Application au désaccordage des roues aubagées.Dynamique des structures tournantes à symétrie cyclique en présence d'incertitudes aléatoires

Abstract

The objective of this research is to propose new probabilistic methodologies for the dynamic analysis of themistuning of rotating structures with cyclic symmetry in the low frequency range. The structure under consideration is a bladeddisk. Firstly, a recent nonparametric probabilistic model is used for constructing a direct probabilistic approach, allowingthe dynamic amplification of the forced response on blades induced by mistuning to be analyzed. Particularly, such aprobabilistic approach allows the blade-eigenfrequencies mistuning and the blade-modal-shape mistuning to be modeled withcoherence. Secondly, an inverse probabilistic approach, based on an identification method of the dispersion parameterscontrolling the nonparametric probability model, is constructed in order to define the blade tolerances yielding a givenprobability level of the dynamic amplification of the forced response. Finally, both methodologies are numerically applied on asimple case and on a complex structure. The mistuned forced response obtained with the nonparametric probabilistic model andwith the parametric probabilistic approach traditionally used in the mistuning context are compared. In addition, the inverseprobabilistic approach allows the blade tolerances to be optimized in order to reduce the amplifications of the forcedresponse. The analysis of these results validate the relevance of the proposed methodologies.L'objet de ce travail de recherche est de proposer de nouvelles méthodologies probabilistes pour l'analysedynamique basses fréquences du désaccordage des structures tournantes à symétrie cyclique. La classe de structure étudiée estla roue aubagée. Tout d'abord, un modèle probabiliste non paramétrique récent est utilisé pour construire une approcheprobabiliste directe, permettant d'analyser l'amplification dynamique de la réponse forcée des aubes, induite par ledésaccordage. En particulier, une telle approche permet de modéliser de manière cohérente le désaccordage en fréquences desaubes et le désaccordage en modes des aubes. Ensuite, une approche probabiliste inverse, reposant sur une méthoded'identification des paramètres de dispersion du modèle probabiliste non paramétrique, est construite afin de déterminer lestolérances des aubes, conduisant à une probabilité donnée du facteur d'amplification dynamique de la réponse forcée. Enfin, cesméthodologies sont mises en oeuvre numériquement sur un exemple numérique simple et sur un modèle complexe de roue aubagée.Les réponses forcées désaccordées obtenues par le modèle probabiliste non paramétrique et par le modèle probabilisteparamétrique classiquement utilisé pour la problématique du désaccordage sont comparées. Par ailleurs, la méthodologie duproblème inverse permet d'optimiser les tolérances de l'aube pour réduire l'amplification de la réponse forcée. L'analyse desrésultats valide la pertinence des méthodologies proposées