Molecular hydrogen is the simplest and most abundant molecule in the Universe. Owing to the possible different nuclear spin alignments, it presents two forms, ortho- and para-H2. The ortho-to-para ratio of H2 is a fundamental parameter to understand the (inelastic and reactive) collisional processes in molecular astrophysical media. In this thesis, we focus on the determination of the ortho-to-para ratio of H2 in dark clouds, where H2 cannot be directly observed. To this aim, we use the formaldehyde molecule (H2CO) whose rotational excitation in these sources is dominated by H2 collisions. A peculiar transition has been selected in our study: the 6-cm transition (4.8 GHz) of ortho-H2CO observed in absorption against the cosmic microwave background. Previous studies have shown that collisional effects can explain this (antimaser) absorption but the impact of the ortho- and para- form of H2 on this absorption has been so far ignored. We first present high-precision computations of the (de)excitation rates of (ortho-, para-) H2CO by (ortho-, para-)H2. Significant differences are observed between ortho- and para-H2 rates. We then use these collisional rates in radiative transfer calculations in order to model 6-cm observations carried out with the Green Bank Telescope towards 3 different dark clouds (B68, L134N and TMC-1). We show that the differences in para and ortho-H2 collisional rates have a significant impact on the modeling, allowing us to put interesting constraints on the ortho-to-para ratio of H2 in dark clouds. We consider in detail the example of B68, prototype of pre-stellar cores.L'hydrogène moléculaire est la molécule la plus simple et la plus répandue dans l'Univers. Elle se présente sous deux formes, ortho- et para- H2, correspondant aux différents alignements des spins de ses deux noyaux. Le rapport ortho/para de H2 est un paramètre essentiel pour comprendre les processus collisionnels inélastiques et réactifs dans les milieux astrophysiques moléculaires. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la détermination de ce rapport dans les nuages sombres, régions où H2 ne peut pas être observée directement. Dans ce but, nous avons utilisé la molécule de formaldéhyde (H2CO) dont l'excitation rotationnelle dans ces sources est dominée par les collisions avec H2. Une transition particulière a été choisie pour cette étude : la raie à 6 cm (4,8 GHz) de ortho-H2CO observée en absorption devant le fond diffus cosmologique. Si des études précédentes ont montré que cette absorption (antimaser) peut être expliquée par des effets collisionnels, aucune n'a étudié jusqu'à présent l'impact des formes ortho- et para-H2 sur l'absorption. Nous présentons, dans un premier temps, nos calculs haute-précision des taux d'excitation rotationnelle entre (ortho-,para-)H2CO et (ortho-,para-)H2. Nous montrons qu'il existe des différences significatives sur les taux de collisions selon le type de projectiles, et en particulier qu'il existe des différences entre ortho- et para-H2. Nous présentons ensuite l'utilisation de ces taux dans un modèle de transfert radiatif afin de reproduire les observations que nous avons menées au Green Bank Telescope sur la transition a 6 cm de ortho-H2CO en direction de 3 nuages sombres (B68, L134N et TMC-1). Nous montrons que les différences dans les taux de collisions calculés avec ortho- et para-H2 ont un impact significatif sur les simulations, nous permettant ainsi d'apporter des contraintes sur la valeur du rapport ortho/para de H2 dans ces milieux. Nous traitons en particulier l'exemple de B68, prototype de c\oe ur pre-stellaire