Darko Veljan

Croatian

Hrčak - Portal of scientific journals of Croatia

Karen Uhlenbeck – dobitnica Abelove nagrade za 2019. godinuDarko Veljan1UvodProfesorica emerita SveucˇilisˇtaTexas, Austin, Tx, SAD, KarenKeskulla Uhlenbeck, prva je zˇenadobitnica Abelove nagrade. Ovunajprestizˇniju nagradu za matema-tiku Uhlenbeck je dobila za 2019.godinu, a nagradu joj je urucˇio nor-vesˇki kralj Harald V. na prigodnojsvecˇanosti u Oslu, Norvesˇka, 21.svibnja 2019.Podsjetimo se, Abelova nagra-da se dodjeljuje godisˇnje od 2002.godine nadalje (jednome ili najvisˇedvoje) u cˇast norvesˇkome matematicˇaru Nielsu Henriku Abelu (1802. – 1829.) zaznacˇajne doprinose u matematici. Nagrada se smatra vrijednom kao i Nobelova nagradau drugim podrucˇjima, a i novcˇano iznosi priblizˇno kao i Nobelova nagrada (blizu700 000 eura).Znanstveni radU obrazlozˇenju povjerenstva za dodjelu Abelove nagrade kazˇe se da je KarenUhlenbeck nagradu dobila za njezina pionirska istrazˇivanja u podrucˇjima geometrijskeanalize, tocˇnije geometrijske analize parcijalnih diferencijalnih jednadzˇbi (PDJ), teorijumjeracˇa (gauge theory) i integralne sustave.Dugogodisˇnja istrazˇivanja i pripadni zadivljujuc´i doprinosi Uhlenbeck zadiru u visˇeglavnih podrucˇja u presjeku matematike i fizike, a odnose se na fiziku elementarnihcˇestica, geometriju prostor-vremena, topolosˇku kvantnu teoriju polja i teoriju stringova(struna) i instantona.Karen Uhlenbeck je poznata i po svojim teorijama matematicˇkih predvi -danjanadahnutih balonima sapunica. Tanka zakrivljena ploha balona sapunice primjer je tzv.“minimalne plohe”. To je ploha koja svoj oblik sama poprima nastojec´i imati najmanjumoguc´u povrsˇinu (uz dani obujam). U obicˇnom prostoru to je (kao konveksna ploha)sfera, tj. rubna ploha kugle, a u ravnini je to kruzˇnica – rub kruga.Proucˇavanje takvih ploha je vazˇno u razumijevanju mnogobrojnih fizikalnih fenomenai pojava u prirodi, pa je stoga zanimljivo i u teorijskoj matematici, posebice u geometriji,topologiji i analizi te matematicˇkoj fizici.1 Autor je redoviti profesor u miru s Matematicˇkog odsjeka PMF-a u Zagrebu;e-posˇta: darko.veljan@gmail.com86 Matematicˇko-fizicˇki list, LXX 2 (2019. – 2020.)U tom je pogledu Karen Uhlenbeck svojedobno postigla prekretne rezultate u opisimavisˇe dimenzionalnih problema minimizacije i to ne samo u Euklidskim prostorima negoi puno opc´enitije. O tome, primjerice, govori i njezin poznati cˇlanak Closed minimalsurfaces in hyperbolic 3-manifolds iz 1983. objavljen u ediciji Annals of MathematicsStudies.Ona je me -du osnivacˇima geometrijske analize – istrazˇivanja (skupa rjesˇenja)diferencijalnih jednadzˇbi sredstvima diferencijalne geometrije i obratnih postupaka.U preglednom je cˇlanku u Notices of the American Mathematical Society, u brojuiz ozˇujka 2019., poznati engleski matematicˇar Simon Donaldson opisao radove KarenUhlenbeck o Yang-Millsovoj geometriji kao osnovnim i fundamentalnim u dijelu oracˇunu varijacija vezanih uz Yang-Millsov funkcional. Tako -der naglasˇava da su radoviod Uhlenbeck zajedno sa Shing-Tung Yao i Richardom Schoenom i drugima razvili cˇitavenove zamisli oko dimenzija singularnih skupova, tzv. monotonosti, “malih energija”,tangentnih konusa itd., sˇto je sve imalo znantnih utjecaja na razne grane diferencijalnegeometrije, a i danas je predmet opsezˇnih istrazˇivanja. Vrlo grubo recˇeno,“gaugetheory” je vrsta teorije polja u kojim je tzv. Lagrangian invarijantan na djelovanjepripadnih Liejevih grupa lokalnih transformacija. Nekomutativna “gauge theory” jeprimjer Yang-Millsove teorije.U njezinu su