Dans le domaine industriel, les calculs non-linéaires prennent actuellement une part de plus en plus importante dans le processus de conception des structures. La faiblesse de la connaissance du comportement des matériaux élastomères nécessite la mise en place de méthodes expérimentales et de modélisations spécifiques afin d'effectuer des simulations numériques réalistes de la déformation et de l'endommagement des structures antivibratoires sous des chargements de fatigue. Les modèles de comportement développés dans ce travail sont basés en partie sur mon expérience dans le domaine de la mécanique de l'endommagement des matériaux et des structures. Des essais mécaniques de fatigue ainsi que l'étude des mécanismes de ruptures à l'échelle macroscopique et microscopique sont présentés. Les deux axes de mes travaux de recherche sont exposés sous cinq chapitres, les trois premiers ayant trait à la modélisation et à la simulation de l'endommagement des composites et les deux derniers traitant du domaine de la simulation du comportement des matériaux et des structures en élastomère sous chargement de fatigu