Modèle cinématique et dynamique tridimensionnel du membre inférieur : Estimation des forces musculaires et des réactions articulaires au cours de la phase d'appui de la marche.

Abstract

My research work is based on two subject areas: Firstly, I am working on the kinematics and inverse dynamic motion analysis model established in our laboratory. This model allows the calculation of joint angle amplitude and intersegmentary mechanical action of the lower limb in the three planes. It is based on a robotic formalism using the concept of homogenous matrix developed by Legnani. The aim of my work is to improve and validate this model through various clinical applications. For the record of movements, we use a non-invasive opto-electronic Motion Analysis system (Motion AnalysisTM) including five real time cameras synchronized an AMTI force platform (AMTITM), and an electromyographic device (MegawinTM). Motion Analysis allows the recording the 3D trajectories of the markers glued on specific anatomical points which defining referential for each body segments. During my doctoral research, I have learnt the use of precise techniques in order to produce accurate and reproducible results. I am working in the field of orthopaedic paediatric surgery (with the orthopaedic paediatric surgeon, Doctor B.Dohin), more specifically regarding cerebral palsy in order to validate a 3D biomechanical model as an evaluation tool of the effect on gait of botulinium toxin in children with cerebral palsy. At the laboratory we have the chance to participate at multiple experimental protocols with the Motion Analysis system, for example in the fields of sport, handicapped subjects, kinematics and clinical analysis. A specific kinematic model is developed for each protocol. The second part of my research work is based on the modelling of the muscles of the lower limb (and more particularly the knee) during the stance phase of gait. In fact, the human leg is susceptible to damage through both injury and disease. In order to properly assess this pathology and develop treatments, there is interest in developing an accurate dynamic computational model of the movements and forces involved in human gait. The two possible approaches to the development of such a model are the forward- and inverse-dynamics methods: we have developed an inverse dynamic model. The aim of this modelling is to estimate the muscular forces by the mean the optimisation by multiple constraints. The accuracy of the optimization of muscle force values is dependent on the musculoskeletal model used to define the insertion and origin points of the muscles. I have established a new protocol in order to obtain data specific to each subject, thereby improving the accuracy of the model. An optimisation process is used to solve the indeterminate equations defining the individual muscle forces in the limb. This usually consists of minimizing or maximizing a given ‘objective function', commonly a function of the sum of the forces at the joint. The optimization process is subjected to constraining criteria that serve to keep the calculated forces within physically realistic bounds. The optimization process is static or ‘quasi-static' when none of the factors considered in either the optimization parameters or the constraining criteria is considered as functions of time. A static optimisation process is then used to calculate the musculoskeletal forces in the lower limb. It is assumed that each segment of the leg is a rigid body, and joints are treated as simple hinges. In order to take into account the active stiffness of the knee, a Hill-type model (modified by Hoy and Zajac and in the course of this study) will be used to calculate the force in each muscle at each time step. This force will then be included in the optimisation process by altering the objective function to minimise the difference between the forces calculated by static optimisation.L'objectif de ce travail a été d'acquérir une meilleure connaissance de la motricité humaine tant au niveau clinique que fondamentale à travers deux études bien précises. La première portait sur une étude clinique à savoir, l'influence d'injection ciblée de toxine botulique au niveau du couple musculaire rectus fémoris – semitendinosus sur la vélocité mise en jeu au cours de la marche globale d'enfants infirmes moteurs cérébraux (IMC). La deuxième portait quant à elle sur une question plus fondamentale, à savoir, la modélisation biomécanique avancée du système musculo-squelettique au cours de la phase d'appui de la marche. En ce qui concerne l'étude clinique, le but a donc été à la fois biomécanique et clinique. D'un point de vue expérimental, plusieurs étapes ont été nécessaires avant la mise en place du protocole final utilisé à l'heure actuelle. De plus, un long travail d'analyse a été réalisé avec le clinicien responsable de ce projet, le docteur Dohin, afin d'établir et de sélectionner les critères cinématiques et cinétiques qui nous ont semblés pertinents. Ainsi, cette étude a été l'occasion de valider les critères discriminatifs d'évaluation en analyse quantifiée de la marche (AQM) pour des résultats visant à améliorer ou à restaurer la marche chez les enfants infirmes moteurs cérébraux. Au niveau fondamental, le but de notre étude a été la mise en place d'un protocole expérimental et des méthodes de calculs permettant d'évaluer quantitativement le fonctionnement du système ostéo-articulaire et musculaire non pathologique. Pour cela, une modélisation avancée a été développée afin d'appréhender le rôle des différentes structures : géométrie articulaires, ligaments, muscles, dans le fonctionnement des articulations humaines à travers des mouvements tel que la marche. D'un point de vue expérimental, l'acquisition de via points directement sur le sujet, permettant ainsi la personnalisation des bras de levier selon la morphologie de notre sujet, a été une étape importante et originale de notre travail. Afin de vérifier la pertinence de nos bras de levier « personnalisés », nous avons dans un premier temps, utilisé une technique d'optimisation statique « classique » visant à minimiser le critère : sommes des contraintes musculaires au carré. Les résultats obtenus sont tout à fait cohérents avec ceux présentés dans la littérature et avec le mouvement étudié. D'un point de vue modélisation, nous avons décidé d'affiner la représentation numérique du comportement du muscle pour rendre le modèle plus proche de la réalité. Ainsi, le comportement mécanique du complexe musculo-tendineux c'est-à-dire les relations forces longueurs, forces vitesses d'élongations et forces activations ont été prises en compte grâce au modèle rhéologique de Hill. Pour cela une étude bibliographique poussée a été nécessaire afin de cerner les nombreuses contraintes liées aux comportements mécaniques du complexe musculo-tendineux. Suite à cette étude bibliographique, nous avons sélectionné la modélisation mathématique la mieux adaptée à nos besoins. Les équations mathématiques mises en place dans notre travail contiennent donc de nombreux paramètres physiques tel que : la force isométrique maximale, la section physiologique, la longueur optimale de la fibre musculaire, l'angle de pennation, la longueur du tendon à partir de laquelle une force est développé... Une fois les forces musculaires calculées à partir du modèle rhéologiques de type Hill, ces dernières ont été implémentées dans la fonction d'optimisation classique. Plusieurs critères ont été alors testés. Le but étant d'essayer de comprendre l'influence du critère sur nos résultats et lequel serait à utiliser afin de prédire au mieux les forces musculaires mises en jeu au de la phase d'appui de la marche. Puis pour finaliser notre étude, les réactions articulaires au niveau de la cheville et du genou ont été calculées à partir des différentes configurations. Dans un premier temps, à partir des forces musculaires prédites par l'optimisation statique classique puis à partir de l'optimisation statique avec le critère modifié. Ceci nous a permis de voir au niveau de la réaction articulaire l'influence de la prise en compte des paramètres physiologiques des muscles. Cette donnée est très importante dans le domaine de la rééducation fonctionnelle et pour les concepteurs de prothèse