International audienceL’étude des phénomènes physico-chimiques se produisant dans un moteur, lors de l’allumage d’un mélange stœchiométrique d’air et de méthane, nécessitent la connaissance préalable de la densité des espèces. A défaut certains auteurs utilisent les propriétés de l’air pur en supposant que la faible proportion du méthane n’a que peu d’influence [1-2]. Afin de compenser ce manque de données, notamment pour la mise en place des modèles et d’établir un état initial lors de l’étude de cinétique chimique [3-4], un code de calcul de composition et de propriétés thermodynamiques pour des gaz purs et mélanges de gaz, basé sur la loi d’action de masse a été développé. Le calcul est réalisé à l’équilibre thermodynamique pour des pressions de 1 bars <P< 300 bars et une gamme de température de 300 K<T<50 kK. La correction du Viriel est introduite pour  assimiler le gaz au comportement d’un fluide réel. Pour différents gaz à P=1 bar, nous présenterons la confrontation des résultats du code avec des travaux de la littérature [3-4-5]. Une comparaison des propriétés thermodynamiques entre l’air et le méthane sera réalisée notamment sur la chaleur spécifique. A haute pression, les résultats montrent qu’il est indispensable de prendre en compte la correction du Viriel. Nous illustrerons la nécessité d’incorporer l’effet du Viriel dans le cas de l’hexafluorure de soufre [6] utilisé dans les disjoncteurs à haute tension. L’effet se fait ressentir notamment sur la densité de masse ou une différence d’environ 80% par rapport aux mesures expérimentales peut être trouvée s’il n’est pas considéré. La prédiction des effets convectifs par les modèles s’en trouve alors erronée

Solo, A,

Freton, P

gonzalez, Jean-Jacques,

French

Cilj ovog rada je dokazati da postoji razlika u financijskom rezultatu poduzeća Vodovod i
 kanalizacija d.o.o. kada bi vodomjeri bili evidentirani kao dugotrajna imovina i da vodomjeri
 zadovoljavaju kriterije priznavanja dugotrajne imovine umjeto dosadašnjeg pristupa
 evidentiranja kroz trošak.
 U teorijskom dijelu rada obrađeni su pojmovi računovodstvenih politika i procjena.
 Računovodstvene procjene jedno su od najkompleksnijih područja računovodstva. Izuzetno su
 važne jer imaju značajan utjecaj na pozicije financijskih izvještaja. Obzirom na određenu
 dozu subjektivnosti u njihovom donošenju, treba uzeti u obzir sve relevantne informacije i
 zakonski okvir.
 U empirijskom dijelu prikazan je slučaj iz poduzeća Vodovod i kanalizacija d.o.o. Istražen je
 poslovni proces izmjene vodomjera te utjecaj vodomjera na financijski rezultat poduzeća. Dan
 je alternativni računovodstveni postupak te razlika u financijskom rezultatu kada bi se
 primijenio. Dokazano je da da postoji razlika u financijskom rezultatu poduzeća Vodovod i
 kanalizacija d.o.o. kada bi vodomjeri bili evidentirani kao dugotrajna imovina i da vodomjeri
 zadovoljavaju kriterije priznavanja dugotrajne imovine.The aim of this paper is to prove that there is a difference in the financial result of the
 company Vodovod i kanalizacija d.o.o. if the water meters were recorded as fixed assets and
 that the meters meet the criteria for the recognition fixed assets instead of the present
 approach of recording as an expense of the period.
 The theoretical part of the paper deals with the concepts of accounting policies and estimates.
 Accounting estimates are one of the most complex areas of accounting. They are extremely
 important because they have a significant impact on financial statement positions.
 Considering a certain dose of subjectivity in their adoption, all relevant information and legal
 framework should be taken into account.
 The empirical part shows a case from the company Vodovod i kanalizacija d.o.o. The
 business process of water meter change and the influence of water meter on the financial
 result of the company were investigated. An alternative accounting procedure is presented and
 the difference in financial result when applied. It has been proved that there is a difference in
 the financial result of the company Vodovod i kanalizacija d.o.o. if the meters were recorded
 as fixed assets and that the meters meet the criteria for recognition of fixed assets

Ivanišević, Filip Borna

Croatian Digital Thesis Repository

UTJECAJ PROCJENE KORISNOG VIJEKA TRAJANJA NA FINANCIJSKI REZULTAT PODUZEĆA VODOVOD I KANALIZACIJA
 D.O.O. : diplomski rad

University of Split Repository

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Archive Ouverte en Sciences de l'Information et de la Communication

1 
 
Compositions Chimiques et Propriétés Thermodynamiques à l’ETL des 
Plasmas à Haute Pression.  
 
