运用ANSYS有限元模拟、Mathematica数值计算与OriginPro8.6图像处理等软件对多重弯曲的平面磁芯线圈电磁场分布以及活动电极在电磁场中所受电磁力情况进行仿真分析,从而合理设计励磁电流、活动电极材料、结构尺度、活动电极与固定电极的位置间距等.国家自然科学基金面上项目(No.61674124);;厦门大学校长基金项目(No.20720160122

吴志明

吴雅苹

陈晓航

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第３８卷　 第８期２０１８年８月　 　　　　　　 　　物　理　实　验　ＰＨＹＳＩＣＳ　ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＡＴＩＯＮ　　　　　　　 Ｖｏｌ．３８　Ｎｏ．８　　Ａｕｇ．，櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶２０１８　“第１０届全国高等学校物理实验教学研讨会”论文　收稿日期：２０１８－０６－０９；修改日期：２０１８－０７－１２　基金项目：国家自然科学基金面上项目（Ｎｏ．６１６７４１２４）；厦门大学校长基金项目（Ｎｏ．２０７２０１６０１２２）　作者简介：吴雅苹（１９８３－），女，福建漳州人，厦门大学物理科学与技术学院高级工程师，博士，研究方向为半导体材料与器件．文章编号：１００５－４６４２（２０１８）０８－０００９－０４基于有限元模拟与数值计算的微电磁继电器结构设计与性质研究吴雅苹，陈晓航，吴志明（厦门大学 物理科学与技术学院 物理系，福建 厦门３６１００５）　　摘　要：运用ＡＮＳＹＳ有限元模拟、Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ数值计算与ＯｒｉｇｉｎＰｒｏ８．６图像处理等软件对多重弯曲的平面磁芯线圈电磁场分布以及活动电极在电磁场中所受电磁力情况进行仿真分析，从而合理设计励磁电流、活动电极材料、结构尺度、活动电极与固定电极的位置间距等．关键词：微电磁继电器；平面磁芯线圈；活动电极；有限元模拟中图分类号：ＴＭ５８１．３　　　　文献标识码：Ａ　　　ＤＯＩ：１０．１９６５５／ｊ．ｃｎｋｉ．１００５－４６４２．２０１８．０８．００３　　电磁继电器是一种电子控制器件，是电铃、电话和自动控制电路装置中的重要部件．电磁继电器实际上是用较小的电流、较低的电压去控制较大电流、较高电压的“自动开关”，在电路中起着自动调节、安全保护、转换电路等作用［１－２］．电磁继电器与其他控制元件配合使用还可以实现远程管制、自动控制、逻辑控制等功能，可实现生产自动化，在安全及功耗上可最大满足工程需要，因而被广泛应用于自动控制（如冰箱、汽车、电梯、机床的控制电路）和通信领域．随着微机电系统（ＭＥＭＳ）技术的快速发展，基于ＭＥＭＳ技术研制的微电磁继电器应运而生．微电磁继电器不仅保留了传统电磁继电器绝缘阻抗大、接触电阻小、价格低等优点，同时也克服了传统继电器转换深度低、载流能力差的缺点，而且体积小、质量轻，易于集成，拓展了其在高频信号处理电路、微执行通信等领域的应用［３－５］．本文基于微电磁继电器的工作原理，采用有限元ＡＮＳＹＳ和 Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ等计算模拟软件对多重弯曲的平面磁芯线圈电磁场分布以及活动电极在电磁场中所受电磁力情况进行仿真分析［６－７］，从而提出励磁电流参量、活动电极材料、结构尺度以及活动电极与固定电极的位置间距的设计依据．１　微电磁继电器的工作原理及结构设计微电磁继电器通常由励磁线圈、绝缘层、导磁体层、活动电极（衔铁）、固定电极和硅基底等构成［８］．工作时对励磁线圈两端施加一定电压，由此在线圈中形成一定电流，从而产生电磁效应．活动电极在电磁力吸引作用下克服返回弹簧的拉力而吸向固定电极，使其动触点与静触点吸合．当励磁线圈断电后，电磁力随之消失，活动电极在弹簧作用下返回原位，使动触点与静触点分离．如此吸合与分离循环往复，达到电路的导通与切断的目的［６，８］．励磁线圈是微电磁继电器的关键结构，其材料选择、结构设计与工作方式须满足以下条件［９］：１）气隙开距在μｍ量级范围内保持足够的耐压强度；２）在保证接触电阻很小的情况下提供足够稳定的接触力；３）保证足够磁场强度的情况下提高线圈载流能力．