Simulation numérique directe d'écoulements diphasiques avec maillage auto adaptatif

Abstract

The object of this thesis was to study the direct numerical simulation of two phase, incompressible, isothermal immiscible flows with the adaptive mesh refinement technique. The Navier-Stokes equations are solved by an explicit projection method. The interface tracking is realized via Level Set method. The Ghost Fluid method used for the jump conditions allows the coupled resolution of the two fluids. The adaptive mesh has been implemented by the use of the PARAMESH package. This package builds a quad-tree like structure of mesh blocks of different cell size, which are recursively bisected in each direction. The blocks share the same number of cells, allowing an efficient workload balance among the available processors. A set of numerical tools have been developed to assure the correct resolution of the equations, starting from an elliptic solver, a fast and robust multigrid preconditioned BiCG-stab solver. The code has been proven on a set of academic test cases to maintain the fine mesh accuracy. The performances in terms of adaptive mesh and parallel speed-up have been shown as well. The code has finally been applied to the primary atomization of a liquid sheet sheared by two parallel high speed air flows. Results showed the capability to capture physical phenomena as the longitudinal sheet oscillation, and the ability to perform multi scale computations, which allow simulations with conditions closer to the actual injectors.L'objet de cette thèse a été d'étudier la simulation numérique directe d'écoulements diphasiques de fluides non miscibles, incompressibles et isothermes avec la technique du raffinement adaptatif local de maillage. La résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles est faite par le biais d'une méthode de projection explicite. La capture de l'interface est réalisée explicitement par la méthode Level Set. L'utilisation de la méthode Ghost Fluid pour le traitement des conditions de saut permet la résolution couplée des deux fluides. Le maillage adaptatif a été implémenté avec les librairies parallèles PARAMESH. Celles-ci gèrent la création d'un maillage construit par blocs qui peuvent être bissectés de façon récursive afin d'obtenir la résolution désirée. Les blocs ont tous le même nombre de cellules, ce qui permet une répartition efficace de la charge de travail en parallle. Un ensemble d'outils nécessaires à une correcte résolution des équations ont été développés, à partir d'un robuste solveur elliptique BiCG-stab préconditionné par méthode multigrille. Le code a été vérifié sur des cas tests académiques capable de maintenir la précision sur les grilles plus fines. Les performances du code en termes de réduction de charge de travail et d'efficacité de la parallelisation ont été également illustrées. Le code a été enfin testé sur la désintégration assistée d'une nappe liquide bidimensionnelle cisaillée par des courants gazeux à haute vitesse. Le code s'est avéré capable de retrouver certains phénomènes physiques comme l'oscillation longitudinale de la nappe, ainsi que de permettre une simulation multi échelles, ce qui permet de plus se rapprocher des conditions des injecteurs réels