A. Harry Solo, P. Freton, J.J. Gonzalez. 
 
Laboratoire Plasma et Conversion d’Energie, A.E.P.P.T., 118 route de Narbonne, 
F-31062 Toulouse cedex 9, France 
mél: harry@laplace.univ-tlse.fr 
 
Résumé – Ce travail présente le calcul de composition chimique basé sur la loi d’action de 
masse et des propriétés thermodynamiques pour différents gaz et mélanges de gaz à l’ETL. Le 
calcul est réalisé dans un intervalle de température de 300 K à 60 kK et une pression comprise 
entre 1 bar et 300 bars. Les corrections de la pression de premier ordre de Debye-Hückel et du 
second ordre du Viriel sont prisent en compte pour la considération du gaz en fluide réel. Les 
résultats sont discutés en fonction du gaz (air pur, mélange air/méthane et SF6), ainsi que des 
paramètres d’entrés (pression, température, paramètres de Lennard-Jones (12-6)) selon le cas.    
Mots clés : Compositions chimiques, propriétés thermodynamiques, haute pression, 
air/méthane.                       
              
Introduction 
L’évolution considérable de la modélisation pour divers applications faisant intervenir les 
plasmas thermiques nécessite au préalable la connaissance des propriétés thermodynamiques 
et des coefficients de transport pour la représentation du fluide dans les simulations. Et pour 
des modèles couplant la magnéto-hydro-dynamique avec la cinétique chimique, la 
composition chimique est aussi essentielle pour servir d’état initial à chacune des espèces 
mises en jeu. En s’intéressant aux moteurs à combustion interne, notamment à l’allumage 
initié par étincelle, le mélange air/méthane est généralement utilisé [1-2-3]. On trouve de 
nombreuses données sur les propriétés de plusieurs types de gaz ou mélanges de gaz dans la 
littérature [4-5-6], cependant, ceux du mélange air/méthane reste insuffisante [7]. A défaut, les 
données de l’air pur sont souvent prisent comme alternatives [1-3]. Or que pour une bonne 
compréhension des phénomènes physico-chimiques se produisant au cours de l’allumage, en 
vue de maitriser et ainsi optimiser le système, les données conforment au gaz considéré sont 
nécessaires. 
 Dans cette étude, nous présentons les compositions chimiques du mélange air/méthane à la 
stœchiométrie et ses propriétés thermodynamiques confrontées avec ceux de l’air pur à l’ETL. 
La gamme de température de calcul est comprise entre 300 K < T < 60 kK pour des pressions 
de 1 bar et 100 bars. L’importance de la correction du Viriel et de l’influence du choix des 
paramètres de Lennard-Jones (12-6) pour les hautes pressions sont aussi illustrés à travers la 
densité de masse du SF6, fréquemment utilisé dans les disjoncteurs à haute tension.  
1. Composition chimique 
Dans ce travail, la méthode basée sur la loi d’action de masse avec la procédure de calcul 
proposée par Godin et Trépanier [5] est utilisée. Elle permet de généraliser les équations par 
l’introduction du concept de base chimique et offre une résolution rapide. Les données 
essentielles pour la détermination des fonctions de partition interne des espèces proviennent 
du NIST [8] et de la JANAF [9], dont un logiciel a été conçu pour leurs récupérations 
automatiques. Pour la correction du Viriel, ses coefficients sont évalués à partir du potentiel 
2 
 
de Lennard-Jones (12-6) [10]. Avec l’équation de la loi d’action de masse s’ajoute trois 
principales équations dont la conservation des noyaux atomiques, la conservation de la 
neutralité de la charge électrique et la conservation de la pression [4-5-6]. 93 espèces sont 
considérées pour le mélange air/méthane : N, N
+
, N
+2
, N
+3
, N2, N2
+
, N3, NO, NO
+
, N2O, N2O
+
, 
NH, NH
+
, NCN, CN, CN
+
, CN
-
, CN2, CNO, O, O
+
, O
+2
, O
+3
, O
-
, O2, O2
+
, O2
-
, O3, OH, OH
+
, 
OH
-
, CO2, CO2
-
, HO2, NO2, NO2
-
, NO3, N2O3, N2O4, N2O5, HNO2Cis, HNO2Trans, HNO3, C, 
C
+
, C
+2
, C
+3
, C
-
, C2, C2
+
, C2
-
, C3, C3
-
, C4, CO, CO
+
, CH, CH
+
, CH
-
, CHN, CHO, CHO
+
, C2H, 
C2H2, C2O, C2N, C2N2, C3O2, H, H
+
, H
-
, H2, H2
+
, H2
-
, H2O, H2O2, H2N2, H4N2, HNO, NH2, 
NH3, CH2, CH3, CH4, CH2O, CHON, C2H4, C2H4O, Ar, Ar
+
, Ar
+2
, Ar
+3
, e
-
. Pour les autres gaz 
qui vont être présentés, le choix des espèces correspond à ceux de la littérature [4-11]. Les 
compositions du mélange air/méthane à la stœchiométrie pour des pressions de 1 bar et 100 
bars sont illustrées sur la figure 1 : 
 
