Tine Golež

Croatian

Hrčak - Portal of scientific journals of Croatia

Crni kalorimetar kuc´ne izradeTine GolezˇUvodKalorimetrijsko mjerenje svjetlosnog toka je jednostavne izvedbe i ne zahtijeva punomjerne opreme. Zapravo, dok ju sami izra -dujemo, oponasˇamo prave fizicˇare koji cˇestosami dizajniraju i grade mjerne ure -daje za svoja mjerenja.Mjerenje svetlosnog toka s crnim kalorimetrom je primjer neselektivnog instrumenta.Pocrnjena ploha jednako dobro apsorbira vidljivu svjetlost, infracrvenu i ultraljubicˇastu,koje su tako -der prisutne u suncˇevoj svjetlosti. Zato je pogodan za mjerenje solarnekonstante (snaga zracˇenja na povrsˇini Zemlje) i josˇ brojne druge pokuse sa svjetlosˇc´u.IzradaUzmemo limeni poklopac posude (slika 1) promjera oko 10 cm. Potom rastalimooko 600 g olova i izlijemo u poklopac, ili ga rastalimo u samom poklopcu. Dobivamoplosnati valjak visine oko 7 mm. Sa strane valjka izbusˇimo malu rupicu za temperaturnisenzor, dubine oko 3 cm (to je tesˇko postic´i svrdlom, mozˇe se uraditi cˇelicˇnim cˇavlom).Senzor (slika 2) ucˇvrstimo u rupici, a potom valjak s jedne strane zacˇa -dimo plamenomsvijec´e.Slika 1. Poklopac za rastaljeno olovo. Slika 2. Dvije temperaturne sonde. Donja(na svijetloj zˇici) je dio racˇunalnog mjernogsistema Vernier, gornja se prikopcˇa nauniverzalni digitalni mjernik.Temperaturna sonda spojena na racˇunalo omoguc´uje mjerenje porasta temperaturekada na crnu stranu kalorimetra dolazi suncˇeva svjetlost ili jaka zˇarulja. U nedostatkuracˇunalnog sucˇelja, posluzˇit c´e i sonda spojena na unimer. Tada rucˇno, npr. svakih 5sekundi zapisujemo temperature, dok se sonda grije. Svakako je bolje imati visˇe mjernihtocˇaka, vremenski raspore -denih unutar dvije minute, koje c´e nas uvjeriti u postojanjeintervala u kojem temperatura linearno raste s vremenom.Matematicˇko-fizicˇki list, LXIV 2 (2013. – 2014.) 95Pazimo da ne diramo zacˇa -denu plohu, jer to odstranjuje cˇa -du. Radi bolje zasˇtite,kontrole svjetlosnog toka i smanjenja konvekcije zraka, kalorimetar ugradimo u kucˇisˇteod stiropora. U gornjoj polovici stiropora izbusˇimo rupu i umetnemo kalorimetar takoda svjetlost pada okomito na zacˇa -denu stranu (slika 3).Slika 3. Crni kalorimetar u stiropornom kucˇisˇtu. Olovka pomazˇe pri odre -divanju okomitogupada zracˇenja Sunca. Temperaturna sonda trajno je fiksirana u valjak. Zˇica ide izme -du dvijepolovine stiropora.SunceU literaturi nalazimo da je solarna konstanta jednaka 1365 W/m2 . Ta vrijednostvarira od 1320 W/m2 u srpnju do 1410 W/m2 u prosincu zbog elipticˇnosti Zemljineputanje. Htjeli bi znati koliki postotak tog zracˇenja dosegne do povrsˇine nasˇeg planeta.Tu vrijednost odre -duje visˇe cˇimbenika, najvazˇnije su vremenske prilike na danmjerenja, posebno kolicˇina vodene pare ili kapljica u zraku. Znacˇajno utjecˇe i visinaSunca na nebu, nisko Sunce znacˇi i puno duzˇi put zraka kroz atmosferu i vec´u apsorpciju.Osim direktnog zracˇenja na povrsˇinu pada i rasprsˇeno zracˇenje, pa treba izabrati cˇistonebo tamnije, ljubicˇaste boje, te po moguc´nosti vec´u nadmorsku visinu. Dio rasprsˇenesvjetlosti se rasprsˇio nakon refleksije s povrsˇine Zemlje. A kalorimetar ne biljezˇi odakleje svjetlost, nego samo ukupan tok zracˇenja.Slika 4. Mjerenje na Jadranskoj obali. Mjereno po vedrom srpanjskom danu, oko podne.Temperatura crnog kalorimetra je svake sekunde rasla za skoro desetinku stupnja, tj. pet i polstupnjeva u minuti.96 Matematicˇko-fizicˇki list, LXIV 2 (2013. – 2014.)Napravljen instrument ima radijus mjerne povrsˇine 0.049 m, masu 0.623 