Broman, Barry

Perlet, Ines

Stigge, Hans-Joachim

German

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Article, Published VersionStigge, Hans-Joachim; Perlet, Ines; Broman, BarryZyklen in den Differenzen täglicher mittlerer Wasserständezwischen nördlichen und südlichen OstseepegelnDie KüsteZur Verfügung gestellt in Kooperation mit/Provided in Cooperation with:Kuratorium für Forschung im Küsteningenieurwesen (KFKI)Verfügbar unter/Available at: https://hdl.handle.net/20.500.11970/101428Vorgeschlagene Zitierweise/Suggested citation:Stigge, Hans-Joachim; Perlet, Ines; Broman, Barry (2000): Zyklen in den Differenzentäglicher mittlerer Wasserstände zwischen nördlichen und südlichen Ostseepegeln. In: DieKüste 62. Heide, Holstein: Boyens. S. 29-36.Standardnutzungsbedingungen/Terms of Use:Die Dokumente in HENRY stehen unter der Creative Commons Lizenz CC BY 4.0, sofern keine abweichendenNutzungsbedingungen getroffen wurden. Damit ist sowohl die kommerzielle Nutzung als auch das Teilen, dieWeiterbearbeitung und Speicherung erlaubt. Das Verwenden und das Bearbeiten stehen unter der Bedingung derNamensnennung. Im Einzelfall kann eine restriktivere Lizenz gelten; dann gelten abweichend von den obigenNutzungsbedingungen die in der dort genannten Lizenz gewährten Nutzungsrechte.Documents in HENRY are made available under the Creative Commons License CC BY 4.0, if no other license isapplicable. Under CC BY 4.0 commercial use and sharing, remixing, transforming, and building upon the materialof the work is permitted. In some cases a different, more restrictive license may apply; if applicable the terms ofthe restrictive license will be binding.Zyklen in den Differenzen t iglicher mittlererWasserstande zwischen n8rdlichen und sudlichenOstseepegelnVon HANS-JOACHIM STIGGE, INES PEIELET u. BARRY BROMANZusammenfassungDie Differenzen tdglicher mittlerer Wasserstdnde zwischen der n6rdlichen und sudlichenOstsee (Schweden und Deutschland) wurde mit Hilfe einer 20-jdlirigen Reihe untersucht. Ne-ben dem isostatischen Effekt und einer deutlichen Jahresperiode wurde ein enva 10-jdhi·iger Zyk-lus gefunden. AuBerdem gibr es Symprome fir verschiedene Zyklen der GrliBenordnung Mo-nate und Wochen. Einige dieser Zyklen werden auch bei atmosph rischen Prozessen beobach-ret. Der Zusammenhang zwischen Wind und Hydrodynamik  sst es deslialb naheliegenderscheinen, auch idngere Zyklen in den Wasserstandsdifferenzen zwischen ndrdlichei· und sud-liclier Ostsee als Indikatoren fair Wetter und Klima aufzufassen.SummaryTbe dOferences of daily mean reater levels beteeen tbe northern and southern Baltic Sea(Sweden and Germany) bas been investigaed by means of* 20 years series. In addition to theisostatic effect and a distinctyearly period, a cycle of aboat 10 years £Bas forind. Moreover, thereare symptoms ofvariom cycles in the range ofmonthsandweeks. Some of these cycles bave beenobservedonatmosphericpmcesses, too. Date zo the correlation between gindandhydrodynomics,it seems to be obviows, to consider longer cycles in the water level differences between norti,eynand southern