Об одном подходе к построению кратно транзитивного множества блочных преобразований

Abstract

Пусть Q — произвольное конечное множество; B(Q) — семейство всех бинарных операций, определённых на Q; X1,...,xn — переменные, принимающие значения из Q; *1,..., *k — общие символы бинарных операций. Фиксированный набор W = (w1,..., wm) формул в алфавите {x1,..., xn, *1,..., *k} при замене *1,..., *k на произвольные бинарные операции F1,...,Fk G B(Q) соответственно реализует отображение WFl,...,Fk : Qn Qm. Исследованы криптографические свойства (биективность и кратная транзитивность) семейств блочных преобразований {WFl,...,Fk : F1,...,Fk G K}, K C B(Q), которые могут быть использованы при построении хэш-функций и блочных шифров