Mathematical principles of the RSA algorithm

Abstract

Kryptosystem RSA znalazł zastosowanie w wielu protokołach używanych do bezpiecznej komunikacji. Niniejsza praca przedstawia matematyczne podstawy gwarantujące poprawności operacji szyfrowania i deszyfrowania wiadomości w RSA. Pierwszy rozdział przedstawia definicje struktur algebraicznych. W następnym, przedstawione są użyteczne twierdzenia. Następnie zdefiniowane są operacje szyfrowania i deszyfrowania wraz z dowodem poprawności oraz implementacją. W ostatnim rozdziale znajduje się omówienie wybranych testów pierwszości wraz z implementacjami.RSA cryptosystem has been applied in a number of secure communication protocols. This paper presents the mathematical foundations for ensuring the correctness of operations encryption and decryption messages in RSA. The first chapter gives definitions of algebraic structures. The next are shown useful theorems connected with number theory. Then there are defined operation of encryption and decryption with proof of correctness and implementation. The last chapter is a discussion of some primality testing with implementations