Baltic sea as indicators ofgeather end clim te.Inhalt1. Einleining............2. Vorbereitung der Daren .3. Auswertung.............3.1 Mittelwerte und Trend . -3.2 Harmonische Analyse . .4. Interpretation und Schlussfolgerungen .5. Schriftenverzeichnis .1. EinleitungAbschdrzungen kunftiger hydrologischer Extremereignisse stlitzen sich meist auf Sta-ristic oder die Annahme von Szenarien. Spezielle Arbeiten (HuPFER et at., 1998) lassen denSchluss zu, dass mdgliche globale Klimavednderungen keine neue Qualitit von Sturmflut-szenarien an der deutschen Ostseekuste liefern werden und ein wachsendes Gefbhrdungs-potential sich eher aus dem langsamen Meeresspiegelanstieg infolge der Plattentektonik oderinfolge eines eustatischen Effektes ergeben k6nnte. Bei der Untersuchung langjbhriger Was-9L1iII6111.293031. 31..3335.351Die Küste, 62 (2000), 29-36serstandsmessreihen der Ostsee fallen aber immer wieder Zyklen auf, die sowolil astrono-misch als auch wetter- bzw. klimabedingt sind. Halbtigige Gezeirenreste gibr es wegen derrelativ engen Verbindungen zur Nordsee nur in der Beltsee. Ihre Amplituden betragen dorteinen bis h8chstens zwei Dezimeter und klingen im Zentralbereich der Ostsee ab. Ganz-idgige Zyklen kdnnen sowohl als Gezeitenanregung als auch als Windwirkungen gedeuterwerden. Entsprechende Signale finder mail auch in Str6mungs- und Trubungsmessreihen(GIENAPP, 1993). Wesentlich langsamere Vorginge, wie halbjahrliche oder noch lingereTiden wurden im gesainten Seegebiet schon auf der Basis von Monatsmittelwasset·st ndenuntersucht. Ihre Amplituden nehmen oft,binnenwdi-rs' zu. Selbst bei der Saros-Periode, diean der deutschen Ostseekuste nur ca. einen Zentimeter betrdgt, scheint dies der Fall zu sein(WEISE, 1990, S. 88). Die statistische Signifikanz langer Wasserstandsperioden ist allerdingsumstritten und scheint von den verwendeten Zeirreihen abzuhtngen (LzEBSCH, 1997, S. 56).Vergleiche der Phasentagen langer Partialtiden an der ndrdlichen und s idlichen Ostsee zeig-ten, dass es offenbar externe und interne Anregungsmechanismen gibt (STIGGE, 1993).Wihrend sich langfristige Verinderungen des Wasserhaushaltes an allen Pegeln gleichphasigbemerkbar macher, k8nnen die internen Anregungen durch eine relative Gegenphasigkeitvon 06rdlichenundsadlichen Ostseepegelngekennzeichnet sein. Diesist der Fall,wenn einez. B. uber Jahre dominante Windrichtung im Nor-den und Suden entgegengesetzte Wirkun-gen hervorzurufen vermag. (Im Ostseeraum dominiert Sudwestwind.) Normaterweise ver- ndern sich die urstchlichen Luftdruck- und Windfelder jedoch innerhalb von Stunden oderTagen. Der Umkehrschluss, dass alle langen Wasserstandszyklen, die sich aus den Windfel-dem uber der Ostsee herleiten, im Norden und Sfiden entgegengesetzte Phasenlagen auf-weisen, wire also falsch. Aus dem Vergleich der Wasserstinde und H6hensysteme geht her-vor, dass der mittlere Meeresspiegel in St. Petersburg etwa 15 cm h6her liegt als an der deutschen Kuste. Auch dies resultiert unter anderem aus der windgerriebenen Hydrodynamik(vgl. WEISE, 1990, S. 37). Die Momentanwerte der Wasserstandsdifferenzen