matematicˇkom razvoju Richard Palais i Steven Smale (dobitnik Fieldsovemedalje 1966.) odigrali kljucˇnu ulogu jer su istrazˇivanja harmonijskih preslikavanja(proisteklih iz izucˇavanja racˇuna varijacija) doveli do polazne tocˇke s koje je Uhlenbecknastavila. Harmonijska analiza trazˇi oblike koji su u ravnotezˇi s obzirom na neke prirodnefizikalne mjere, primjerice, energija, brzina, duljina, povrsˇina ili obujam. Povijesni jeprimjer problem “brahistrone” Johanna Bernoullija iz 1696., tj. kojom se krivuljom nakugli mora kotrljati mala kuglica da najbrzˇe do -de od dane do dane tocˇke?Ne upusˇtajuc´i se dalje u tehnicˇki vrlo zamrsˇene pojedinosti suvremene matematicˇkefizike, navedimo samo neke naslove cˇlanaka Karen Uhlenbeck: Minimal immersions ofclosed Riemann surfaces, Removable singularities in Yang-Mills fields, Harmonic mapsinto Lie groups: classical solutions of the chiral model (1989.), On the connectionbetween harmonic maps and the self-dual Yang-Mills and the sine-Gordon equations(1992.).Karen Uhlenbeck je zajedno s Danielom Freedom napisala knjigu Instantons andFour-Manifolds, u izdanju Springer Verlag, New York, 1984. (drugo izdanje 1991.),koja je prevedena na visˇe jezika. Najpoznatiji cˇasopisi u kojima je objavljivala svojaznanstvena djela su sljedec´i: Annals of Mathematics, Acta Mathematica, Transactionsof the American Mathematical Society, Communications in Mathematical Physics,Journal of Differential Geometry, Communications in Pure and Applied Mathematics,Geometriae Dedicata, Journal of Geometry and Physics i drugi.Zˇivotopis i strucˇni radKaren Uhlenbeck je ro -dena 1942. u Clevelandu, Ohio, SAD. Njezin je otac Arnold E.Keskulla (cˇiji je otac Estonac) inzˇenjer, a majka Carolyn Windeler Keskulla, umjetnica.Karen je srednju sˇkolu zavrsˇila u New Jerseyu, a diplomirala je matematiku naSveucˇilisˇtu Michigan 1964. Poslijediplomski je studij zavrsˇila na Sveucˇilisˇtu Brandiesblizu Bostona, Massachussets, a tamo se u me -duvremenu, 1965. udala za biofizicˇaraOlkea Uhlenbecka s kojim se kasnije (1976.) i rastala.Matematicˇko-fizicˇki list, LXX 2 (2019. – 2020.) 87U knjizi M. Cook i R. C. Gunning, Mathematicians: An Outer View of the InnerWorld, Princeton Univ. Press, 2009., u intervjuu je Uhlenbeck kazala da ju je josˇ kaobrucosˇa na Michiganu osvojila “Struktura, elegancija i ljepota matematike i odmahpogodila u srce”.Doktorirala je matematiku 1968. na Brandiesu s temom iz racˇuna varijacijapod vodstvom Richarda Palaisa. Njezino prvo radno mjesto predavacˇa bilo je naMassachusetts Institute of Technology i to vec´ 1968. Sljedec´e godine odlazi naSveucˇilisˇte Berkeley, California, gdje je tako -der predavacˇ matematike. Tu se podrobnijeupoznaje s opc´om teorijom relativnosti geometrijom prostor-vremena te elipticˇkomregularnosti sustava PDJ.Godine 1971. postaje docent (“assistant professor”) na Sveucˇilisˇtu Illinois, Urbana-Champaigne, Ill., a nesˇto kasnije (od 1977. do 1981.) je na Sveucˇilisˇtu Illinois, Chicago.Nakon toga seli opet na dvije godine na Berkeley, a godinu kasnije je gost-profesorna Harvardu. 