传统电磁继电器的励磁线圈一般采用三维的立体线圈，工艺较为复杂，对于微电磁继电器而言，多重弯曲的平面磁芯线圈结构是较好的选择，其结构由线圈与副磁线圈构成［１０］，如图１～２所示．图１　多重弯曲的平面磁芯线圈的结构图２　基于平面磁芯线圈的微电磁继电器结构２　仿真结果分析与讨论认识励磁线圈产生的电磁场分布及活动电极在电磁场中所受电磁力，对于设计励磁电流、活动电极材料、结构尺度、活动电极与固定电极的位置间距等，从而实现性能稳定可靠的微电磁继电器功能而言十分重要．下面运用ＡＮＳＹＳ有限元模拟、Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ数值计算与 ＯｒｉｇｉｎＰｒｏ８．６图像处理等软件对多重弯曲的平面磁芯线圈电磁场分布以及活动电极在电磁场中所受电磁力情况进行仿真分析，并获得较为合理的设计方案．２．１　多重弯曲的平面磁芯线圈的电磁场分布对于多重弯曲的平面磁芯线圈，一般可用于制作图２所示的微电磁继电器．基于平面磁芯线圈的微电磁继电器仿真结构模型如图３所示，由活动电极（紫色区域）、线圈（蓝色区域）、副磁线圈（红色区域）和空气（浅蓝色区域）组成，并截取其纵向剖面进行分析．线圈周围的磁感线与磁场分布如图４～５所示．图３　多重弯曲的磁芯线圈仿真模型图４　多重弯曲的磁芯线圈周围磁感线分布图５　多重弯曲的磁芯线圈周围磁场密度分布　　从仿真的结果可以看出，当励磁线圈通入一定的电流后，在线圈中将产生集中的磁通量，磁通流经磁隙（包括活动电极和固定电极之间的气隙）沿上部磁极流到临近的外磁芯，再次经过磁隙向下一个外磁芯传播．而磁通的流动产生了电磁吸引力驱动活动电极向下运动与固定电极接触，从０１ 　　　　　　　　　 物　理　实　验 第３８卷而将２个电极接通形成闭合回路．从线圈周围磁场密度的分布情况可知：磁场密度较为集中地分布在线圈当中，从而可以对活动电极产生较强的吸引力，这有利于活动电极与固定电极之间的稳定接触．２．２　励磁线圈的电磁力计算当励磁线圈中有电流通过时，活动电极在洛仑兹力的作用下，在励磁线圈产生的磁场中做垂直运动．为了获得足够大的位移量，励磁线圈所产生的电磁场应当足够可以驱动活动电极向下运动并与固定电极接触．假设活动电极为各向同性的磁性介质，则其在垂直方向上所受电磁力为［１１］Ｆｚ ＝∫ＶＭｚｄＢｚｄｚｄＶ， （１）其中，Ｂｚ 为线圈通电后产生的磁感应强度的垂直分量，Ｍｚ 为活动电极被磁化后的磁化强度的垂直分量，Ｖ 是活动电极的体积．Ｍｚ 可以表示为［１１］Ｍｚ＝ＸｍＨｚ＝ｕｒ－１ｕ０ｕｒＢｚ， （２）其中，Ｘｍ 为各向同性磁性介质的磁化系数，μ０ 和μｒ分别为真空磁导率和相对磁导率，Ｈｚ 为线圈通电后产生磁场强度的垂直分量．将式（２）代入式（１），可得：Ｆｚ ＝ｕｒ－１ｕ０ｕｒ∫ＶＢｚｄＢｚｄｚｄＶ ． （３）通过毕奥－萨伐尔定律分析可知，对于平面励磁线圈，其磁感应强度是关于电流密度与距离的函数．假设面积为５００μｍ×５００μｍ的励磁线圈，长Ｌ＝５００μｍ，宽ａ＝５００μｍ，厚ｔ＝３μｍ，相对磁导率为 ３００的活动电极，通过代数积分及Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ编程作图可得到图６～７所示函数图６　ｚ＝３０μｍ时Ｆｚ－Ｉ函数关系曲线曲线．图７　Ｉ＝２００ｍＡ时Ｆｚ－ｚ函数关系曲线由图６～７可见随着电流的增大电磁力呈现单向的超线性增加趋势，因此增大电流有利于活动电极的接通动作，但电流的增加会增大励磁线圈的功率．而在Ｉ＝２００ｍＡ时，ｚ约在１５μｍ处Ｆｚ 达到最大值７．７ｍＮ．应综合考虑励磁电流参量、活动电极与固定电极的间距，以及励磁线圈的功率等多方面因素来设计器件结构与工作参量．２．３　活动电极的受力应变分析活动电极可视为悬臂梁模型，若考虑均匀受力情况，其沿ｚ方向位移的挠曲线方程为［１２］Ｗ（ｐ，ｘ）＝ ｐｘ２２４ＥＩ０（６Ｌ２－４Ｌｘ＋ｘ２）， （４）其中，Ｗ 为活动电极在ｚ方向位移量，ｐ＝ＦｚａＬ为电磁力作用于活动电极而产生的压强，Ｅ为活动电极材料的杨氏模量，Ｉ０＝ａｔ３１２为活动电极的惯性矩，ｘ为活动电极上某点距离固定端的位置．假设活动电极材料的杨氏模量Ｅ＝２３０ＧＰａ，将Ｉ＝２００ｍＡ，ｚ＝１５μｍ处的Ｆｚ 代入式（４），并采用ＯｒｉｇｉｎＰｒｏ８．６软件可做出活动电极在ｚ方向位移量Ｗ 与ｘ的函数关系，如图８所示．图８　活动电极在ｚ方向位移量Ｗ 与ｘ的函数关系１１第８期 　　吴雅苹，等：基于有限元模拟与数值计算的微电磁继电器结构设计与性质研究曲线在ｘ 较小时呈现缓慢上升的亚线性变化趋势，之后转变为近乎线性上升趋势．