Méthodes statistiques utilisant des simulations hydrodynamiques d'atmosphères stellaires pour détecter des exoplanètes en vitesse radiale

Abstract

Considering a time series affected by a colored noise of unknown statistics, a difficulty for periodic signal detection is to control the true significance level at which the detection tests are conducted. The objective of this thesis is to develop a new method using training datasets of the noise to improve this control. For the case of regularly sampled observations, we analyze the performances of various detectors applied to periodograms standardized using the noise training datasets. The proposed standardization leads, in some cases, to powerful constant false alarm rate tests. Thanks to the development of the asymptotical distribution of the standardized periodogram, we derive analytical expressions for the false alarm and detection rates of several tests. In the case of irregular sampling, we show that it is possible to combine the proposed periodogram standardization and bootstrap techniques to consistently estimate the false alarm rate. We also show that the procedure can be improved by using generalized extreme value distributions. This study has been applied to the case of extrasolar planet detection in radial velocity (RV) data. The main barrier to detect Earth-mass planets comes from the host star activity, as the convection at the stellar surface. This work investigates the possibility of using hydrodynamic simulations of the stellar convection in the detection process to control exoplanet detection claims.Considérant une série temporelle affectée par un bruit coloré dont les propriétés statistiques sont inconnues, la difficulté pour la détection de signaux périodiques est de contrôler le degré de confiance avec lequel les tests de détection rejettent l'hypothèse nulle en faveur de l'hypothèse alternative. L'objectif de cette thèse est de développer une nouvelle méthode utilisant des séries temporelles simulées du bruit pour améliorer ce contrôle. Dans le cas d'un échantillonnage régulier, nous avons analysé les performances de différents tests de détection appliqués à un périodogramme standardisé par le spectre simulé du bruit. La standardisation proposée entraîne, dans la majorité des cas, des tests de détection puissants dont les taux de fausses alarmes sont constants. Grâce au développement des distributions asymptotiques de ce périodogramme, nous avons déterminé des expressions analytiques pour les probabilités de fausses alarmes (PFA) et de détections de différents tests. Dans le cas d'un échantillonnage irrégulier, nous montrons qu'il est possible de combiner la standardisation proposée du périodogramme avec des techniques de bootstrap pour contrôler la PFA de manière fiable. La procédure peut être optimisée en utilisant les valeurs extrêmes généralisées. Cette étude a été appliquée au cas de la détection de planètes extrasolaires par la méthode des vitesses radiales dont l'une des principales barrières pour détecter des planètes de masse terrestre vient de l'activité de l'étoile hôte, notamment la convection de surface. Le travail effectué dans cette thèse a porté sur la contribution de simulations hydrodynamiques du bruit convectif dans le processus de détection