zwischen nbrd-lichen und sudlichen Ostseepegeln liegen gr BenordnungsmiBig oft bei mehreren Dezi-metern und kdnnen im Extremfall bis zu 5 Meter betragen (Hochwasser im Suden, Nied-rigwasser im Norden oder umgekelll·I). Da die einkiioligen Eigenperioden der Ostsee 27 bis39 Stundeii betragen, erfordert eine Untersuchung eigentlich stundliche Auflijsung. ZurDarstellung der hier interessierenden Frequenzbereiche mussre der Vergleich von Tagesmit-telwerten ausreichen.2. Vorbereitung der DatenDie Datenbasis bildeten zweisynchrone 20-jihrige Wasserstandsmessreihen,die aus denTagesmirtelwerten der Stationen Wismai· und Wai·nemunde (Deutschland) bzw. Stockholmund Spikarna (Schweden) bestanden. Wie ublich wurden dabei die Sollhdhenunterschiede zuden Pegelfestpuniten konstant gehalten. Damit ist die physikalische Hdhe der Pegelnuil-punkie zeitlich variabel. Da auf Theorie und Unsiclierheiren der Htshensysteme niclit einge-gangen werden kann, wurde die Interpretation absoluter Wasserstinde unterlassen. Es wurdelediglich versucht, zu einem Zeitpunkt einen zingef liren gemeinsamen Hdhenbezug herzu-stellen. Zundchst wurden die Ditteren deurschen Wasserstandsdaten auf den akruellen Pegel-nullpunkt PN = HN 76-514 cm umgerectinet. Dazu wurden die Originaldaten von Wismarvom Beginn der Reihe bis zum 31. 10. 1985 um jeweils 4 cm erh8ht. Die Originaldaten vonWarnemunde wurden vom Beginn der Reihe bis zum 31. 10. 1985 um jeweils 2 cm erh8ht.AnschlieBend erfolgre ein formaler Bezug auf NN. Da die Systemdifferenz HN-NN pau-30Die Küste, 62 (2000), 29-36schal mit 15 cm angegeben wird, wurden alle deutschen Daren um 499 cm reduziert. Fur denNorden wurde von schwedischer Seize folgende Datentransformation empfohlen:- Reduktion der Originaldaten von Stockholm um 192 cm.- Reduktion der Originaldaten von Spikarna um 309 cm.Durch Bildung der at·ithmetischen Mittelwerte aus jeweils zwei nurdlichen bzw. zwei sudli-chen Pegeln sollten lokale Effekte unterdifkkt werden.3. Auswertung3.1 Mittelwerte und TrendIn Abb. 1 ist die nach 2 aufbereitete Zeitreihe der Wasserstandsdifferenzen zwischennardlichen und sudlichen Pegeln dargestellt. Die Lage des Mittelwerres um Null zeigt, dassdie Hdhenreduktion der Daren zweckmdEig war. Selir auffdllig ist der Jahreszyklus. Da dasKalenderjahr die Winter schneider, z hlt man 21 mehr oder weniger ausgeprdgte Fluktuationsmaxima.In Abb. 2 wurde diese Zeirreihe zuntchst einer 365 Tage ubergreifenden Mitrelweribil-dung unterzogen. Dadurch reduziert sich der Ordinatenmatistab, so dass der Trend zur Ab-nahme der Differenzen von 0,68 cm/a deutlicher hervortritt (Regressionsgerade in Abb. 2).2)0 ' ' 1 1 ' ' 1 1 1I1[l.3 -31.1 .1,L dil·iril , ,iz .11 11  f e   191,I 1,11, (r1,# .3 -1 1,:3'5 11 -5i40007,m, Ide,JAbb. 1: 20-jklirige Zeitreille der tiglichen Wasserstandsdifferenzen zwisclien n6rdlichen und sudifchenOstseepegeln (1978-1998)31-2DO I I 10 2000 BOOO BOCODie Küste, 62 (2000), 29-36*000Time [dey.]Abb. 2: 365 Tage wbergreifende Mittelwerte der riglichen Wasserstandsdifferenzen zwischen nardlicherund sudliclier Ostsee aus den Kalendeijahreii 