在ｘ＝Ｌ处，活动电极在ｚ方向上可产生最大位移量Ｗｍａｘ＝ｐＬ４８ＥＩ＝３ｐＬ４２Ｅａｔ３＝１８．５μｍ，最大位移量大于活动电极与固定电极的间距ｚ＝１５μｍ，由此可见，该励磁线圈所产生的电磁场足够驱动活动电极向下运动，同时活动电极的材料、结构与尺度设计可产生足够的位移量，使之与固定电极接触，并保证具有足够稳定的接触力．３　结束语目前，仿真实验已作为研究型实验设计项目引入我校物理开放性实验教学体系，该实验课程的设置充分利用了本校开放研究型实验平台，克服了传统实验教学方式在时间和空间上的局限，促进了优质实验教学资源的共享．将信息化技术引入实验教学，将学科专业与信息技术深度融合，拓展了实践领域，丰富了教学内容．参考文献：［１］　刘本东，李德胜．微机械继电器的研究及进展［Ｊ］．微纳电子技术，２００７，４４（２）：８８－９２．［２］　黄操军，李德胜，张宇峰．微型继电器的研究现状及进展［Ｊ］．黑龙江八一农垦大学学报，２０００，１２（１）：５９－６４．［３］　尤政，李慧娟，张高飞．ＭＥＭＳ微继电器及其关键问题研究现状［Ｊ］．压电与声光，２００６，２８（３）：２７８－２８１．［４］　Ｄｅｌａｅｒｔ　Ｄ，Ｄｏｕｔｒｅｌｏｉｇｎｅ　Ｊ．Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａ－ｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｔｈｅｒｍａｌｙ　ａｃｔｕａｔｅｄ　ｌａｔｃｈｉｎｇ　ＭＥＭＳ　ｓｗｉｔｃｈｆｏｒ　ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊ．Ｍｉｃｒｏ－ｍｅｃｈ．Ｍｉｃｒｏｅｎｇ．，２０１４，２４（７）：０７５０２２．［５］　Ｍｉａｏ　Ｘ，Ｄａｉ　Ｘ，Ｈｕａｎｇ　Ｙ，ｅｔ　ａｌ．Ｓｅｇｍｅｎｔｅｄ　ｍａｇ－ｎｅｔｉｃ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌａｒｇｅ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｐｌａｎａｒ　ｍｉｃｒｏ－ｃｏｉｌ　ａｃｔｕａｔｏｒ　ｗｉｔｈ　ｅｎｃｌｏｓｅｄ　ｍａｇｎｅｔｉｃｙｏｋｅｓ［Ｊ］．Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎ．Ｅｎｇ．，２０１４，１２９（Ｃ）：３８－４５．［６］　吴雅苹，卢奕宏，柯聪明．微电磁继电器磁场和力学性质模拟研究［Ｊ］．物理实验，２０１７，３７（１）：２９－３２．［７］　李德胜，张宇峰，王东宏．一种微型电磁继电器的制作和仿真［Ｊ］．微细加工技术，２００２，２３（３）：６０－６４．［８］　任万滨，梁慧敏，王其亚，等．微机械电磁继电器三维磁场分析及其电磁系统优化设计［Ｊ］．中国电机工程学报，２００６，２６（６）：１５１－１５６．［９］　任万滨，翟国富，李德胜，等．ＭＥＭＳ技术在微型电磁继电器应用中的探讨［Ｊ］．机电元件，２００４，２４（３）：３－５．［１０］　Ｌｉ　Ｈ，Ｌｉ　Ｄ，Ｌｉｕ　Ｂ．Ｄｙｎａｍｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ａｎ　ｅｌｅｃｔｒｏ－ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｍｉｃｒｏｒｅｌａｙ　ｗｉｔｈ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｆｏｒｃｅ［Ｃ］／／Ｓｅｃ－ｏｎｄ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｉｎｔｅｌｉｇｅｎｔ　Ｃｏｍｐｕ－ｔａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ．Ｃｈａｎｇｓｈａ：ＩＣＩＣＴＡ，２００９：５８－６１．［１１］　张宇峰，李德胜．一种使用平面线圈结构的微型电磁继电器［Ｊ］．电子器件，２００２，２５（３）：２１４－２１９．［１２］　谢惠明．梁挠曲线的递推计算［Ｊ］．力学与实践，２００９，３１（６）：７４－７５．