The Harmony of Numbers. The Use of Musical Intervals Ratios in the Book Architecture

Abstract

Większość ludzi ma skłonność do porządkowania rzeczywistości wokół siebie, odnajdywania w niej pewnych powtarzających się wzorów. Z tego względu chętnej wybieramy rzeczy ukształtowane według naturalnych proporcji, a nie przypadkowych połączeń liczbowych. Od książki oczekujemy estetycznego wyglądu tym bardziej, że nie jest zwykłym przedmiotem codziennego użytku, ale – jak wyraził się Robert Bringhurst – „odzwierciedleniem stanu ducha i materii”. Jednym z systemów naturalnych proporcji są proporcje interwałów muzycznych odkryte w VI w p.n.e. w starożytnej Grecji. Pierwsi filozofowie chrześcijańscy, przenosząc teorie Pitagorasa i Platona na grunt nauki Kościoła, ujrzeli w muzyce boską zasadę wszechświata, przenikającą i porządkującą przestrzeń fizyczną i duchową. W epoce średniowiecza analogiczne znaczenie otrzymała książka jako symbol harmonijnego dzieła stworzenia, dlatego możemy przypuszczać, że stwierdzone na postawie pomiarów ukształtowanie manuskryptów według proporcji interwałów muzycznych było zabiegiem świadomym i miało na celu włącznie książki w porządek boskiego universum. Proporcje muzyczne znajdują zastosowanie również we współczesnej typografii. Oparty na nich system formatów autorstwa R. Bringhursta stanowi przydatne narzędzie w projektowaniu publikacji, które pozwala nie tylko na wzbudzenie w czytelniku odpowiednich skojarzeń historyczno-kulturowych, ale przede wszystkim gwarantuje wykonanie estetycznej, harmonijnej i funkcjonalnej książki.A large majority of people tend towards organizing the reality around them, which they do by trying to find some repetitive patterns. Therefore we are more inclined to choose what is determined by natural ratios instead of by random combinations of numbers. Our primary expectation from a book is its aesthetic design, the more so because it is not only everyday item but – following Robert Bringhurst –‘a flexible mirror of the mind and the body’.The musical intervals ratios found in the 6th century BC in ancient Greece are the basis of a system that now seems natural. The early Christian philosophers, bringing in the theories of Pythagoras and Plato as background to the Church’s teachings, saw in music God's Rule governing the universe, and so penetrating and ordering it both on a physical and on a spiritual level. In the Middle Ages the book was seen as a symbol of the harmonious work of creation. This is why we can assume that the formation of manuscripts, in accordance with musical intervals ratios observed on the basis of measurements, was intentional and its aim was to enable the book to be a part of the divine order of the universe.Musical ratios can also be applied in modern typography. R. Bringhurst’s format system based on musical ratios is a useful tool in designing publications. It serves not only to arouse suitable historical-cultural associations in the reader’s mind, but above all to guarantee that the book will be aesthetic, harmonious and functional