Ehmann, Rainer

Tue, Nguyen Viet

German

Hydraulic Engineering Repository

Conference Paper, Published VersionTue, Nguyen Viet; Ehmann, RainerNeues Querkraftmodell für Stahlbetonbauteile ohneSchubbewehrungVerfügbar unter/Available at: https://hdl.handle.net/20.500.11970/102296Vorgeschlagene Zitierweise/Suggested citation:Tue, Nguyen Viet; Ehmann, Rainer (2015): Neues Querkraftmodell für Stahlbetonbauteileohne Schubbewehrung. In: Bundesanstalt für Wasserbau (Hg.): Nachrechnung von(massiven) Wasserbauwerken. Karlsruhe: Bundesanstalt für Wasserbau. S. 82-88.Standardnutzungsbedingungen/Terms of Use:Die Dokumente in HENRY stehen unter der Creative Commons Lizenz CC BY 4.0, sofern keine abweichendenNutzungsbedingungen getroffen wurden. Damit ist sowohl die kommerzielle Nutzung als auch das Teilen, dieWeiterbearbeitung und Speicherung erlaubt. Das Verwenden und das Bearbeiten stehen unter der Bedingung derNamensnennung. 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Es handelte sich meist um plattenartige Stahlbetonbauteile ohne Schubbewehrung,die nach früheren Normen bemessen wurden. Die DIN 1045, Ausgabe 1959, sah für Platten nochhohe zulässige Schubspannungen ohne erforderliche Schubbemessung vor. Mit den Normenaus-gaben 1972 bis 1988 wurden diese Werte praktisch halbiert. Eine weitere Reduktion des Quer-kraftwiderstandes erfolgte mit der Einführung der Eurocodes. Daher sind bei der Nachrechnungbestehender Bauwerke mit neueren Normen Defizite zu erwarten („konzeptionelle Alterung“). Ähn-liche Erkenntnisse wurden auch bei der Nachrechnung von Brücken, hier insbesondere Spannbe-tonbrücken festgestellt, was eine rege Forschungsaktivität auslöste.Seit über 100 Jahren setzen sich Forscher mit der Querkraftbemessung von Stahlbetonbauteilenauseinander, weit über tausend Versuche wurden durchgeführt und unterschiedliche Theorien undModellvorstellungen entwickelt. Die wesentlichen Komponenten der Querkrafttragfähigkeit vongerissenen Stahlbetonbauteilen ohne Querkraftbewehrung konnten identifiziert werden. Unklarheitbesteht allerdings darin, wie die unterschiedlichen Komponenten zusammenwirken und wie ihreAnteile zu quantifizieren sind. Auch die heute gültigen Vorschriften in verschiedenen Ländern ge-hen von unterschiedlichen Modellvorstellungen aus und liefern damit auch unterschiedliche Be-messungsergebnisse. Zu den Versuchen ist anzumerken, dass die überwiegende Mehrheit anEinfeldträgern unter Einzellasten mit geringen Querschnittshöhen durchgeführt wurden. Hohe Bal-ken, andere statische Systeme und andere Belastungsarten sind selten. Dabei ist bekannt, dasshohe Querschnitte eine (relativ zur Höhe) geringere Querkrafttragfähigkeit aufweisen und dass derQuerkraftwiderstand bei Trägern unter Gleichstreckenlast größer ist.Bei den bisherigen deutschen Normen und auch beim heute gültigen Eurocode EC2 (2011) ist dieQuerkrafttragfähigkeit bei Stahlbetonbauteilen ohne Schubbewehrung eine Querschnittseigen-schaft, welche nicht durch eine Biegebeanspruchung beeinflusst wird. Anders ist dies bei der Modi-fied Compression Field Theory (MCFT) (Vecchio & Collins, 1986), deren Vereinfachung auch inden fib Model Code 2010 (2013) Eingang gefunden hat, und auch bei der, der Schweizer NormSIA (2003) zu Grunde liegenden Critical Shear Crack Theory (CSCT) (Muttoni & Ruiz-Fernandez,2008). Bei beiden Theorien beeinflusst das zugehörige Biegemoment die Querkrafttragfähigkeitnegativ, was in Bereichen mit hohen Biegemomenten, z.B. bei Durchlaufträgern im Bereich derMittelstützen, zu einer gegenüber dem EC2 geringeren Querkrafttragfähigkeit führt.Bundesanstalt für WasserbauKolloquium