Dégénérescence quantique d'un système de bosons chargés identiques de spin zéro dans un piège de Paul

Abstract

The One- and Two- components Bose charged gas are obtained in a large box. They constitute the neutral bosonic plasma. One obtains the non neutral bosonic plasma by confining identical charged particles of integer spin in Penning or Paul traps. By laser cooling one obtains ultracold plasma in the Paul trap. We studied the quantum degeneracy of non neutral plasma of spin zero identical particles, at high density and lows temperatures in harmonic Paul trap. We used the microscopic theory. The charged meson field was considered to construct the bosons operators, the space of quantum states, the fields operators of creation or annihilation of bosons of impulsion at the point . From these fields operators, we constructed the Hamiltonian operator of second quantization of the plasma and we determined the density matrix, the equation of motion, the Hartree-Fock equation, the elementary excitation specter, the ground state energy ...The density matrix leads to the macroscopic occupation of one quantum state of particle (BEC) in the trap.Les bosons chargés identiques confinés dans une grande boite dont les parois portent une charge de signe contraire mais de même densité assurant la neutralité du système, constituent un plasma neutre à une composante. On obtient un plasma neutre à deux composantes lorsque les bosons identiques de charge positive et ceux de charge négative de même densité sont contenus dans la même boite. Le plasma non-neutre des bosons s'obtient en confinant l'assemblée des bosons identiques chargés dans un piège des particules chargées de Penning ou de Paul. Nous avons fait l'étude théorique de la dégénérescence quantique du plasma non-neutre des bosons de spin zéro confinés dans un piège de Paul à haute densité et à très basse température. Cette étude a porté d'abord sur un système sans transition de phase dans le piège, et ensuite sur le régime gazeux (de Mathieu) et sur le régime intermédiaire (liquide). Nous avons utilisé la théorie microscopique en considérant le champ scalaire complexe ou champ des mésons chargés pour construire les opérateurs bosons chargés de spin zéro, définir l'espace des états quantiques du système, construire les opérateurs champs de création et d'annihilation des bosons d'impulsion p au point r . Ces derniers nous ont permis de construire l'opérateur Hamiltonien de la seconde quantification du plasma et la matrice densité à une particule. La matrice densité du plasma non neutre de bosons de spin zéro et la prescription de Bogoliubov révèlent l'occupation macroscopique d'un état quantique dans le piège harmonique radiofréquence de Paul. Nous avons déterminé pour ce plasma l'énergie de l'état fondamental, le spectre des excitations élémentaires, l'équation de Hartree-Fock etc. Nos résultats sont comparés dans un tableau aux résultats de l'application de la théorie microscopique aux assemblées des bosons neutres confinés dans un piège magnétique et au gaz électronique