Os diagramas de Voronoi permitem a subdivisão das regiões em umconjunto de áreas de abrangência, a fim de estabelecer relações deproximidades, por exemplo, de uma empresa com seus concorrentes. Váriosestudos foram realizados para a determinação de áreas de abrangência deinstituições de ensino, lojas de varejo, rede de supermercados e setor detelefonia com o uso dos diagramas de Voronoi. Entretanto, ainda é necessárioaprofundar as investigações com o desenvolvimento de novas proposições, comvistas à determinação de áreas de abrangência que se aproximem da realidadetopográfica das cidades. Para tal é necessário que sejam considerados osobstáculos, isto é, barreiras lineares como rodovias e rios e barreiras fechadascomo parques, bosques e lagos. De acordo com a literatura consultada, nãoexistem pesquisas que tenham avançado nesse sentido, o que enfatiza a suaimportância. Nesta pesquisa, é proposta a determinação de áreas de abrangênciacom o uso do diagrama de Voronoi considerando as barreiras lineares efechadas, concomitantemente. Foi realizada a implementação computacionaldos diagramas de Voronoi ordinário e por potência (power Voronoi) com aconsideração dos obstáculos. A construção do diagrama de Voronoi ordináriodepende apenas das distâncias entre os pontos, denominados pontos geradores,como por exemplo, agências bancárias e shopping centers. O diagrama deVoronoi por potência faz uso de pesos, que refletem a propriedade variável dospontos geradores. Diversos autores apontam como limitações em seus estudos ofato de utilizarem somente uma variável como fator de ponderação ou análiseestatística por meio de componentes principais. A fim de contornar essaslimitações foram utilizados métodos estatísticos multivariados. Os dados utilizados são referentes às agências do HSBC Bank Brasil S/A - BancoMúltiplo do município de Curitiba (PR) e as agências corresponderam aospontos geradores dos diagramas de Voronoi. Foram realizadas análises espaciaisa partir do diagrama de Voronoi ordinário e por potência sem e com aconsideração das barreiras lineares e fechadas, estabelecendo-se relações deproximidades com os bancos concorrentes e postos de atendimento eletrônico(PAE’s) do HSBC. A partir dos resultados verificou-se que a inclusão dasbarreiras modificou sensivelmente as fronteiras dos diagramas de Voronoi eque, com o método proposto, evita-se conclusões incorretas pelos usuários,uma vez que as áreas de abrangência determinadas com a consideração dasbarreiras lineares e fechadas se incorporam à realidade topográfica das cidades