Nachrechnung von (massiven) Wasserbauwerken27. und 28. Oktober 2015- 83 -Insgesamt ist die Situation aus ingenieurwissenschaftlicher Sicht sehr unbefriedigend, da es – imGegensatz zur Biegebemessung - bisher nicht gelungen ist, ein allgemein akzeptiertes, mecha-nisch konsistentes Bemessungsmodell für die Abtragung von Querkräften zu entwickeln.Neues Querkraftmodell der TU Graz für Stahlbetonbauteile ohne Querkraftbeweh-rungDas hier kurz beschriebene Modell ist in (Tue et al. 2014a; Tue et al. 2014b) ausführlich darge-stellt. Das Modell analysiert die Spannungszustände im gesamten Schubfeld unter Berücksichti-gung der gleichzeitigen Wirkung von Querkraft- und Biegebeanspruchung.Schubschlanke Stahlbetonbauteile (a/d > 2,5) mit Rechteckquerschnitt und ohne Querkraftbeweh-rung weisen ein Biegeschubversagen auf, d.h. der zum Versagen führende Riss, der kritischeSchubriss, entwickelt sich aus einem Biegeriss. Anschaulich ist dies bei einem Einfeldträger zuverdeutlichen. Zunächst entstehen in Feldmitte im Bereich der größten Momente nahezu senk-rechte Biegerisse. Mit steigender Belastung entwickeln sich zum Auflager hin weitere Risse, diewegen der zunehmenden Schubbeanspruchung stärker vom senkrechten Verlauf abweichen unddem Verlauf der Hauptdrucktrajektorien des Zustandes I folgen.Bild 1:  Biegerissbild in einem Einfeldträger unter EinzellastenZwischen Zug- und Druckgurt liegt eine zugfeste Verbindung vor, es gilt die Balkentheorie mitEbenbleiben der Querschnitte. Unter Berücksichtigung der Betonzugspannung in der Zugzonekönnen die Normal- und Schubspannungen sowie die Hauptspannungen im Riss über die Quer-schnittshöhe und aufgetragen werden:Bild 2:  Spannungsverteilung über die Höhe am RissBundesanstalt für WasserbauKolloquium Nachrechnung von (massiven) Wasserbauwerken27. und 28. Oktober 2015- 84 -Um die Rissspitze ist immer ein schmaler Bereich gegeben, wo die Hauptzugspannung σ1 die Be-tonzugfestigkeit erreicht (eingefärbter Bereich im Bild 2). Ein Makroriss kann jedoch nur dann ent-stehen, wenn nicht nur punktuell, sondern über eine bestimmte Höhe die Betonzugfestigkeit über-schritten wird. Im Bild 3 (b) sind die Spannungsverhältnisse an 2 benachbarten Querschnitten(Rissen) mit nach links abnehmender Biegebeanspruchung und gleicher Querkraftbeanspruchungdargestellt. Bei geringerem Biegemoment nimmt die Höhe des Bereichs mit Betonzugspannungenzu. Vom letzten Biegeriss nahe am Auflager bis zum Ende des Schubfeldes bildet sich oberhalbder Rissspitzen der Biegerisse ein potenzielles Schubband, siehe Bild 3 (a). In diesem potenziellenSchubband bilden sich mehrere Mikrorisse annähernd senkrecht zur Richtung der schiefen Haupt-zugspannung σ1. Wird die Breite des Schubbandes ausreichend groß, fangen die Mikrorisse anzusammen zu wachsen. Wächst der kritische Schubriss über die Spitze des benachbarten Biege-risses, trennt er die kraftschlüssige Verbindung zwischen Druck- und Zugzone. Wenn in diesemZustand ein Gleichgewicht zwischen konstantem Zuggurt (Längsbewehrung) und geneigtemDruckgurt möglich ist, kann sich durch Änderung des Kraftflusses in Verbindung mit einer Verfor-mungszunahme ein Sprengwerk ausbilden, Bild 3 (c), andernfalls kommt es zu einem plötzlichenVersagen.Bild 3:  SchubrissbildungBundesanstalt für WasserbauKolloquium Nachrechnung von (massiven) Wasserbauwerken27. und 28. Oktober 2015- 85 -Bei Trägern mit geringer Schubschlankheit ist ein stabiles Sprengwerk mit weiterer Laststeigerungmöglich. Es handelt sich hier um eine Systemänderung, die außerhalb der Mechanik schubschlan-ker Bauteile zu sehen ist. Für die weitere Betrachtung