kg olova,specificˇnog toplinskog kapaciteta cp = 130 Jkg−1K−1 . Refleksivnost cˇa -dave povrsˇineje manja od 0.05, sˇto znacˇi da absorbira bar 95% upadne svjetlosti. Prikljucˇaktemperaturne sonde povezˇemo s racˇunalom putem sucˇelja, usmjerimo kalorimetar premaSuncu i pocˇnemo biljezˇenje temperature (slika 4).Grijanje kalorimetra pomoc´u upadne svjetlosti izrazimo ovako:0.95jSt = mcpΔT.KvocijentΔTtodgovara nagibu tangente kroz izabrani interval mjernih tocˇaka. Njegaodredimo pomoc´u racˇunalnog programa za obradu. Pri ovom mjerenju je iznosio0.092 ◦C/s . Svjetlosni tok prikazˇemo kao produkt dva razlomka (prvi je svojstvokalorimetra, a drugi izmjerena vrijednost):j =mcp0.95S· ΔTt.Odatle izracˇunamo, j = 1040 W/m2 . To je sasvim prihvatljiv rezultat, vjerojatno tocˇanunutar par postotaka. Istog dana oko 9 sati ujutro je snaga svjetlosnog toka bila manja,960 W/m2 .ZˇaruljaDobro znamo da zˇarulje s volframovom niti imaju vrlo slabu svjetlosnu iskoristivost.Upravo zato se u EU zabranjuje prodaja i uvoz takvih zˇarulja. U nasˇem fizikalnomkabinetu ih imamo nekoliko u zalihi, pa se latimo mjerenja (slika 5).Slika 5. Zˇarulja je postavljena 18 cm iznad crnog kalorimetra.Sredinu zˇarulje ucˇvrstimo 18 cm iznad crnog kalorimetra (plohe, ne kucˇisˇta). Zazˇarulju nominalne snage 100 W. Mjeracˇ snage pokazuje 105 W, a za 25 W mjeracˇzˇarulje pokazuje 26.7 W (slika 6).Matematicˇko-fizicˇki list, LXIV 2 (2013. – 2014.) 97Slika 6. Mjerilo snage. Prikljucˇena zˇarulja je trosˇi 26.7 W.Takva zˇarulja ne svijetli izotropno (jednako u svim smjerovima). Izvrsˇimo dvamjerenja: prvo s drzˇacˇem volframove niti u vodoravnom polozˇaju, i drugo u uspravnom.Ocˇekujemo da prvi polozˇaj najbrzˇe grije donju plohu, a drugi najsporije. Razlicˇitipolozˇaji mijenjaju mjerenu vrijednost brzine grijanja (slika 7).Slika 7. Lijevi polozˇaj zˇarulje najjacˇe grije donju povrsˇinu, srednji najmanje, a desni je negdjeizme -du.Graf T(t) pokazuje da temperatura doista linearno raste s vremenom, ali kratkonakon ukljucˇenja (nekoliko sekundi). Kasnije se javljaju odstupanja zbog konvekcijei prijenosa topline. Brzina zagrijavanja je 0.02466 ◦C/s (slika 8). Cˇetiri decimalnamjesta u rezultatu: 0.02466 su previsˇe, moramo priznati da je bitno vec´a gresˇka u samojpostavi pokusa, jer svi dijelovi kalorimetra nisu jednako udaljeni od zˇarne niti.Slika 8. Zˇarna nit tako -der jednoliko zagrijava crni kalorimetar.98 Matematicˇko-fizicˇki list, LXIV 2 (2013. – 2014.)Na mjesto crnog kalorimetra postavimo svjetlomjer. On pokazuje 510 lx (luksa).Pokus ponovimo, a zˇarulju okrenemo u polozˇaj na sredini slike 7. Sada jebrzina zagrijavanja 0.0160 ◦C/s. Mjerenje sa svjetlomjerom daje 340 lx. Izracˇunajmooba omjera. Brzina zagrijavanja se umanjila za faktor 1.54(= 0.02466/0.0160) , aosvijetljenost za 1.5(= 510/340) . Zbog mjerne pogresˇke moguc´e je da su oba omjerajednaka. To ustvari i ocˇekujemo, jer se smanjio i ukupni tok i tok vidljive svjetlosti.Kako zˇarulja trosˇi energiju?Znamo da zˇarulja s niti vec´inu elektricˇne energije isijava u obliku infracrvenesvjetlosti. Nekoliko postotaka cˇini vidljiva svjetlost. Ali nit tako -der zagrijava zˇarulju iokolni zrak. Procijenit c´emo koliki udio snage ne pripada zracˇenju.Imamo nekoliko nepoznanica. Zˇarulja nije izotropna, izmjerili smo 50% vec´i svjetlosnitok u smjeru najjacˇeg zracˇenja. Odoka odredimo sredinu: zˇarulja bi u svim smjerovimazagrijavala kalorimetar brzinom 0.020 ◦C/s, za udaljenost 18 cm od sredisˇta zˇarulje.Podaci o crnom kalorimetru su isti kao u opisu mjerenja solarne