Nanooptique avec des électrons rapides : métamatériaux, formulation modale de la EMLDOS pour des systèmes plasmoniques

Abstract

In the experimental part, I studied four split-ring resonators (SRRs) with sizes and shapes slightly different lithographed by a technique compatible with an EELS study. The EELS experiments allowed me to detect the first surface plasmon eigenmodes (SPs) of these SRRs in the vis-NIR spectral range. The numerical calculations also showed that the spatial distribution of SPs in the SRRs is similar to that of a plasmonic standing wave of a nanoantenna with same cross section and same length, while it is not the case for the electric field. More, compared to a nanoantenna, the coupling between the two legs of the SRR introduced a different energy spacing between the different modes taken successively, while the energy spacing between the symmetric modes in charge on the one hand and the antisymmetric modes on the other hand can still be maintained in a SRR. In the theoretical part, I introduced a new type of quasistatic eigenmodes, called geometrical eigenmodes which are independent of the energy and the nature of the underlying media, but which depend only on the geometry of the particle studied. These modes allowed me to obtain, for the first time, an universal expression of the electromagnetic local density of states (EMLDOS) for a plasmonic system and to clarify the quantities which are measured in EELS and SNOM experiments. Finally, a density of states for the geometrical eigenmodes depending only on the shape of the particle has been introduced, by analogy with the "standard" EMLDOS for the photonic eigenmodes.Dans la partie expérimentale, j'ai étudié quatre split-ring resonators (SRRs) de tailles et de formes légèrement différentes fabriqués par une technique de lithographie électronique adaptée à une étude EELS. Les expériences EELS m'ont permis de détecter les premiers modes propres plasmons de surface (SPs) de ces SRRs dans le domaine du visible et du proche infra-rouge. Les simulations numériques ont par ailleurs montré que la distribution spatiale des SPs dans les SRRs est similaire à celle d'une onde stationnaire plasmonique d'une nanoantenne de même section et de même longueur, alors que ce n'est pas le cas pour le champ électrique. De plus, par rapport à une nanoantenne, le couplage entre les deux pattes du SRR introduit un espacement en énergie différent entre les modes pris successivement, alors que la séparation en énergie entre les modes symétriques en charge d'une part et les modes antisymétriques d'autre part peut encore être maintenue dans un SRR. Dans la partie théorique, j'ai introduit un nouveau type de modes propres quasistatiques, appelés modes propres géométriques qui sont indépendants de l'énergie et de la nature des milieux mis en jeu mais qui dépendent seulement de la forme de la particule étudiée. Ces modes propres m'ont permis d'obtenir, pour la première fois, une expression universelle de la densité locale d'états électromagnétiques (EMLDOS) pour un système plasmonique et de préciser les quantités qui sont mesurées dans les expériences EELS et SNOM. Finalement, une densité d'états pour les modes propres géométriques ne dépendant que de la forme de la particule a été introduite, par analogie avec la EMLDOS "standard" pour les modes propres d'énergie