Željko Brčić

Croatian

Brčić, Željko

Hrčak - Portal of scientific journals of Croatia

104atka 28 (2019./2020.) br. 110MATEMATIČKI VREMEPLOV – 150 GODINA PERIODNOG SUSTAVAŽeljko Brčić, VinkovciGodinu 2019. Opća skupština Ujedinjenih naroda proglasila je Godinom periodnog sustava elemenata, a povod je 150. obljetnica njegova objavljivanja. Tvorci periodnog sustava kemijskih elemenata bili su Rus Dmitrij Ivanovič Mendeljejev i Nijemac Julius Lothar von Meyer. Oni su, neovisno jedan o drugome, sastavili ta-blicu, no Mendeljejev ju je objavio godinu dana ranije – [A]. godine, te je prvi uvidio puni smisao i važnost tog otkrića. Periodni sustav elemenata sustavni je tablični poredak kemijskih elemena-ta koji odražava njihovu atomsku građu i sličnost njihovih fizikalnih i kemijskih svojstava, a sadrži [B] perioda i [C] skupina elemenata. Svaki je element naznačen svojim kemijskim simbolom te rastućim oznakama za atomski broj. Takav pore-dak kemijskih elemenata na najprikladniji način ističe sličnosti među pojedinim elementima. U vrijeme kada je Mendeljejev postavio svoj periodni zakon, poznata su bila samo [D] kemijska elementa. Mendeljejev ih je poredao po rastućim re-lativnim atomskim masama, ali je ostavio prazna mjesta za do tada nepoznate kemijske elemente koji će se tek kasnije otkriti. Njegova predviđanja uskoro su po-tvrđena pronalaskom triju novih kemijskih elemenata: skandija, galija i germanija.Dmitrij Ivanovič Mendeljejev rođen je u Tobolsku [E]. veljače 1834. i bio je naj-mlađi od sedamnaestero djece oca Ivana i majke Marije. Diplomirao je pedagogiju 1855. na Glavnom pedagoškom institutu u Sankt Peterburgu, jedno je vrijeme bio na-stavnik u srednjoj školi u Odesi, a dvije godine boravio je izvan Rusije, pretežito u Pa-rizu i Heidelbergu. Objavio je udžbenike Organska kemija i Osnove kemije, sudjelovao je u osnivanju Ruskog kemijskog društva, a 1867. godine izabran je za profesora opće kemije na Sanktpeterburškom sveučilištu. Bavio se mnogim granama kemije i svojim je radovima pridonio razvoju ruske industrije i metalurgije. U Bakuu je, primjerice, proučavao dobivanje i preradu nafte, zaslužan je za otvaranje prve rafinerije ulja u Rusiji, a u svom doktoratu O kompoziciji alkohola i vode otkrio je optimalnu količinu od [F] % alkohola u popularnom ruskom piću votki. Zbog političkog neslaganja s tadašnjim režimom, 1890. godine napustio je katedru te je 1893. postao ravnatelj Sre-dišnjeg ureda za mjere i utege. Umro je u Sankt Peterburgu [G]. veljače 1907. godine.Kemijski element skup je svih istovrsnih atoma u prirodi i ne može se ke-mijskim metodama rastaviti na jednostavnije atome. Zanimljivo je da se jedan kemijski element u prirodi može pojavljivati u više različitih oblika koje zovemo elementarna tvar. Primjerice, ugljik se pojavljuje u četiri različite modifikacije, od kojih su najpoznatije grafit i dijamant. Do danas je poznato [H] vrsta kemijskih elemenata koji se pojavljuju u više od [I] elementarnih tvari.Za označavanje elemenata kemičari koriste oznake sastavljene od jednog ili dvaju slova, pri čemu je prvo slovo uvijek veliko, a drugo malo. Neki su elementi čovjeku poznati od davnina (bakar, olovo, sumpor, zlato, željezo...), a neki su po-105atka 28 (2019./2020.) br. 110stupno otkrivani. Vodik, najzastupljeniji element u svemiru (ima ga čak [J] %), ot-kriven je 1766., a kisik 1774. godine. Inače, u prirodi postoje [K] elementa i svi su oni otkriveni i dodijeljena su im imena prije početka 20. stoljeća. Ostale elemente znanstvenici su proizveli umjetnim putem. Jedan od njih, plutonij, proizveden je 1940. godine i koristi se u izradi nuklearnih bombi. Većina tih umjetno stvorenih elemenata je radioaktivna, poput kemijskog elementa s rednim brojem [L], nazva-nog mendelevij u čast tvorca periodnog sustava Dmitrija Medeljejeva.Napomena: U ovom članku neki su podatci skriveni – umjesto brojčanih poda-taka u tekstu upisana su slova od [A] do [L]. Tekst postaje potpun ako riješite navede-ne zadatke te postojeće nepoznanice zamijenite dobivenim brojevima (bez mjernih je-dinica). Zadatci su različitih težina, a u svakom se treba primijeniti Pitagorin poučak.Zadatci:[A]  Kolika je površina jednakokračnog trapeza čija su osnovice duge 117 cm i 61 cm, a krak 35 cm?[B]  Unutar pravokutnika ABCD nalazi se točka T čije su udaljenosti do vrhova A, B i C redom 15 cm, 24 cm i 20 cm. Kolika je udaljenost točke T do vrha D?[C]  Kolika je duljina osnovice jednakokračnog trokuta čiji je krak dug 15 cm, a duljina visine na osnovicu iznosi 12 cm?[D]  Od kvadrata s dijagonalom dugom 128  dm napravljen je pravokutnik tako da je jedna stranica kvadrata povećana, a druga smanjena za 1 dm. Kolika je površina dobivenog pravokutnika?[E]  Opseg pravokutnika je 28 cm, a duljina dijagonale je 10 cm. Kolika je duljina veće stranice pravokutnika?[F]  Kolika je duljina hipotenuze pravokutnog trokuta čije su katete duge 24 dm i 32 dm?[G]  Izračunaj opseg romba čija je površina 0.24 m2, a duljina jedne dijagonale 0.8 m.[H]  Visina jednakostraničnog trokuta duga je 2 51  cm. Kolika mu je površina zaokružena na cijeli broj centimetara? [I]  Zadan je trokut ABC, pri čemu je |AB| = 360 m, |BC| = 650 m i |AC| = 610 m. Kolika je duljina visine iz vrha C na stranicu AB  ?[J]  Izračunaj duljinu jedne katete pravokutnog trokuta ako je duljina druge kate-te 56 mm, a opseg trokuta 252 mm.[K]  Izračunaj opseg pravokutnika kojemu je duljina jedne stranice 16 cm, a dija-gonale 34 cm.[L]  Kolika je duljina kraka jednakokračnog trokuta čija je površina 1980 cm2, a duljina osnovice 40 mm?Rješenja zadataka: [A] = 1869, [B] = 7, [C] = 18, [D] = 63, [E] = 8, [F] = 40, [G] = 2, [H] = 118, [I] = 600, [J] = 90, [K] = 92, [L] = 101

MATEMATIČKI VREMEPLOV - 150 GODINA PERIODNOG SUSTAVA

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Hrčak - Portal of scientific journals of Croatia