1983./ 84. postaje profesor na Sveucˇilisˇtu Chicago, Ill. Gostovala je ina drugim sveucˇilisˇtima i u to je vrijeme bila dvije godine potpredsjednica Americˇkogmatematicˇkog drusˇtva (American Mathematical Society (AMS)). Godine 1985. izabranaje za cˇlana Americˇke akademije znanosti i umjetnosti, a godinu kasnije u Nacionalnuakademiju znanosti SAD. Spomenimo da ju je 1988. g. cˇasopis Ladies Home Journalizabrao za jednu od 100 najuvazˇenijih zˇena u SAD.Godine 1988. Uhlenbeck se udaje za matematicˇara Roberta F. Williamsa i odlazi naSveucˇilisˇte Texas u Austinu gdje pocˇinje suradnju s poznatim fizicˇarem, profesoromStevenom Weinbergom.Jednom je kazala da je jedan od razloga za tolike promjene sveucˇilisˇta bio tadasˇnjiamericˇki zakon o nepotizmu prema kojem supruzˇnici ne mogu istovremeno biti profesorina istom fakultetu.Na Svjetskom matematicˇkom kongresu (Intenational Congress of Mathematics (ICM))u Kyotu, Japan, 1990. godine pozvana je kao plenarni predavacˇ i odrzˇala predavanjePrimjene nelinearne analize u topologiji. Uhlenbeck je druga zˇena nakon Emy Noetherkoja je odrzˇala plenarno predavanje na ICM josˇ davne 1932. u Zu¨richu. ICM se odrzˇavasvake cˇetvrte godine od 1897., s time da je drugi kongres odrzˇan u Parizu 1900. na kojemje David Hilbert iznio cˇuvena 23 problema. Spomenimo da je na ICM 2014. u Seoulu,Juzˇna Koreja, iransko-francuska matematicˇarka Maryam Mirzakhami kao prva zˇena upovijesti dobila Fieldsovu medalju za matematiku za podrucˇje dinamike i geometrijeRiemannovih ploha i pripadnih modularnih prostora. U me -duvremenu je Mirzakhami,nazˇalost, preminula 2017. od raka dojke u dobi od 40 godina. (O sudjelovanju zˇena naICM zainteresirane cˇitatelje upuc´ujemo na nedavni cˇlanak H. Mihaljevic´ i M.-F. Roy, Adata analysis of women’s trails among ICM speakers, arXiv:1903.02543v2 [math HO]13 Jun 2019.)Mala povijesna digresija odnosi se na Hipatiju iz Aleksandrije (oko 370. – 415.). Onaje prva zˇena-matematicˇarka u povijesti o kojoj imamo pouzdane podatke. Radila jena komentarima Diofantove Aritmetike i Euklidovih Elemenata. Bila je neoplatonist isljedbenik Pitagore, o cˇemu je i poducˇavala. Njezina tragicˇna smrt kad ju je razjarenakrsˇc´anska rulja zˇivu oderala sˇkoljkama smatra se pocˇetkom kraja slavne anticˇke knjizˇnicei ucˇilisˇta u Aleksandriji (a ubrzo je propalo i Rimsko carstvo).No, vratimo se u sadasˇnjost i Karen Uhlenbeck. U svojoj bogatoj nastavnojkarijeri ona je studentima entuzijasticˇki predavala najrazlicˇitije matematicˇke predmetena vec´ spomenutim raznim sveucˇilisˇtima diljem SAD-a te odrzˇala brojna predavanja naseminarima, sastancima, konferencijama i kongresima.Karen Uhlenbeck je 1991. bila jedan od osnivacˇa Park City Mathematics Institute(PCMI) s ciljem okupljanja, organiziranja i odrzˇavanja posebnih i opc´ih seminara, sˇkola88 Matematicˇko-fizicˇki list, LXX 2 (2019. – 2020.)i predavanja te opc´enito unaprje -divanja profesije matematicˇara na svim razinama. PCMIje dio Institute of Advanced Studies, a nalazi se u drzˇavi Utah, SAD. Ona je i suosnivacˇprograma Zˇene i matematika na Princetonu s ciljem da poticˇe i privlacˇe zˇene za profesijumatematicˇarki.Karen Uhlenbeck je i ranije dobila visˇe priznanja za svoj znanstveni i strucˇni rad:Nacionalnu medalju za znanost 2000., Leroy P. Steeleovu nagradu AMS-a za 2007. idruge, a ima i visˇe pocˇasnih doktorata prestizˇnih americˇkih sveucˇilisˇta. Od 2012. jezasluzˇni cˇlan (fellow) AMS-a.Posljednjih je godina Uhlenbeck pocˇasna cˇlanica i gostujuc´i profesor i cˇlan Instituteof Advanced Studies (Zavod za napredna istrazˇivanja) u Princetonu, N. J., SAD, gdje idalje djelotvorno znanstveno i strucˇno sudjeluje i radi.U ime Matematicˇko-fizicˇkog lista i svih cˇitatelja ovim putem upuc´ujemo KarenUhlenbeck cˇestitke na Abelovoj nagradi za sva znanstvena, nastavna i strucˇna postignuc´ana podrucˇju matematike.Matematicˇko-fizicˇki list, LXX 2 (2019. – 2020.) 89

Karen Uhlenbeck - dobitnica Abelove nagrade za 2019. godinu

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Hrčak - Portal of scientific journals of Croatia