konstante. Jednadzˇbagrijanja kalorimetra upadnim zracˇenjem je0.95jSt = mcpΔT.Za kvocijentΔTtuzmimo srednju vrijednost, koja bi odgovarala izotropnom zracˇenju:0.020 ◦C/s . Jednadzˇbu preoblikujemo u umnozˇak dvaju razlomakaj =mcp0.95S· ΔTt,odakle dobijemo j = 226 W/m2 .Sada to pomnozˇimo s povrsˇinom sfere radijusa 18 centimetara (r = 0.18 m) .DobijemoP = j · 4πr2 = 92 W.Pogresˇku procijenimo na 5%. U svakom slucˇaju ocˇekujemo da je snaga zracˇenja (vidljivei infracrvene svjetlosti) manja od 105 W elektricˇne snage koju je za ovu zˇarulju odredilomjerilo elektricˇke snage. Ocjenjujemo, da na prijenos topline i konvekciju otpada oko10% utrosˇene energije.I josˇ zˇarulja manje snageNa kraju usporedimo zˇarulje od 100 W i 40 W. Obje smo okrenuli tako da nitmaksimalno zˇari prema dolje. Mjerenje snage daje 105 W, a mjerenje crnim kalorimetrom0.0244 ◦C/s brzinu grijanja. Za drugu zˇarulju izmjerili smo tocˇno nominalnu snagu,40 W (podrazumijeva se da jeftine zˇarulje mogu znatnije odstupati od nominalne snage).Tada je crni kalorimetar izmjerio brzinu zagrijavanja 0.00599 ◦C/s . Omjer elektricˇnihsnaga zˇarulja je 2.6, a omjer brzina zagrijavanja 4.1 (= 0.0244/0.00599) . Temperaturaniti i stakla zˇarulje od 100 W je visˇa, pa ocˇekujemo da se vec´i udio snage trosˇi zracˇenjem.Energija grijanja je proporcionalna temperaturi, ali zracˇenje raste s temperaturom nacˇetvrtu potenciju.Matematicˇko-fizicˇki list, LXIV 2 (2013. – 2014.) 99Luksmetar pokazuje da zˇarulja od 100 W osvjetljava 538 lx (na 18 cm), a zˇaruljaod 40 W samo 162 lx. Preracˇunato u konverziju elektricˇne energije u svjetlost, jacˇa jezˇarulja skoro 30% efikasnija. Takav omjer spominju i tvornicˇki katalozi, koji navodelumene po W snage za zˇarulje razlicˇite snage.Upitajmo se, kako se to slazˇe s mjerenjem po kojem zˇarulja od 40 W zracˇi cˇetvrtinuenergije, koju zracˇenjem daje zˇarulja od 100 W. Ocijenimo zˇarulju od 40 W. U prosjekusije koliko i izotropni izvor gustoc´e toka koji bi dao brzinu grijanja 0.0049 ◦C/s(postupak dobivanja srednje vrijednosti je isti kao za prethodnu zˇarulju).Crni kalorimetar je opet 18 cm udaljen od zˇarne niti. Upadno zracˇenje zagrijavakalorimetar, sˇto izrazimo jednadzˇbom0.95jSt = mcpΔT.KvocijentΔTtsmo ocjenili na 0.0049 ◦C/s. Izrazimo j direktnoj =mcp0.95S· ΔTt,odakle izracˇunamo j = 55 W/m2 .Ukupna snaga je opetP = j · 4πr2 = 22 W.Pogresˇku procjenimo na 5%. To znacˇi da polovica energije odlazi u obliku zagrijavanjai konvekcije. Zˇarulja od 40 W ima manje ugrijanu nit, staklo i kucˇisˇte, sˇto se jasno vidipri hla -denju zracˇenjem.ZakljucˇakCˇlanak je pisan iz prakse za praksu. Zato vas pozivamo da izradite opisani crnikalorimetar, koji omoguc´uje poucˇna i zorna fizicˇka mjerenja. Dvije stvari vrijede u raduucˇitelja fizike: Nema sˇkole koja bi kupila svu mjernu aparaturu koju pozˇeli upotrijebitiu pokusima. S nesˇto umijec´a nesˇto valja i izraditi. Drugo, ucˇitelj mora tezˇiti tomu davec´inu pokusa i mjerenja doista napravi u razredu, jer to ucˇenicima prikazuje bit fizike.Najnesigurniji podatak je toplinski koeficijent olova (ovisi o primjesama i tocˇnostimase) i refleksija cˇa -davog sloja. Manji udio gresˇke uzrokovan je hla -denjem kalorimetra.Obje gresˇke su bitne pri apsolutnim mjerenjima, ali pri relativnim (okretanje zˇarulje,usporedba dviju zˇarulja) ne utjecˇu mnogo, jer uglavnom radimo s omjerima.100 Matematicˇko-fizicˇki list, LXIV 2 (2013. – 2014.)

Crni kalorimetar kućne izrade

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Hrčak - Portal of scientific journals of Croatia