climate data-set, generated from a climate model, in order to study and predict the occurrence of extreme heat waves. After checking the consistency of the statistical quantities computed by the effective dynamics, a classifier based on the Markov chain is developed, with the capability of classifying heat waves better than other methods.Il existe un grand intérêt pour la prédiction de l'occurrence d'événements climatiques à fort impact tels que l'ENSO (El Niño Southern Oscillation) ou d'événements rares, par exemple les vagues de chaleur. Ce sont des problèmes de prédiction à la marge de prévisibilité car l'échelle de temps intéressante se situe à la limite du temps de mixing du système. Cette thèse vise à introduire la quantité pertinente pour ces problèmes de prédiction, la fonction dite committor qui est la probabilité qu'un événement se produise dans le futur, en fonction de l'état actuel du système. Le calcul du committor dans un modèle stochastique pour ENSO montre que la transition vers des régimes El Niño intenses peut avoir soit une prévisibilité probabiliste intrinsèque, soit une imprévisibilité. Le deuxième objectif est d'illustrer comment calculer et valider la fonction committor à partir d'observations, en discutant de la chaîne de Markov des analogues qui fournit un moyen d'apprendre une dynamique effective à partir de données. A partir de là, un nouvel algorithme est développé, avec pour objectif de calculer la fonction committor plus précisément que les autres approches, notamment en cas de manque de données. De plus, il est montré, dans le cadre de deux systèmes stochastiques, que coupler l'apprentissage du committor avec un algorithme d'événement rare améliore les performances de ce dernier. Enfin, cette méthodologie est appliquée à un ensemble de données climatiques, générées à partir d'un modèle climatique, afin d'étudier et de prédire l'occurrence de vagues de chaleur extrêmes. Après avoir vérifié la cohérence des quantités statistiques calculées par la dynamique effective, un classificateur basé sur la chaîne de Markov est développé, avec la capacité de mieux classer les vagues de chaleur que d'autres méthodes