Analyse de sensibilité déterministe pour la simulation numérique du transfert de contaminants

Abstract

The questions of safety and uncertainty are central to feasibility studies for an underground nuclear waste storage site, in particular the evaluation of uncertainties about safety indicators which are due to uncertainties concerning properties of the subsoil or of the contaminants. The global approach through probabilistic Monte Carlo methods gives good results, but it requires a large number of simulations. The deterministic method investigated here is complementary. Based on the Singular Value Decomposition of the derivative of the model, it gives only local information, but it is much less demanding in computing time. The flow model follows Darcy's law and the transport of radionuclides around the storage site follows a linear convection-diffusion equation. Manual and automatic differentiation are compared for these models using direct and adjoint modes. A comparative study of both probabilistic and deterministic approaches for the sensitivity analysis of fluxes of contaminants through outlet channels with respect to variations of input parameters is carried out with realistic data provided by ANDRA. Generic tools for sensitivity analysis and code coupling are developed in the Caml language. The user of these generic platforms has only to provide the specific part of the application in any language of his choice. We also present a study about two-phase air/water partially saturated flows in hydrogeology concerning the limitations of the Richards approximation and of the global pressure formulation used in petroleum engineering.Les questions de sûreté et d'incertitudes sont au centre des études de faisabilité pour un site de stockage souterrain de déchets nucléaires, en particulier l'évaluation des incertitudes sur les indicateurs de sûreté qui sont dues aux incertitudes sur les propriétés du sous-sol et des contaminants. L'approche globale par les méthodes probabilistes de type Monte Carlo fournit de bons résultats, mais elle demande un grand nombre de simulations. La méthode déterministe étudiée ici est complémentaire. Reposant sur la décomposition en valeurs singulières de la dérivée du modèle, elle ne donne qu'une information locale, mais elle est beaucoup moins coûteuse en temps de calcul. Le modèle d'écoulement suit la loi de Darcy et le transport des radionucléides autour du site de stockage est modélisé par une équation de diffusion-convection linéaire. Différentiation à la main et différentiation automatique sont comparées sur ces modèles en mode direct et en mode adjoint. Une étude comparée des deux approches probabiliste et déterministe pour l'analyse de la sensibilité des flux de contaminants aux exutoires par rapport aux variations des paramètres d'entrée est menée sur des données réalistes fournies par l'ANDRA. Des outils génériques d'analyse de sensibilité et de couplage de code sont développés en langage Caml. Ils permettent à l'utilisateur de ces plates-formes génériques de ne fournir que la partie spécifique de l'application dans le langage de son choix. Une étude sur les écoulements diphasiques eau/air partiellement saturés en hydrogéologie porte sur les limitations des approximations de Richards et de la formulation en pression globale issue du domaine pétrolier