SYNTHÈSES D'OBSERVATEURS A ENTREES INCONNUES POUR LES SYSTÈMES NON LINEAIRES

Abstract

The presented work in this thesis concerns the synthesis of high gain observer for the classes of non-linear MIMO systems. The major part of this work refers to solve the problem of observer's synthesis for the non-linear MIMO systems with unknown inputs. In addition, we present a large class of uniformly observable system (without unknown inputs) such that the high gain observer's synthesis is proposed. We considered a canonical observable form in which the unknown inputs intervene not only in the dynamic of states but also in the expression of outputs for the synthesis of unknown input observer. The synthesis was made under certain sufficient conditions which have been formulated so that the proposed observers allow: - to estimate the whole states of the system as well as the unknown inputs when such hypothesis which stipulates that the dynamics of these inputs are uniformly bounded by the unknown function is adopted. - to estimate only the unmeasurable states of the system, in the absence of any hypothesis concerning the unknown inputs. Our contribution in term of synthesis of standard observers consists in proposing a high gain observer for a class of systems which includes, to the best of our knowledge, all the classes of uniformly observable non- linear MIMO systems considered in the literature for observer's synthesis. The different theoretical results are illustrated by several examples in simulation. The last chapter is dedicated in particular to the use of the unknown inputs observer to estimate the substrate's concentrations and the reaction rates in the biochemical reactors. Keywords: high gain observer, unknown inputs observer, non linear observer, non linear MIMO system, uniformly observable system, biochemical reactor.Le travail présenté dans ce mémoire de thèse porte sur la synthèse d'observateurs de type grand gain pour des classes de systèmes non linéaires multi-sorties. La majeure partie de ce travail porte sur la synthèse d'observateurs à entrées inconnues mais nous présentons aussi la synthèse d'un observateur pour une large classe de systèmes uniformément observables (sans entrées inconnues). Pour la synthèse des observateurs à entrées inconnues, nous avons considéré une forme canonique observable qui fait intervenir les entrées inconnues aussi bien au niveau de la dynamique de l'état que dans l"'expression de la sortie. La synthèse s'est effectuée sous certaines conditions suffisantes qui ont été formulées de sorte que les observateurs proposés permettent : - d'estimer conjointement tous les états du système et les entrées inconnues lorsqu'on adopte l'hypothèse qui stipule la bornitude de la dynamique de ces entrées. - d'estimer tous les états non mesurés du système, en l'absence de toute hypothèse portant sur les entrées inconnues Notre contribution en terme de synthèse d'observateurs standards consiste à proposer un observateur de type grand gain pour une classe de systèmes qui inclut, à notre connaissance, toutes les classes de systèmes non linéaires multi-sorties uniformément observables considérées dans la littérature pour la synthèse d'observateurs. Les différents résultats théoriques sont illustrés à travers des exemples en simulation. Le dernier chapitre est en particulier dédié à l'utilisation des observateurs à entrées inconnues pour l'estimation des concentrations en composés et des vitesses de réactions dans les réacteurs biochimiques