Mon mémoire de maîtrise porte sur l'étude des partitions postprojectives et préinjectives des extensions triviales. Au cours de ce mémoire, nous introduirons les notions de base de la théorie des représentations et nous donnerons une caractérisation des modules postprojectifs et préinjectifs ainsi qu'une caractérisation des algèbres de représentation finie à partir de leurs partitions postprojectives (ou préinjectives). Par la suite, nous considérerons les extensions triviales de représentation finie, et comparerons, pour chaque telle algèbre, le nombre de classes dans leur partition postprojective avec le nombre de classes dans leur partition préinjective. Nous terminerons ce mémoire en construisant un contre-exemple à une conjecture, émise par Ibrahim Assem lors d'un séminaire de recherche, selon laquelle le nombre de classes de la partition postprojective d'une extension triviale de représentation finie est égal au nombre de classes de sa partition préinjective
