在计算几何中，用于曲线和曲面造型的工具有很多。其中最为常用的方法有Bézier方法、NURBS方法、B样条方法以及开花方法等。这些方法有一个共同的特征就是它们的性质都是由各自的基函数的性质所决定的。例如，经典的Bézier方法，就是以从Bernstein算子中提取出来的Bernstein基函数为基础，构造得到Bézier曲线。因此，Bernstein基函数的性质决定了Bézier曲线的性质。 随着近些年q-微积分理论的迅速发展，由q-微积分衍生出来的算子越来越广泛地受到学者关注。本文从Poisson分布函数出发，将其与q-整数相结合，提出了q-Poisson算子，并从中提取出q-Poisso...Bézier methods, NURBS methods, B-splines methods and blossom methods are the most frequently used tools to construct curves and surfaces. Though these methods are different, there's one thing in common, that is, properties of curves and surfaces are all determined by those of their own basis functions. During these years, researches relevant to q-calculus become more and more popular. The most wi...学位：理学硕士院系专业：数学科学学院_计算数学学号：1902014115261