bedeutet dies, dass mit der Entstehung deskritischen Schubrisses die Querkrafttragfähigkeit eines schubschlanken Bauteils erreicht ist.Versuche an schubschlanken StahlbetonbauteilenDas grundlegend neue Querkraftmodell, das aus Versuchsbeobachtungen und konsequenten me-chanischen Überlegungen abgeleitet wurde, muss natürlich durch Versuche überprüft werden.Wegen der implementierten Wechselwirkung von Querkraft- und Momentenbeanspruchung, wares erforderlich, unterschiedliche M/V-Kombinationen zu untersuchen, zumal bei diesem neuenModell Im Gegensatz zur MCFT und CSCT das Biegemoment die Querkrafttragfähigkeit positivbeeinflusst.Es sind generell folgende Schubfeldtypen zu unterscheiden:· Schubfelstyp 1: konstante Querkraft und zunehmendes Moment, z.B. Einfeld- und Krag-träger unter Einzellast· Schubfeldtyp 2: abnehmende Querkraft und zunehmendes Moment, z.B. Einfeldträger undFeldbereich von Durchlaufträgern unter Gleichstreckenlast· Schubfeldtyp 3: zunehmende Querkraft und zunehmendes Biegemoment, z.B. Kragträgerund Stützbereich von Durchlaufträgern unter Gleichstreckenlast.In einer ersten Versuchsserie wurden 10 Stahlbetonbalken mit Rechteckquerschnitt an den 3 stati-schen Systemen Krag-, Einfeld- und Durchlaufträger unter Einzel- und Gleichstreckenlasten getes-tet.Bild 4:  Querschnitte der VersuchsbalkenNeben der Variation von statischem System und der Belastungsart, wurden auch unterschiedlicheLängsbewehrungsgrade untersucht. Um im interessierten, schubunbewehrten Bereich die Schub-rissbildung auszulösen, wurden andere Bereiche mit Querkraftbügeln bewehrt. Bild 5 zeigt bei-spielhaft einen Kragbalken unter Gleichstreckenlast. Weitere Einzelheiten zu den Versuchen undderen Ergebnisse können der Literatur (Tue et al. 2015a; Tue et al. 2015b) entnommen werden.Bundesanstalt für WasserbauKolloquium Nachrechnung von (massiven) Wasserbauwerken27. und 28. Oktober 2015- 86 -Bild 5:  Getesteter Versuchsbalken: Kragträger unter GleichstreckenlastEine versuchstechnische Herausforderung war das Aufbringen einer Gleichstreckenlast, die inAnlehnung an Leonhardt und Walther (1962) über einen wassergefüllten Feuerwehrschlauch er-folgte.Bild 6: Aufbringen der Gleichstreckenlast auf einen KragträgerDie Versuchslast wurde weggesteuert in Laststufen bis zum Versagen der Träger kontinuierlichaufgebracht. Neben dem Messen von Kräften, Durchbiegungen, Dehnungen und Rissverläufenwurde in dem Bereich des erwarteten Schubrisses eine optische 3D-Vermessung mit einer Spezi-alkamera vorgenommen.ErgebnisseWie im Vorfeld rechnerisch ermittelt, wurde in allen Balken vor dem Fließen der Biegebewehrungein Querkraftversagen infolge der Bildung eines kritischen Schubrisses beobachtet. Vor dem Auf-treten des kritischen Schubrisses stimmen die über die Bauteilhöhe gemessenen Dehnungen mitder Biegetheorie recht gut überein, d.h. das Ebenbleiben der Querschnitte und damit der Quer-kraftabtrag auch in der Betonzugzone gemäß Modell konnte bestätigt werden. Bei allen Balkenentwickelte sich der Schubriss aus einem Biegeriss. Bei den meisten Balken trat nach Auftretendes kritischen Schubrisses ein unverzüglicher Lastabfall und ein sprödes Versagen ein. Bei 3 Bal-ken konnte sich noch ein Sprengwerk mit weiterer Laststeigerung bei geringerer Steifigkeit einstel-len, das Versagen erfolgte dann durch Überschreiten der Betondruckfestigkeit der Druckstrebe.Bundesanstalt für WasserbauKolloquium Nachrechnung von (massiven) Wasserbauwerken27. und 28. Oktober 2015- 87 -Bild 7:  Rissbilder nach dem Schubversagen am Beispiel des Einfeldträgers und des Durchlauf-trägers unter GleichstreckenlastDie Ergebnisse