摘要 等几何分析采用计算机辅助几何设计中的非均匀有理B样条(NURBS)基函 数进行几何建模和计算分析，实现了几何建模和有限元分析的无缝衔接。由于 NURBS基函数具有高阶连续性和非负性等性质，在进行动力分析时具有突出优 势，例如基于高阶质量矩阵的超收敛等几何频率分析方法。但是，高阶质量矩阵 虽然能够实现频率超收敛计算，但具有波动方向依赖性，即在进行多维波动问题 分析时不能同时提高各阶频率的收敛率，同时多维情况下其数值实现也不够便捷。 本文基于二次等几何基函数，提出了一种新型跨单元积分超收敛等几何分析方法， 能够同时实现多维波动问题各阶频率的超收敛计算，且数值实现十分简洁。 ...Abstract Isogeometric analysis often employs the non-uniform rational B-splines (NURBS) used in computer aided design, as the basis functions for the geometric description as well as the subsequent finite element analysis. This methodology seamlessly integrates the computer aided geometry design and the finite element analysis. The convex and smooth NURBS basis functions offer particular adva...学位：工程硕士院系专业：建筑与土木工程学院_工程硕士(建筑与土木工程)学号：2532014115179
