Hamiltonien de Spins pour un isolant magnétique

Abstract

Dans cet ouvrage, nous étudions un réseau unidimensionnel de spins classiques et localisés dont l'hamiltonien est: (formules : voir document). On discute en premier lieu de l'origine de chaque terme: le premier est une interaction d'Heisenberg entre plus proches voisins; le second est obtenu avec A' > 0 à l'aide d'une transformation unitaire et représente une interaction effective qui résulte du couplage entre les spins et les oscillations du réseau; le troisième, dérivé d'une théorie à un ion, survient suite aux effets combinés du champ électrique cristallin et du couplage spin-orbite; le dernier exprime enfin, avec H' > 0, l'action d'un champ magnétique extérieur. On développe ensuite le formalisme de la matrice de transfert qui permet de donner à H' une solution numérique exacte. Après une analyse à température nulle, les propriétés thermodynamiques et fonctions de corrélation sont calculées pour le cas particulier où J' < 0 (antiferromagnétique) et C' < 0 (axe d'aimantation facile). D'intéressants comportements sont alors prédits en fonction du champ H', notamment une structure en 2 pics pour la chaleur spécifique de spin