Couplage thermomécanique et approche non entière de l'irréversibilité en viscoélasticité

Abstract

A. Oustaloup (Pr - Président), A. Le Méhauté (Docteur d'Etat -Rapporteur), A. Chrysochoos (Pr - Rapporteur), A. Galtier (Ingénieur de Recherche –Arcelor-IRSID), S. André (MdC), C. Cunat (Pr)This report is about the elaboration of constitutive viscoelastic relations in rheology of solids which are consistant in thermodynamics. The DNLR strategy (Distribution of Non-Linear Relaxation) based on the thermodynamics of irreversible processes will be used. The first section of this study is considering the viscoelastic relaxation. The theory of fluctuations and the concept of equipartition of produced entropy is governing the writing of the DNLR Relaxation spectra. The irreversible process is described by a self similar representation. Its recursive proprieties will allow to establish the relation between DNLR approach and rheological models with fractional derivative. The second section analyzes the thermomecanic coupling terms and developes a modelisation of thermic transferts in a sample which is subjected to mechanical loadings. The 1D analytical calculations will be valided with finites elements simulations. After a description of the experimental non intrusive set-up composed by an infrared mono-detector to mesure temperature and a videotraction system for strain measurement, the last section will present a first validation of our modelisation, rising experimental data coming from a S355 steel subjected to mechanical cyclic loadings. The main interest of this part is to present an exemple of a coherent strategy for the thermomechanical characterization of a material.Ce mémoire concerne l'élaboration de lois constitutives viscoélastiques en rhéologie des solides qui sont consistantes sur le plan thermodynamique. On utilise la stratégie DNLR (Distribution of Non-Linear Relaxation) basée sur la Thermodynamique des Processus Irréversibles à variables internes. La première partie s'intéresse à la relaxation viscoélastique. La théorie des fluctuations et le concept d'équipartition de l'entropie produite régissent l'écriture du spectre de relaxation DNLR. L'irréversibilité est décrite par un schéma auto-similaire dont les propriétés récursives permettent de faire le lien entre l'approche DNLR et les modèles rhéologiques à dérivées non entières. La seconde partie analyse les différents termes associés aux couplages thermomécaniques et développe une modélisation des transferts thermiques dans une éprouvette soumise à des sollicitations mécaniques. Une simulation par éléments finis permet de valider le calcul analytique 1D. Enfin après avoir décrit le protocole expérimental mis en place (basé sur la combinaison d'un système de mesure non intrusif de déformation [vidéo-traction] et de température [mono-détecteur infrarouge]), la dernière partie propose une première validation du modèle à partir de données expérimentales obtenues sur une nuance d'acier S355 soumis à des essais mécaniques cycliques. Cette étude a surtout valeur d'exemple pour une stratégie de caractérisation cohérente d'un matériau sur le plan thermomécaniqu