Nouveaux modèles de comportement élasto-viscoplastique pour des matériaux métalliques. Application au dimensionnement de structures automobiles.

Abstract

Our main goal was to propose new macroscopic models in order to describe the elasto-viscoplastic behavior of metallic materials on a wide range of temperature and strain. Indeed, in an industrial point of view, the design of hot components such as exhaust manifolds for Diesel engine should be quick and predictive. Behavior laws play an important part in the design process as loads multiaxiality and anisothermal environment lead to a major impact of viscosity. Even if the choice of spheroidal graphite cast-iron is mainly motivated for such structure for reasons of cost or weight, this material is quite complex and presents a very viscoplastic behavior from 500°C. Exhaust manifold are subjected to two main design constraints: avoid crack initiation and avoid gas leakages due to inelastic strain concentration. Two models, combined with brand new experimental strategy have been proposed. Cyclic hardening tests and progressive straining tests enabled us to observe the alloy behavior on a wide range of strain, strain rate and temperature. These two macroscopic models, whose equations are based on physical phenomena observed at the dislocation scale, are thus able to cope with the various load conditions tested and to correctly described anisothermal evolution. FEM simulations confirm the good results obtained for the experimental basis and one can obtain more accurate results than those given by more traditional laws. A very good correlation is obtained between the simulations and the engine bench tests. Finally, the proposed models combined with enriched experimental database give a better representation of the viscoplasticity of cast-iron for very acceptable numerical cost.L'objectif principal de cette étude est de proposer des lois de comportement macroscopiques permettant de décrire la viscosité de matériaux métalliques sur une large gamme de température et de vitesse de déformation. En effet, dans un contexte industriel fortement concurrentiel, le dimensionnement de structures comme le collecteur d'échappement des moteurs Diesel doit être rapide et prédictif. Les lois de comportement des matériaux jouent un rôle capital dans ce processus de dimensionnement. En effet, la multiaxialité et le caractère anisotherme des chargements appliqués aux collecteurs d'échappement induisent un comportement élastoviscoplastique du matériau et in fine de la structure. Bien qu'elles répondent aux principales exigences de coût, de masse et d'usinabilité, les fontes à graphite sphéroïdal, très souvent choisies comme matériau constitutif de ces pièces, ont un comportement complexe marqué par une très forte viscosité à hautes températures. Ainsi, les structures comme le collecteur d'échappement sont soumises principalement à deux contraintes lors de leur dimensionnement : - La prévention de tout risque d'amorçage de fissure lors de leur durée de vie nominale. On doit ainsi développer des méthodes de dimensionnement à la fatigue thermomécanique oligocyclique car ce sont les cycles de démarrage-arrêt du moteur qui sont endommageant pour la structure. - La prévention de tout risque de fuite et de dérives dimensionnelles. En effet, la succession de cycles thermomécaniques sévères peut induire une accumulation de déformation inélastique dans certaines zones de la structure et alors engendrer de fortes déformées globales. Ces "dérives" peuvent alors être à l'origine de défaut d'étanchéité et de perte de gaz d'échappement. Si une méthodologie efficace pour dimensionner les structures à l'initiation de fissure existait d'ores et déjà dans les bureaux d'études de PSA Peugeot Citroën, la prise en compte des phénomènes de dérives dimensionnelles restait un sujet peu exploré mais néanmoins crucial. En effet, les structures fonctionnent de plus en plus souvent à la limite de leurs capacités et une modélisation efficace de leur comportement permettrait des calculs de dimensionnement prédictifs tout en diminuant les temps de conception. De nombreuses solutions sont envisagées dans la littérature afin de modéliser le comportement élastoviscoplastique de matériau comme la fonte à graphite sphéroïdal. Leur capacité à bien décrire l'évolution d'un matériau soumis à des chargements complexes n'est que rarement avérée pour une large gamme de vitesses de déformation mécanique et inélastique. Par ailleurs, elle dépend fortement de la base expérimentale grâce à laquelle les paramètres de la loi ont été identifiés. Nous nous sommes donc attachés, au cours de cette étude, à constituer des bases expérimentales originales, composées d'essais (écrouissage cyclique, déformation progressive à vitesse constante ou Slow-Fast) qui ont permis de mieux comprendre le comportement de la fonte pour des températures variées (de l'ambiante à 700°C) et des niveaux de déformation multiples. En sollicitant le matériau sur de larges gammes de vitesses de déformation notamment inélastique, ils ont contribué à constituer une base de données souvent plus riche que celles que l'on trouve dans la littérature pour un nombre d'essais et donc un temps de développement réduit. Deux modélisations ont alors été proposées pour décrire le comportement élastoviscoplastique d'une fonte à graphite sphéroïdal particulière : la fonte SiMo. La première d'entre elles se base sur un potentiel visqueux innovant décrivant l'évolution de l'écoulement à l'échelle macroscopique en s'inspirant de la physique à l'échelle des dislocations et de la plasticité cristalline. En combinant différents termes valant pour différents régimes de températures, elle a permis de bien décrire la majorité des essais d'écrouissage cyclique et notamment les cinétiques de relaxation. Constituée de 7 paramètres par température identifiée (soit un de plus que les lois utilisées jusqu'alors par PSA Peugeot Citroën), dont l'évolution avec la température est physiquement ! réaliste, elle ne permet toutefois pas de bien décrire les essais réalisés à vitesse lente ou pour de faibles niveaux de déformation. La seconde loi a donc été développée à partir du même potentiel visqueux enrichi pour réduire la viscoplasticité pour les faibles déformations. Couplée à un terme d'écrouissage isotrope, cette nouvelle loi d'écoulement a permis de corriger les principaux défauts de la première modélisation proposée ainsi que de bien décrire l'ensemble des essais de la base expérimentale. Composée de 11 paramètres, obtenus grâce à une stratégie d'identification adaptée et rapide, elle permet une très bonne description des phénomènes visqueux et est capable de reproduire des essais anisothermes représentatifs des sollicitations sur collecteur avec bien plus d'acuité que les lois de référence utilisées par PSA Peugeot Citroën. Les deux lois de comportement, dont l'admissibilité thermodynamique a été vérifiée, ont été intégrées dans un schéma de calcul de structure. Leur implémentation numérique est fondée sur un algorithme implicite de type retour radial permettant d'obtenir des temps de calcul compatibles avec les exigences des bureaux d'études. Ces modélisations ont ensuite été validées sur deux architectures de collecteur d'échappement et la faisabilité de calculs rapides de collecteur d'échappement sous chargement thermique transitoire a alors été démontrée. Différents calculs de type éléments finis ont permis de démontrer l'amélioration certaine apportée par les lois proposées par rapport aux lois de référence pour déterminer la déformée globale de la structure et pour prévenir d'éventuelles fuites de gaz d'échappement. Ces mêmes calculs ont également permis de montrer que l'utilisation de ces deux nouvelles lois était compatible avec le critère de dimensionnement à la fatigue oligocyclique utilisé chez PSA. On peut donc maintenant prendre efficacement en compte, grâce aux modélisations proposées, les deux contraintes de dimensionnement des collecteurs d'échappement dès les calculs en bureaux d'études et ainsi diminuer les temps et les coûts de développement de telles structures