1978 bis 1997, dazugeh6riger Trend und transformieiteSonnenflecken - Relativzahlen (s. Text)Infolge der rezenten Erdkrustenbewegung nehmen die mitderen Wasserstdnde im Suden zuund im Norden ab, so dass sich die Differenzen (Nord - Sud) mit der Zeit verkleinern. DieWasserstandsdaten weisen aus, dass dieser Effekt zu ca 88 % auf die Landhebungen im Nor-den und nur zu 12 % auf die Landabsenkungen im Sudan zur ickzufultren ist. Da der Trendgut mitden behanntenlokalen Raten ubereinstimmt, scheint er eher geotekronischen als hy-drodynamischen Ursprungs zu sein. Auch ein eustatischer Anteil d irfte schwerlich regio-nale Unterschiede dieser Grdfienordnung bewirken. Denkt man sich die Kurve in Abb. 2 umden linearen Anteit reduzier[, erkennt man einen 10-jihrigen und zeitweise auch einen ca.3-jitirigen Zyklus. Wihrend man eine 10-jihrige Periode nachweist, werden 3-jihrigePerioden nur im Zeitfenster der letzten 10 Jahre gefunden. Das Auftauchen und Verschwin-den eines ca. 3-jthrigen Zyklus der Wassersidnde in der sudlichen Ostsee ist bekannt (vgi.LIEBSCH, 1997, S. 60). Als Ursache der holien Differenzen im 1. und 3. Vierrel der Mess-epoche gegenuber den relativ geri gen Diffei·enzen im 2. und 4. Viertel kommt die naliezuphasengleich liegende Sonnenfleckenhdufigkeir in Betracht. Zum Vergleich wurden die ent-sprechenden Sunspot-files des SIDC am Royal Observatory of Belgium (URL 1) in dieAbb. 2 aufgenommen.Dazu wurden die Relativzahlen in gieicher Weise wie die Wasserstandsdifferenzengegltrter und wegen des OrdinatenmaBstabes durch 20 dividiert sowie um 20 reduziert.Beziehungen zwisclien der Sonnenfleckenhiufigkeit und den Ostseewassersidnden wur-324200"/0EriE8 10Zia"'& 4I 0R1gW. -10225.Ea -20./211&-300 2000 8000 BOO,a14Die Küste, 62 (2000), 29-36den schon fruhzeitig emdeckt (BREHMER, 1914). Sie sind vermutlich durch atmospliliri-sche Vorgdnge bzw. Witterungsprozesse bedingt (LABITZKE U. VAN LOON, 1988; STIGGE,1991). Der Korrelationskoeffizient zwischen den Kurven in Abb. 2 betrigt allerdingsnur 0,56.3.2 Harmonische AnalysePeriodische oder zyklische Prozessverliufe treten in der Natur hiufig auf. Ein Stan-dardwerkzeug der mathematischen Auswertung ist die harmonische Analyse. Um zu beto-nen, dass dies lediglich ein Verfahren ist, um physikalische Inhalte verstindlicher zu machen,sei hier die Mathematik kurz erliutert. Bei gegebenen 2n Sturzstellen y„„ einer Funktion bzw.Zeitreihe, ist deren trigonometrische Summen-14 =4+ E g cos (kwt - 9,) + 5 cos ne,t2 k=1 2Ck = 11// Tj.-, ak'Pk = arcran -bk(la, b)eine beste Approximation, im Sinne der kleinsten Fehlerquadrate, wenn die Fourierkoeffizi-enten ak und bk nach den Besselschen Formeln ermittelt werden:2 n-1 1 271-1ao =i E ym, ak=- E Ym * cos 3.k..)n m=0 72 m=02 n-1d-4 ..3, 7- .,in (m.k .") f#'.1,= '.i.,..."