der ersten Versuchsserie zeigen eindrücklich den Einfluss des statischen Systemsund der Belastungsart auf die Querkrafttragfähigkeit. Hervorzuheben ist das Verhalten des Durch-laufträgers (Bild 7b), hier liegt die Versagensstelle im Feldbereich nahe des Momentennullpunktes.Die Querkraft in diesem Bereich entspricht der aufnehmbaren Querkraft eines Einfeldträgers, d.h.ein Querkraftversagen bei Mittelstützen von Durchlaufträgern ist wenig wahrscheinlich. Maßge-bend sind Endauflager und Bereiche mit positivem Moment.Für die quantitative Überprüfung wurden die Versuche nach dem neuen Modell der TU Graz undnach gängigen Vorschriften nachgerechnet, die Ergebnisse sind dem Bild 8 zu entnehmen. Eszeigt sich eine sehr gute Übereinstimmung zwischen den experimentellen und den rechnerischenQuerkrafttragfähigkeiten nach dem neuen Modell für die verschiedenen Schubfeldtypen. Gegen-über empirischen Bemessungsmodellen z.B. nach EC2, welche vor allem an Versuchen an Ein-feldbalken mit Einzellasten kalibriert sind, bildet das hier vorgestellte Modell die Momenten- Quer-kraft-Kombination unterschiedlicher statischer Systeme und Belastungsarten wirklichkeitsnäher ab.00,511,522,50 0,5 1 1,5 2 2,5V exp/(bd)[N/mm2 ]Vpred/(bd) [N/mm2]SV-1SV-2SV-3 bis SV-5SV-6proposedmethod(a)00,511,522,50 0,5 1 1,5 2 2,5V exp/(bd)[N/mm2 ]Vpred/(bd) [N/mm2]SV-1SV-2SV-3 bis SV-5SV-6(b)EC 2Bundesanstalt für WasserbauKolloquium Nachrechnung von (massiven) Wasserbauwerken27. und 28. Oktober 2015- 88 -Bild 7: Vergleich der Querkrafttragfähigkeit zwischen den Versuchen und dem neuen Modell derTU Graz (a) sowie gängigen VorschriftenLiteraturEurocode 2. (2011). EN 1992-1-1 : Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbe-tontragwerken Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau.fib. (2013). Model Code for Concrete Structures 2010. Lausanne: International Federation forStructural Concrete.Leonhardt, F., Walther, R.: Schubversuche an einfeldrigen Stahlbetonbalken mit und ohne Schub-bewehrung. DAfStb Heft 151, 1962.Muttoni, A., & Ruiz-Fernandez, M. (2008). Shear Strength of Members without Transverse Rein-forcement as Function of Critical Shear Crack Width. ACI Struct. J. , 105 (2), pp. 163-172.Swiss Society of Engineers and Architects. (2003). SIA Code 262 for concrete structures. Zürich.Tue, N.V., Tung,N.D., Theiler, W. (2014a): Querkrafttragfähigkeit von Bauteilen ohne Querkraftbe-wehrung, Teil 2: Modellvorstellung. Forschungsbericht für die Bundesanstalt für Wasserbau– unveröffentlicht.Tue, N.V., Theiler, W., Tung, N.D. (2014b): Schubverhalten von Biegebauteilen ohne Querkraftbe-wehrung. Beton- und Stahlbetonbau 109 (2014), Heft 10, S. 666 – 677.Tue, N.V., Tung, N.D., Theiler, W. (2015a): Querkrafttragfähigkeit von Bauteilen ohne Querkraft-bewehrung, Teil 3: Versuche. Forschungsbericht für die Bundesanstalt für Wasserbau – un-veröffentlicht.Tue, N.V., Ehmann, R., Tung, N.D. (2015b): Schubversuche an Stahlbetonbalken unterschiedli-cher M/V-Kombinationen. Beton- und Stahlbetonbau 110 (2015), Heft 7, S. 446 – 457.Vecchio, F. J., & Collins, M. P. (1986). The Modified Compression-Field Theory for reinforced con-crete elements subjedted to shear. ACI Journal , 88 (22), pp. 219-231.00,511,522,50 0,5 1 1,5 2 2,5V exp/(bd)[N/mm2 ]Vpred/(bd) [N/mm2]SV-1SV-2SV-3 bis SV-5SV-6(c)ACI 318-0800,511,522,50 0,5 1 1,5 2 2,5V exp/(bd)[N/mm2 ]Vpred/(bd) [N/mm2]SV-1SV-2SV-3 bis SV-5SV-6(d)MC 2010

Neues Querkraftmodell für Stahlbetonbauteile ohne Schubbewehrung

http://henry.baw.de/bitstream/20.500.11970/102296/1/12_Tue_Neues-Querkraftmodell.pdf

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