Optimisation de la forme des structures et des antennes planaires utilisant une méthode de type gradient. Application aux réseaux d'antennes et aux réseaux multi-récepteurs des systèmes MIMO.
The aim of the present work is the development of an optimization method for electromagnetic structures (objects and planar antennas) under constraints (scattered field, radiation patterms,S,parameters, ...). A gradient-based optimization technique is applied to a rigorous mixed-integral formulation of the electromagnetic field (Combined Field Integral Equationor CFIE) coupling the electric and magnetic field formulations over the surface (external boundary) of the objects analyzed. The scattered or the radiation problem is led to the solution of a linear system. The optimization problem under constraints is defined through the minimization of a non linear functional (cost functional) measuring the deviation between the measured data (scattered field, radiation diagram, S parameters, ...) and the data obtained with the rigorous integral formulation defined in numerical form. In order to apply an optimization technique based on a descent gradient algorithm, the calculation of the cost functional derivatives is needed. This calculation is performed in an analytical way with respect to every magnitude (incident field, scattered field, surface currents,...) that affects the cost functional. This calculation gives to the present study a very general orientation concerning the analysis of any type of antenna configuration. The applications of interest concern the planar antennas systems (multi-antenna systems) illuminated by one or several incident waves or feeded by one or more ways with regard to the antennas location optimization framework within the multi-antenna arrays or within the MIMO multi-receiver antennasCe travail a pour but d’étudier une méthode d’optimisation de structures (objets et antennes planaires) sous contraintes (champ diffracté, diagramme de rayonnement, ROS, ...). La méthode utilisée est basée sur l'utilisation d'une technique de type gradient appliquée à uneformulation intégrale mixte rigoureuse du champ électromagnétique (Combined Field Integral Equation ou CFIE) couplant les formulations du champ électrique et magnétique sur la surface (frontière extérieure) des objets étudiés. Le problème de diffraction ou de rayonnement est ramené à la résolution d'un système linéaire. Le problème d'optimisation sous contraintes conduit à la minimisation d'une fonctionnelle non linéaire (fonctionnelle coût) mesurant l'écart entre les données mesurées (champ diffracté, diagramme de rayonnement, ROS, ...) et les données issues de la formulation intégrale rigoureuse mise sous forme numérique. Afin d'utiliser une technique d'optimisation basée sur un algorithme de descente du type gradient, il est nécessaire de calculer la dérivée de la fonctionnelle coût. Ce calcul est effectué analytiquement sur toutes les grandeurs (champ incident, champ diffracté, courants surfaciques, ...) intervenant dans la fonctionnelle coût. Ce qui confère à cette étude un caractère très général pour l'étude de systèmes antennaires quelconques. Les applications étudiées concernent les systèmes antennaires planaires (systèmes multi-antennes) qu'ils soient illuminés par une ou plusieurs ondes incidentes ou excités sur une ou plusieurs voies dans le cadre d'optimisation de la localisation d'antennes au sein de réseaux multicapteurs ou dans le cadre MIMO d'antennes multi-récepteurs.Il presente lavoro ha come obiettivo lo studio di un metodo di ottimizzazione di strutture (oggetti ed antenne planari) sottoposto a vincoli (campo diffratto, diagramma di radiazione, ROS, ...). Il metodo utilizzato è basato sull'utilizzazione di una tecnica di tipo gradiante applicata a una formulazione integrale mista rigorosa del campo elettromagnetico (Combined Field Integral Equation CFIE) che accoppia le formulazioni del campo elettrico e del campo magnetico sulla superficie (frontiera esterna) degli oggetti studiati. problema della diffrazione o della radiazioneè riportato alla risoluzione di un sistema lineare. Il problema dell'ottimizzazione sotto vincoli conduce alla minimizzazione di un funzionale non lineare (funzionale di costo) che misura lo scarto tra i dati misurati (campo scatterato, diagramma di radiazione, ROS, ...) e i dati ricavati dalla formulazione integrale rigorosa messa su forma numerica. Al fine di utilizzare una tecnica d'ottimizzazione basata su un algoritmo di discesa a gradiente, è necessario il calcolo della derivata del funzionale di costo. Questo calcolo è eseguito in modo analitico su tutte le grandezze (campo incidente, campo diffratto, correnti superficiali,...) che intervengono nel funzionale di costo, ciò conferisce al presente studio un carattere molto generale per lo studio di sistemi di antenna qualsiasi. Le applicazioni studiate riguardano i sistemi di antenne planari (sistemi multi-antenna) che sono illuminati da una o più onde incidenti o eccitati su una o più vie rispetto al quadro dell'ottimizzazione della localizzazione d'antenna in seno alle reti multi-captori o rispetto al quadro MIMO d'antenne multi-ricettori