Propagation du rayonnement en milieu diffusant. Etude de la transition entre le regime balistique et le regime diffusif et des fluctuations temporelles d'intensite

Abstract

We study the propagation of light pulses through scattering mediausing the time-dependant radiative transfer equation (RTE). Thestandard discrete-ordinate method is used to solve this equation inthe space-frequency domain in a slab geometry. We calculate both thediffuse and ballistic transmission and the backscattered signal foreach direction. We revisit the definition of the diffusioncoefficient D for light transport in scattering and absorbingmedia. From an asymptotic analysis of the transport equation, wepresent a novel derivation of the diffusion coefficient, which isrestricted neither to low absorption nor to a situation in which thespecific intensity is quasi-isotropic. We study the transition between the diffusive and the non-diffusiveregimes. We observe a non-diffusive behavior for the systems whosethickness L is smaller than $8 ltr$ where ltr is the transport mean-freepath. We show also that the value of the effective diffusioncoefficient in the non-diffusive region is strongly affected byinternal reflections. Finally, we propose a model for the temporal correlation function ofscattered intensity, which is based on a random walk approach and thesolution of the time-dependant RTE. This model describes the evolutionof the correlation function during the transition from thesingle-scattering regime to the diffusive regime. It increases therange of validity of the previous QELS and DWS theories, wich werevalid for single-scattering and in the diffusive regime,respectively. Our model permits us to describe recent measurements oftemporal fluctuations in the intermediate regime of multiplescattering.Nous étudions la propagation d'une impulsion lumineuse àtravers un milieu diffusant. La propagation peut être décritepar l'équation de transfert radiatif en régime dynamique(ETR). Nous proposons une méthode de résolution engéometrie plane. Elle consiste à appliquer la méthodedes ordonnées discrètes dans le domaine fréquentiel del'ETR. Nous calculons ainsi le flux d'énergie directionneltransmis et rétrodiffuse en fonction du temps et de l'angle.Dans la seconde partie, nous étudions la validité del'approximation de la diffusion. Cependant, l'expression théoriquedu coefficient D en milieu absorbant varie selon l'approcheadoptée. Une nouvelle approche fondée sur l'analyse du modefondamental de l'ETR est développée. Sans faire aucunehypothèse concernant le niveau d'absorption, nous obtenons unenouvelle définition et interprétation de D. La troisième partie est consacrée à l'étude de latransition entre le regime balistique et le regimediffusif. Nous montrons que les reflexions internes jouent unrôle important pour les systèmes à faible épaisseuroptique. Nous montrons ainsi que le régime diffusif est atteintaux temps longs, pour des systèmes de taille 8L ou L est lalongueur de transport. Enfin, dans la derniere partie, nous modélisons lacorrélation temporelle du signal diffuse. Deux théories(QELS et DWS) permettent de modéliser respectivement le signal endiffusion simple et en régime diffusif. Nous avonsdéveloppe un modèle décrivant les deux régimesainsi que le régime intermédiaire. Le modèle est fondésur une approche de type marche au hasard et sur la résolution del'équation de transfert radiatif dynamique. Ce modèle a permisde décrire des expériences récentes de mesures defluctuations temporelles de champs et d'intensite dans lerégime de diffusion multiple intermédiaire