L'opération d'un qubit supraconducteur dans un résonateur électromagnétique a été proposée et réalisée en 2004 par A. Blais, A. Wallraff et leurs collègues de l'université de Yale. Depuis, beaucoup de progrès ont été faits avec ce type de système. En particulier, le qubit de charge, souvent utilisé alors, a été remplacé par le transmon: un système beaucoup moins sensible au bruit de charge, mais avec un spectre plus linéaire que celui du qubit de charge. Ainsi, il faut souvent tenir compte de plusieurs niveaux pour bien caractériser le transmon. De plus, des systèmes constitués d'un résonateur et de deux qubits ont été réalisés et dés algorithmes quantiques ont été effectués avec ces systèmes. Ce travail a deux objectifs. Le premier objectif est de trouver un modèle mathématique simple pour représenter l'évolution temporelle d'un nombre N de transmons de M niveaux couplés à un seul résonateur lors d'une mesure. Plus précisément, puisqu'en général, ce qui nous intéresse est la dynamique des transmons et non la dynamique du résonateur, il est utile d'éliminer le résonateur de l'équation qui gouverne l'évolution du système et de tenir compte de son effet à travers un nombre fini de variables complexes suivant une évolution temporelle simple. Pour atteindre cet objectif, une transformation analogue à la transformation du polaron est appliquée au système. L'équation obtenue peut être réduite dans plusieurs cas d'intérêts, et quelques un de ces cas sont présentés. Le deuxième objectif de ce travail est d'utiliser ce modèle réduit pour analyser la possibilité d'effectuer une mesure de parité sur un système composé de deux transmons de deux niveaux couplés à un résonateur. Ainsi, la mesure de parité est étudiée, et ses principales caractéristiques sont mises en évidence. Des simulations numériques de la mesure de parité sont présentées, confirmant les caractéristiques discutées et montrant qu'il est possible d'obtenir un état enchevêtré à partir d'un état séparable d'une manière déterministe seulement à l'aide de la mesure
