Modélisation théorique et numérique des critères d'instabilité plastique. Application à la prédiction des phénomènes de striction et de localisation lors d'opérations d'emboutissage.

Abstract

The aim of this work is to contribute to the prediction of diffuse necking, localized necking and localization by the comparison of the theoretical basis of plastic instability criteria and by the numerical simulation of Forming Limit Diagrams. Four main categories of criteria may be distinguished. They are based on the maximum force principle, on the bifurcation analysis, on the stability analysis or on the multizone method. To allow a comparison, main criteria are then rewritten in a common frame. For diffuse necking, a theoretical relation is established between the force maximum criterion (MFC) and limit point bifurcation criterion. For localization, the predictions obtained with Marciniak - Kuczynski model tend to Rice criterion when M - K initial defect tends to zero. Some elements of comparison of plastic instability criteria are given by numerical simulation of FLD. The influence of the choice of hardening laws and their identification is highlighted.L'objectif est d'apporter une contribution à la prédiction des phénomènes de striction et de localisation sous forme de bandes par la modélisation des critères d'instabilité plastique, par la comparaison de leurs bases théoriques et par le tracé de Courbes Limites de Formage (CLF) numériques. Une étude bibliographique permet de distinguer quatre approches principales : le principe de force maximum, l'analyse de bifurcation, l'analyse linéaire de stabilité et les méthodes multizones. Afin de permettre une comparaison, les principaux critères sont réécrits dans un cadre commun. Pour la striction diffuse, un rapprochement entre les critères de force maximum et de bifurcation par point limite est proposé. Pour la localisation, les prédictions de CLF obtenues avec le modèle M - K tendent vers celles du critère de Rice lorsque la taille du défaut initial tend vers zéro. Des tracés de CLF illustrent ces résultats et mettent en évidence l'influence du choix de la loi d'écrouissage sur les CLF