(3a, b)Die Koeffizienten ck lassen die Bedeutung einzelner Partialtiden erkennen. Der Vei·-gleich der Phasenwinkel g im Norden und Suden gestatter weitere Schlusse. Im vorliegen-den Falle fiel auf, dass die hochfrequenten Anteile im S iden, die niederfrequenten Anteile imNorden dominieren. Das hochfrequente Rauschen im Suden ist teilweise auf die Gezeiten-reste zuruckzufuhren. Abb. 4 zeigr das Spektrum del periodischen Anteile in den tdglichenWasserstandsdifferenzen zwischen ddlicher- und nardlicher Ostsee. Die im Einzelfall selirhohen Differenzen aus Abb. 1 lassen sich im erster Linie stochastisch deuten. Sie erzeugenein breites Spektrum hochfrequenter Anteile. Offensichilich gibt es aber auch charakteristi-sche Zyklen im niederfrequenten Bereich. Mit Blick auf die Phasenlagen wurden nicht nurdie Wasserstandsdifferenzen zwischen Suden und Norden, sondern auch die jeweiligen 10-kalen Wasserstinde analysiert. In Tab. 1 sind Amplituden und Phasenlagenvon den 16 mar-kantesten periodischen Summandell der insgesamt 3652 harmonischen Ant:eile dargestellt.Da es auch auf den Vergleich der Phasenlagen zwischen n6rdlichen (N) und sudlichen (S) Pegelil ankam, war bei deren Berecbnung die Mehrdeutigkeit des Arkustangens (Gl. 2b) zuberacksichtigen. Die Phasenwinkel (Ph) wurden abllingig von Grdge und Vorzeichen der akund bk ilirem jeweiligen Quadranten zugeordnet. Die Diffeienz der im Norden und Suden33(1)mit(4)Die Küste, 62 (2000), 29-36I- 31i ZI r2  1,Ellf 10O 200 400 800 800 ODO 1200Anrohl k der Pe, ioden In 20 Johran10; 14*1 "*'1 2" * "' "' "'la 3.4Mon 1.5Mon Periodendauerin Jahren. Monaten oder TagenAbb. 4. Amplitudenspektrum der tiglichen Wasseistandsdifferenzen zwischen nardlichen und sud-lichen Ostseepegeln aus der 20-Jahres-Reilie 1978-1997Tab. 1: Konstante und 16 markante periodische Summanden zur Approximation einer 20-jihrigen Reiheder riglicher Wasserstandsdifferenzenzwischen nardlichen und sildlichen Ostseepegelnk T W] AS[m] AN [mm] AD[mm]012192021235372125159298464599670729997073053652384365347317137101584524151210107N PhS Marke1851542132984132999350222173112276942128414111116519028010348177593322512572919414035165346_V54444Ph60 72 -12 116 44 31 +4 25 21 +22 56 37 +38 88 53 +18 53 39 +13 37 25 +11 23 248 20 1910 12 188 15 1610 5 154Il 3 /29 1 97 7 98 3 91 9Die Küste, 62 (2000), 29-36ermittelten Phasenlagen IPhS - PhNI kann h6chstens 180' betragen. Betrug sie weniger als61', wurde in der lerzten Spalte ,Marke' von Tab. 1 das ZeicheIi,+2 eingetragen, betrug siemehr als 120° wurde hier ein ,-' gesetzt. Zwischen 61' und 120" erfolgte keine Kennzeich-nung.4. Interpretation und SchlussfolgerungenUntersuchungen der Wasserstandsdifferenzen zwisclien n8rdlicher und sudlicher Ost-see erfolgten bisher meist auf der Basis von Jahrhundertreihen monatlicher Mittelwerte. Un-sere Messreihe hat zwar nur eine LAnge von 20 Jahren, dafur aber eine 30-fach hbhere Auf-16sung und basierte auf stindlichen Messwerren. Damit entfallen sowohl Zzifallseinflussealsauch Aliasingeffekte aus den Gezeitenresten, die bei Messreitien auf der Basis tdglichei· Ter-minwerte nicht auszuschlieBen sind. Der in Tab. 1 vorgenommene Vergleich von Amplitu-den und Phasen der n6rdlichen und sudlichen Komponenten erklirt das Zustandekommender Wasserstandsdifferenzen. Man erkennt die allgemein niedrigen Phasendifferenzen furLangzeirprozess¢, wRhrend die hohen Phasendifferenzen