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｍｉｃｒｏｒｅｌａｙｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎＷＵ　Ｙａ－ｐｉｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｘｉａｏ－ｈａｎｇ，ＷＵ　Ｚｈｉ－ｍｉｎｇ（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｏｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉａｍｅｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｍｅｎ　３６１００５，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ＡＮＳＹＳ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅＯｒｉｇｉｎＰｒｏ８．６ｉｍａｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｗｅｒｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｓｉｍｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆｔｈｅ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｃｕｒｖｅｄ　ｐｌａｎａｒ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｃｏｒｅ　ｃｏｉｌｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｏｒｃｅ　ｅｘｅｒｔｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｏｖｉｎｇ　ｅ－ｌｅｃｔｒｏｄｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｉｅｌｄ．Ｈｅｎｃｅ　ｔｈｅ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ｃｕｒｒｅｎｔ，ｔｈｅ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｖｉｎｇ　ｅｌｅｃ－ｔｒｏｄｅ，ｔｈｅ　ｓｃａｌｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔｈｅ　ｓｐａｃｉｎｇ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｍｏｖｉｎｇ　ａｎｄ　ｆｉｘｅｄ　ｅｌｅｃｔｒｏｄｅｓ　ｗｅｒｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｙｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｍｉｃｒｏｒｅｌａｙ；ｐｌａｎａｒ　ｃｏｒｅ　ｃｏｉｌ；ｍｏｖｉｎｇ　ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ；ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｓｉｍｕｌａ－ｔｉｏｎ ［责任编辑：任德香］２１ 　　　　　　　　　 物　理　实　验 第３８卷

基于有限元模拟与数值计算的微电磁继电器结构设计与性质研究

https://dspace.xmu.edu.cn/bitstream/handle/2288/173648/%e5%9f%ba%e4%ba%8e%e6%9c%89%e9%99%90%e5%85%83%e6%a8%a1%e6%8b%9f%e4%b8%8e%e6%95%b0%e5%80%bc%e8%ae%a1%e7%ae%97%e7%9a%84%e5%be%ae%e7%94%b5%e7%a3%81%e7%bb%a7%e7%94%b5%e5%99%a8%e7%bb%93%e6%9e%84%e8%ae%be%e8%ae%a1%e4%b8%8e%e6%80%a7%e8%b4%a8%e7%a0%94%e7%a9%b6.pdf?sequence=1&isAllowed=y

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