Figure 1 : Compositions chimiques du mélange air/méthane à la stœchiométrie. (1 : e-, 2 : N, 
3 : N
+
, 4 : N
+2
, 5 : N
+3
, 6 : N2, 7 : NO, 8 : NO
+
, 9 : NH, 10 : CN, 11 : O, 12 : O
+
, 13 : O
+2
, 
14 : O
+3
, 15 : O2, 16 : OH, 17 : CO2, 18 : HO2, 19 : C, 20 : C
+
, 21 : C
+2
, 22 : C
+3
, 23 : CO, 
24 : H, 25 : H
+
, 26 : H2, 27 : H2O, 28 : NH3, 29 : CH4, 30 : Ar, 31 : Ar
+
, 32 : Ar
+2
). 
Dans les deux cas, nous retrouvons le comportement typique des espèces dans le plasma. A 
basse température, les espèces moléculaires dominent le milieu. Et avec l’augmentation de la 
température, on remarque les différents processus de dissociation, recombinaison, formation 
des électrons et ionisation des espèces. Dans ce mélange, les produits de la combustion du 
méthane dans l’air sont les espèces majoritaires à basse température (N2, H2O et CO2). A 
l’égard de la différence de pression, nous observons à priori qu’à 100 bars, les densités des 
espèces sont plus abondantes que ceux de 1 bar due à la loi de Dalton. Cette augmentation de 
la pression induit aussi la présence des espèces moléculaires à plus haute température, d’où 
des processus de dissociation et d’ionisation plus tardifs.      
2. Propriétés thermodynamiques 
Différents types de propriétés thermodynamiques peuvent être déduite à partir de la 
connaissance des densités et des fonctions de partition des espèces (densité de masse ρ, 
enthalpie H, capacité calorifique à pression constante Cp, etc.), dont les formulations sont 
disponibles dans la littérature [4-5-6]. Ici, nous nous limiterons au Cp avec lequel les 
différences sur les propriétés thermodynamiques de l’air pur et du mélange air/méthane à la 
stœchiométrie sont illustrées sur la figure 2. Nous constatons que même à faible proportion, la 
3 
 
présence du méthane dans l’air permet au mélange d’emmagasiner plus de chaleur que l’air 
pur. Les différents pics observés correspondent à la succession des processus de dissociation 
de l’oxygène et de l’azote, puis à l’ionisation de ce dernier qui est toujours prépondérant. 
Comme nous l’avons vu à travers la composition chimique, ces processus se déplacent vers 
les hautes températures d’autant plus que la pression augmente. Par contre, les valeurs du Cp 
deviennent plus faibles. Par rapport à la littérature, nos résultats présentent un bon accord.  
 
Figure 2 : Comparaison du Cp de l'air et du mélange air/méthane à la stœchiométrie. 
3. Correction du Viriel – cas du SF6 
L’utilisation du potentiel de Lennard-Jones (12-6) pour la détermination des coefficients du 
Viriel nécessite le jeu de σ et ε/kb [10]. Ces paramètres sont disponibles dans la littérature pour 
plusieurs types d’espèces [10-15]. Cependant, la majorité ne conviennent que pour une valeur 
de la pression. Pour une meilleure approximation aux résultats expérimentaux sur une large 
gamme de pression, nous avons alors développé un code utilisant la minimisation d’une 
fonction cout basée sur un algorithme génétique réel pour retrouver les bonnes valeurs de σ et 
ε/kb [16]. L’influence de la correction du Viriel visible sur la densité de masse du SF6, ainsi 
que différentes valeurs de σ et ε/kb pour une pression de 40 bars et 100 bars sont portées sur la 
figure 3. Nous constatons qu’il est primordial de considérer la correction du Viriel qui 
s’applique surtout à basse température et à haute pression, et que le jeu de σ = 5.212 Å et ε/kb 
= 222.27 K déduite à partir de notre code donne des résultats se rapprochant le plus des 
résultats expérimentaux par rapport aux jeux de données de la littérature.   
4 
 
 
Figure 3 : Effet de la correction du Viriel et des valeurs de σ et ε/kb sur la densité de masse. 
(1 : sans correction du Viriel, 2 : σ = 5.212 Å, ε/kb = 222.27 K, 3 : mesures expérimentales 
[14], 4 : σ = 5.51 Å, ε/kb = 200.9 K [10], 5 : 4.993 Å, ε/kb = 215.04 K [15]). 
Conclusion 
La composition chimique du mélange air/méthane à la stœchiométrie pour des pressions de 
1 bar et 100 bars ont été présentés dans ce travail. A partir des propriétés thermodynamiques, 
notamment du Cp, nous avons valider notre code de calcul et illustrer les différences notables 
sur l’air pur et le mélange composé de 90.5% d’air et de 9.5% de méthane. La nécessité de la 
correction du Viriel et l’influence du choix des valeurs des paramètres de Lennard-Jones (12-
6) sur le cas du SF6 pour des hautes pressions (40 et 100 bars) ont aussi été présentés. Il en 
sort de cette étude que la prédiction du comportement du fluide dans les modèles pourrait être 
erronée si les propriétés du gaz considérés ne décrit pas ceux du cas réel.     
Références 
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Springer, Berlin, Heidelberg. 
