Approche expérimentale de la turbulence par mesures<br />de viscosité apparente dans les fluides en rotation.<br />Application au couplage visco-magnétique de l'interface noyau-manteau.

Abstract

Stage de 6 mois à Oxford.We present an experimental method to estimate the eddy viscosity in rotating bounding fluids. By measures of the azimuthal component of the velocity during spin-up/spin-down experiments, we retrieve the viscosity (using the linear theory of Greenspan). Differences between laminar and turbulent regimes give an estimate of the momentum transport between fluid and boundaries operated by eddies.Works have been done on four experiments in order to evaluate the impact of the geometry and the contribution of turbulent mechanisms. Both interact in the change of eddy viscosity. In experiments of thermal convection in spherical shell, the increase of eddy viscosity is explained by a scaling law in $\frac{Ra}{Ra_c}E^{1/3}$. For the remainder experiments, the change in viscosity is not uniform in the volume and no global quantities can modelize this effect. This change may be explained by the turbulent mechanism (experiment of differential rotation) or by instabilities that develop during convective spin-up (experiment of convection in cylindrical geometry).Theoretical work has also been done. Differential rotation between core and mantle induce torques and we derive the visco-magnetic torque at the CMB for spin over motions. We estimate the influence of eddy viscosity, electrical conductivity of the mantle, geometry and intensity of the magnetic field on the visco-magnetic torque. The value of the coupling constant given by nutation models shows that apparent viscosity $10^{-2}$ m^{2}.s^{-1}$($10^{4}$bigger that the liquid iron molecular viscosity) is needed to explain nutation's data.Nous développons une méthode pour mesurer la viscosité apparente dans les fluides en rotation rapide. Celle-ci consiste à mesurer la vitesse azimutale du fluide pendant le régime transitoire de synchronisation qui apparaît lors des expériences de spin-up/spin-down (augmentation ou diminution de la vitesse de rotation du récipient). Les différences observées entre les régimes laminaires et les régimes turbulents donnent une information sur la contribution de la turbulence dans le transport de quantité de mouvement entre le fluide et la paroi.Quatre dispositifs expérimentaux ont été utilisés afin d'évaluer l'impact de la géométrie du récipient et des mécanismes de forçage de la turbulence sur ces mesures de viscosité apparente. L'étude montre que tous deux contribuent fortement à la modification de viscosité apparente observée. Dans le cas d'expériences de convection thermique en géométrie sphérique, afin d'expliquer l'augmentation uniforme de la viscosité apparente, une loi d'échelle faisant intervenir l'écart au seuil et le nombre d'Ekman est proposée. En ce qui concerne les autres expériences ( Convection thermique sphérique en gallium, couette spherique, convection thermique en géométrie cylindrique), la modification de viscosité n'est pas uniforme dans le volume et ne peut être reliée à des grandeurs globales. Dans ce deuxième cas, l'origine de la modification vient du mécanisme de forçage ou du développement d'instabilités associées au mouvement de spin-up en régime turbulent.Au dela de cette etude experimentale, nous avons calculé le couplage visco-magnétique à l'interface noyau liquide - manteau solide d'une Terre en nutation. Nous avons fait varier dans ce calcul la viscosité apparente du fluide et la conductivité électrique du manteau afin d'analyser les contributions des couples magnétiques et visqueux au couplage de l'interface. Différentes modélisations du champ magnétique terrestre sont envisagées afin d'estimer la contribution des petites échelles du champ à ces couplages.La confrontation de ce calcul aux valeurs des constantes de couplage des modèles de nutations permet d'obtenir une estimation de la viscosité efficace nécessaire dans le noyau. Une viscosité efficace de$10^{-2}$$m^{2}.s^{-1}$ dans le noyau terrestre est nécessaire pour expliquer les données de nutations