In this thesis we study string theory with D-branes and possiblyorientifolds in curved or time-dependent spaces. Our study aims atunderstanding some aspects of curved and time-dependent spaces, notably because of their importance in cosmology.The first chapter introduces some bases of string theory.The second chapter studies non-oriented strings on compact groups SU(2) and SO(3): after reviewing known results about D-branes in such spaces, we present our results on the position of orientifolds and their interaction with open and closed strings.The third chapter studies D-branes in certain backgrounds of Ramond-Ramond type, using S-duality, which links them with backgrounds of Neveu-Schwarz type, where calculations can be done.The last chapter considers strings on a D-brane embedded with a plane wave, and introduces tools which allow to study interactions in such a background.Dans cette thèse nous étudions la théorie des cordes en présence deD-branes et éventuellement d'orientifolds dans des espaces courbes ou dépendants du temps. Notre étude vise à comprendre certains aspects des espaces courbes et dépendant du temps, notamment à cause de leur importance en cosmologie.Le premier chapitre introduit quelques bases de la théorie des cordes.Le deuxième chapitre étudie les cordes non orientées sur les groupes compacts SU(2) et SO(3) : après un rappel des résultats connus sur les D-branes dans ces espaces, nous présentons nos résultats sur la position des orientifolds et leur interaction avec les cordes ouvertes et fermées.Le troisième chapitre étudie les D-branes dans certains fonds de type Ramond-Ramond, en utilisant la S-dualité qui les relie à des fonds de type Neveu-Schwarz, où on sait faire les calculs.Le dernier chapitre considère les cordes sur une D-brane parcourue par une onde plane, et introduit les outils y permettant l'étude des interactions