meist erst im huheren Frequenz-bereich auftreten. Wenn man in einer Tabelle alle Amplituden uber 0,8 cm dai-stellt (oberhalbder Markierung in Abb. 4), wird dies noch deutlicher. Aus Platzgrunden wurde darauf ver-zichtet. Auch der anfangs envdhnre ca. 10-jihrige Zyklus tritt bei k=2im Norden und Su-den relativ gleichphasig und mir wesentlich lidherer Amplitude im Norden auf. Die Ampli-tude der Grundschwingung (k = 1) liegt mit 3,1 cm in einer Gr8£enordnung, die den linea-ren Trend abbilden kannte. Da die niedrigen Frequenzen des Fourierspektrums aucheinfache stetige Funktionen abbilden, ist bei ihrer Interpretation Vorsicht geboten. Wir ha-ben hier aber nicht einmal den Trend eliminiert, weit es durchaus sein kunnte, dass lineareAnteile, die man im Datenmaterial feststellt, teilweise auch durch periodische bzw. zyklischeAbldufe erzeugt sein k nten. At·tefakte sind also in keinem Falle ganz auszuschlielen. DerJahresgang beik= 19 ...23 und ein ca. 5-monatiger Zyklus beik=53 durfen jedoch eindeu-tig nadirliche Phinomene widerspiegeln. Fur die 3-, 2- und 1,5-monatigen Anteile (k = 72 .-159) fehlt z. Z. eine Erklirung. Intel·essant erscheinen aber auch die Perioden um 24 d (k =298), 16 d (k = 464), 12-10 d (k = 599 ... 729) und 7d (k = 997). Es liegt nahe, dass es selbstim Mittel langer Zeitriume Wahrscheinlichkeitsmaxima fur die Vertnderung der Wind-charakteristik bei 12, 8 oder 6 bis 3,5 Tagen gibr. Atmosphdrische Zyklen in den hier beob-achteten GrdEenordnungen sind nicht unbekannt. SCHERHAG (1948) beschrieb z. B. eine16-tigige troposphdrische Welle. APPENZELLER (1995) berichtet von einem 7-Tages-Zyklusbei der Intrusion stratosphErischer Luft in die zentraleut-opdische Troposphdre als Aus16serfur Instabilit sentwicklzingen. Die Amplituden der Perioden unterhalb von 20 Tagen sindim Norden durchweg kleiner als ein halber Zentimeter, d. h., die Schwankungen basierenhauptsdchlich auf den Fluktuationen an den sudlichen Pegeln. Trotzdem wird atigeregt, dieDifferenzen zwischen nBrdlichen und sudlichen Ostseepegeln weiterhin aufmerksam zu ana-lysieren und Vergleiche mir meteorologischen Zeitreihen vorzunehmen. Letzteres war in die-sem Rahmen leider nic]it mbglich.5. SchriftenverzeichnisAPPENZELLER, C.' Wave developments on surface fronts and stratospheric intrusions, Ph.D. the-sis, ETH-Zuerich, Nr. 10471, 1995.BREHMER: Tiden von langer Periode im mittleren Wasserstande der Ostsec zu Swinemunde.Ann. d. Hydrographie u. Marit. Meteorologie, Berlin, 1914.35IDie Küste, 62 (2000), 29-36GIENAPP, H.: Seiches, Tides and their Subharmonics in tlie Baltic. Deuische Hydrogr. Zeirsclir.45, Hamburg, 1993.HUFFER, P, BAERENS, C.; KOLAX, M. und TINZ, B.: Zui· Auswirkung von Klimaschwan-kungen auf die deuische Osiseekuste. Spezialarbeiten aus der AG Klimaforschung desMet. Inst. der Humboldr-Universitir zu Berlin, Nr. 12, Berlin, 1998.LABITZKE, K. u. 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Zyklen in den Differenzen täglicher mittlerer Wasserstände zwischen nördlichen und südlichen Ostseepegeln

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