Développement d’une méthode des frontières immergées pour l’analyse et le contrôle des écoulements compressibles

Abstract

This thesis is related to the numerical simulation and the analysis of compressible flows, especially in complex or mobile geometry. In these situations, the establishment of a mesh correctly representing the solid with out loss of precision of discretization methods is difficult. An alternative is to use Cartesian mesh independently of the geometry of the flow domain by introducing an immersed boundary approach. In this context, we propose an improvement and extension of a method formulated for the simulation of incompressible flows. The two main characteristics of the proposed model are on the one hand the integration of a new velocity forcing term which takes into account the effects of pressure and on the other hand the integration of a new term of temperature correction in the treatment of the energy equation. This method has been integrated in two compressible solvers of OpenFOAM code: SonicFOAM and RhoCentralFOAM. The validation was carried out by considering different cases of increasing complexity on fixed and mobile 2D bodies, for which the Mach and Reynolds numbers were varied. In addition, cases involving parietal heat transfer have been studied. The results were compared to a large number of numerical and experimental data from the literature. Finally, studies on more complex three-dimensional configurations have been done. The flow regime bifurcations of the sphere have been investigated as the Mach number increases. A sphere with non-adiabatic walls was also analyzed. A realistic drone geometry was simulated in a compressible regime.These analyzes highlight many favorable features of the immersed boundary method in terms of accuracy, flexibility and computational cost.Cette thèse s'inscrit dans le contexte de la simulation numérique et l'analyse des écoulements compressibles, notamment en géométrie complexe ou mobile. Dans ces situations, la mise en place d'un maillage représentant correctement lesolide sans perte de précision des méthodes de discrétisation s'avère difficile. Une alternative est de travailler en maillage cartésien quelque que soit la géométrie du domaine d'écoulement en introduisant une approche aux frontières immergées.Dans ce contexte, on propose une amélioration et extension d'une méthode formulée pour la simulation des écoulements incompressibles. Les deux principales caractéristiques du modèle proposé sont d'une part l'intégration d'un nouveau terme de forçage des vitesses qui prend en compte les effets de pression et d'autre part l'intégration d'un nouveau terme de correction de température dans le traitement de l'équation de l'énergie.Cette méthode a été intégrée dans deux solveurs compressibles du code OpenFOAM : SonicFOAM et RhoCentralFOAM. La validation a été effectuée en considérant différents cas de complexité croissante sur des corps 2Dfixes et mobiles, pour lesquels on a fait varier les nombres de Mach et de Reynolds. De plus, des cas mettant en jeu des transferts de chaleur pariétaux ont été étudiés. Les résultats ont été comparés à un grand nombre de données numériques et expérimentales issues de la littérature.Enfin, des études sur des configurations plus complexes tridimensionnelles ont été mises en place. Les bifurcations de régime d'écoulement de la sphère ont été investiguées quand le nombre de Mach augmente. Une sphère avec des parois non-adiabatiques a été également analysée. Une géométrie réaliste de drone a été simulée en régime compressible.Ces analyses mettent en évidence de nombreuses caractéristiques favorables de la méthode des frontières immergées en termes de précision, de flexibilité et de coût de calcul