Approche analytique pour l'optimisation de réseaux de neurones artificiels

Abstract

artificial neural networks; CNN network; cellular neural network (CNN); learning; optimisation; artificial neuron; neuron optimisationLes réseaux de neurones artificiels sont nés, il y a presque cinquante ans, de la volonté de modéliser les capacités de mémorisation et de traitement du cerveau biologique. Aujourd'hui encore, les nombreux modèles obtenus brillent par leur simplicité de mise en œuvre, leur puissance de traitement, leur polyvalence, mais aussi par la complexité des méthodes de programmation disponibles. En réalité, très peu d'entre-elles sont capables d'aboutir analytiquement à un réseau de neurones correctement configuré. Bien au contraire, la plupart se " contentent " d'ajuster, petit à petit, une ébauche de réseau de neurones, jusqu'à ce qu'il fonctionne avec suffisamment d'exemples de la tâche à accomplir. Au travers de ces méthodes, dites " d'apprentissages ", les réseaux de neurones sont devenus des boîtes noires, que seuls quelques experts sont effectivement capables de programmer. Chaque traitement demande en effet de choisir convenablement une configuration initiale, la nature des exemples, leur nombre, l'ordre d'utilisation, ... Pourtant, la tâche finalement apprise n'en reste pas moins le résultat d'une stratégie algorithmique implémentée par le réseau de neurones. Une stratégie qui peut donc être identifiée par le biais de l'analyse, et surtout réutilisée lors de la conception d'un réseau de neurones réalisant une tâche similaire, court-circuitant ainsi les nombreux aléas liés à ces méthodes d'apprentissage. Les bénéfices de l'analyse sont encore plus évidents dans le cas de réseaux de neurones à sortie binaire. En effet, le caractère discret des signaux traités simplifie grandement l'identification des mécanismes mis en jeu, ainsi que leur contribution au traitement global. De ce type d'analyse systématique naît un formalisme original, qui décrit la stratégie implémentée par les réseaux de neurones à sortie binaire de façon particulièrement efficace. Schématiquement, ce formalisme tient lieu d'" état intermédiaire " entre la forme boîte noire d'un réseau de neurones et sa description mathématique brute. En étant plus proche des modèles de réseaux de neurones que ne l'est cette dernière, il permet de retrouver, par synthèse analytique, un réseau de neurones effectuant la même opération que celui de départ, mais de façon optimisée selon un ou plusieurs critères : nombre de neurones, nombre de connexions, dynamique de calcul, etc. Cette approche analyse-formalisation-synthèse constitue la contribution de ces travaux de thèse