Modélisation mathématique de la spéléogenèse : une approche hybride à partir de réseaux de fractures discrets et de simulations hydrogéologiques

Abstract

The main objective of this thesis is to provide an approach ofspeleogenesis modeling which would allow to bring new knowledge on the genesis of the Mediterranean karstic systems.Several numerical modeling approaches of speleogenesis exist. They take intoaccount physical and chemical laws for flow and dissolution in fractured carbonate aquifers. Nevertheless, the initial void networks considered by these models gene-rally do not correspond to the fracturing reality.The proposed approach aims to simulate karstogenesis in an aquifer characterizedby a fracture network, while matching field reality as closely as possible andrespecting geometrical properties. Using statistical and geometrical parameters obtained by field observations and analogical experiments, it is possible to generate3-D realistic networks in terms of the relative position of joints that control theoverall network connectivity.Once the fracture networks are generated, they are adapted and incorporated in a3-D ground water flow and transport finite element model. The flow simulationsin the fracture networks allow the determination of the spatial distribution of porevelocities for the initial configuration. This distribution, added to the distributedage of the groundwater, is used to simulate the evolution of the aperture of the different elements by the use of a dedicated empirical equation.The calibration of the empirical growth law is carried out considering initial testson single fractures, taking previous works as reference, and leading sensitivity analyses. Results of simulations taking into account a limestone matrix surrounding the conduit, and considering various values of hydraulic conductivity of the matrixand various recharge conditions, are presented.Then, results obtained considering configurations designed with a single stratum containing fracture networks are presented, considering various fracture densities,matrix hydraulic conductivities and boundary conditions.L'objectif principal de cette thèse est de proposer une nouvelle approche de modélisation de la spéléogenèse, susceptible à terme d'acquérir de nouvelles connaissances concernant la mise en place des systèmes karstiques méditerranéens.Il existe plusieurs approches de modélisations numériques de la spéléogenèse,prenant en compte des lois physiques et chimiques contrôlant l'écoulement et la dissolution au sein des aquifères fracturés carbonatés. Néanmoins, les réseaux de vides initiaux considérés par ces modèles ne correspondent en général pas à la réalité de la fracturation.L'approche proposée vise à simuler la karstogenèse au sein d'un aquifère caractérisé par un réseau fracturé, aussi réaliste que possible et satisfaisant des propriétés géométriques.Prenant en compte des paramètres statistiques et géométriques pouvant être obtenus par des observations sur le terrain et des expériences analogiques, il est possible de générer des réseaux 3-D réaliste en termes de position relative des diaclases, qui contrôlé la connectivité globale du réseau.Une fois les réseaux de fractures générés, ceux-ci sont traités afin de construire un maillage incorporé dans un modèle à éléments finis d'écoulement et de transport des eaux souterraines. Les simulations d'écoulement et de transport au sein des réseaux fracturés permettent de déterminer la distribution des vitesses d'écoulement ainsi que de l'âge de l'eau souterraines. Ces distributions sont utilisées pour simuler l'évolution de l'ouverture des différents éléments au moyen de l'application d'une loi empirique dédiée de forme polynomiale.Le calibrage de cette loi est effectué au moyen de tests de type benchmark portant sur des configurations de fracture unique, prenant pour référence des travaux existants, et réalisant des analyses de sensibilité. Des résultats de simulations prenant en compte une matrice carbonatée incorporant la fracture ou le conduit unique, et considérant différentes valeurs de perméabilité matricielle et différentes modalités de recharge, sont présentés. Enfin, des résultats obtenus considérant des configurations caractérisées par une strate carbonatée contenant des réseaux de fractures sont présentés, considérant différentes densités de fracturation, conductivités hydrauliques matricielles et conditions aux limites