Comportement thermique macroscopique de milieux fibreux réels anisotropes : étude basée sur l'analyse d'images tridimensionnelles.

Abstract

This PhD thesis treats the relation between the effective thermal properties of wood based fibrous materials and their microscopic structure. Within the general framework of thermal non-equilibrium, the volume averaging averaging technique is first used in order to express the macroscopic heat transfer equations for materials presenting local thermal conductivity anisotropy (related here to the properties of wood fibres) as well as the effective thermal conductivity tensor. Then, the association of this technique with quantitative analysis of 3D images allows predictive determination of effective thermal conductivity of real fibrous materials. In particular, tools based on mathematical morphology are implemented in order to characterize the microstructure of the fibrous network (porosity, granulometry and geometrical moments) and to quantify the anisotropy (covariograms, local orientation field). A representative elementary volume (REV) satisfying the constraints of the volume averaging technique may then be defined thanks to these informations. A segmentation method based on homotopic thinning skeletonization is also developed in order to identify each fibre. Thus, many parameters (fibres length, tortuosity, number of contact, etc.) are easily extracted from the segmented image and may provide precious information necessary for further numerical generation of fibrous structures. The general method for the computation of the effective thermal properties from an image of a fibrous material is finally validated by comparison with the experimental results.Ce travail de thèse traite de la relation entre les propriétés thermiques effectives de matériaux fibreux à base de bois d'une part et leur microstructure d'autre part. La technique de prise de moyenne est utilisée, dans le cadre général du non-équilibre thermique local, pour écrire les équations de transfert macroscopique de matériaux pouvant présenter une anisotropie locale de conductivité thermique (liée ici aux propriétés intrinsèques des fibres de bois) et exprimer le tenseur de conductivité thermique effective. Le modèle est renseigné par l'analyse quantitative d'images 3D de matériaux réels acquises par microtomographie X. Des outils issus de la morphologie mathématique sont mis en oeuvre pour caractériser finement la microstructure du réseau fibreux et en quantifier l'anisotropie locale et globale. Un volume élémentaire représentatif (VER) qui satisfait aux contraintes de la méthode de prise de moyenne peut être défini grâce à ces informations. Une méthode de segmentation basée sur un algorithme de squelettisation par amincissement homotopique est également développée afin d'identifier chaque fibre individuellement, ce qui permet d'accéder à de nombreux paramètres comme la longueur, la tortuosité ou encore le nombre de contacts. Le modèle thermique macroscopique développé ainsi que son implémentation numérique sont d'abord validés par une comparaison avec les prédictions théoriques dans des cas simples puis les valeurs des tenseurs de conductivité thermique effective, obtenus à partir des images de différents matériaux, sont finalement confrontés aux résultats expérimentaux