由于人类活动，近岸海域常出现污染事件，破坏了自然环境。预防和治理海洋污染是可持续发展和生态文明建设必不可少的环节。面对突发性污染事件，找出污染源是根治问题的重要关键。本文尝试利用数值模型方法来解决污染事件的溯源问题。目标模型能够根据污染物当前的浓度分布信息，还原污染物的迁移过程，进而判断出污染源的位置。 有别于研究污染物去向的正问题，污染事件溯源问题是反问题，通过在时间上反向求解对流扩散方程获得数值解。本文中的反问题求解方法采用高斯滤波方法，通过对浓度通量场进行过滤，以消除计算中的不稳定成分。该方法在方程中加入了四阶微分项，本质上与另一种反问题求解方法——准可逆法（QR法）相同。新的对流扩散...Due to human activities, water pollution problems occur frequently in coastal area damaging natural environment. Prevention and control for marine pollution are essential for sustainable development and ecological civilization construction. As for unexpected pollution incidents, finding the pollutant source definitely is the key point to eliminate the root. In this paper, we try to establish a pol...学位：理学硕士院系专业：海洋与地球学院_物理海洋学学号：2232014115129

刘迪诗

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学校编码：10384 密级     学   号：22320141151293 硕 士 学 位 论 文 污染事件逆时追踪模型初探 Study on pollution incidents backward tracking model 刘迪诗 指导教师姓名：潘伟然 副教授 专  业 名 称：物理海洋学 论文提交日期：2017 年 9 月 论文答辩时间：2017 年 9 月 2017年9月 厦门大学博硕士论文摘要库厦门大学博硕士论文摘要库厦门大学学位论文原创性声明 本人呈交的学位论文是本人在导师指导下,独立完成的研究成果。本人在论文写作中参考其他个人或集体已经发表的研究成果，均在文中以适当方式明确标明，并符合法律规范和《厦门大学研究生学术活动规范（试行）》。 另外，该学位论文为（      ）课题（组）的研究成果，获得（      ）课题（组）经费或实验室的资助，在（   ）实验室完成。（请在以上括号内填写课题或课题组负责人或实验室名称，未有此项声明内容的，可以不作特别声明。） 本人声明该学位论文不存在剽窃、抄袭等学术不端行为，并愿意承担因学术不端行为所带来的一切后果和法律责任。 声明人  （签名）： 指导教师（签名）：   年   月   日 厦门大学博硕士论文摘要库厦门大学博硕士论文摘要库厦门大学学位论文著作权使用声明 本人同意厦门大学根据《中华人民共和国学位条例暂行实施办法》等规定保留和使用此学位论文，并向主管部门或其指定机构送交学位论文（包括纸质版和电子版），允许学位论文进入厦门大学图书馆及其数据库被查阅、借阅。本人同意厦门大学将学位论文加入全国博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位论文的标题和摘要汇编出版，采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。 本学位论文属于： （     ）1.经厦门大学保密委员会审查核定的保密学位论文，于   年  月  日解密，解密后适用上述授权。 （     ）2.不保密，适用上述授权。 （请在以上相应括号内打“√”或填上相应内容。保密学位论文应是已经厦门大学保密委员会审定过的学位论文，未经厦门大学保密委员会审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认为公开学位论文，均适用上述授权。） 声明人（签名）：  年  月  日厦门大学博硕士论文摘要库厦门大学博硕士论文摘要库目录 摘要............................................................................................................. IAbstract ................................................................................................... III 第 1章 绪论 ........................................................................................... 11.1 研究目的和意义 ............................................................................................ 1 1.2 对流扩散方程反问题研究背景 .................................................................... 2 1.2.1 反问题的概念和分类 ................................................................................ 2 1.2.2 反问题的求解方法及国内外相关研究 .................................................... 3 1.3 本文研究工作及技术路线 ............................................................................ 5 1.3.1 本文研究工作 ............................................................................................ 5 1.3.2 技术路线 .................................................................................................... 5 1.3.3 章节安排 .................................................................................................... 6 第 2章 污染事件逆时追踪模型的建立 ............................................... 82.1 水动力模型 .................................................................................................... 8 2.1.1 控制方程 .................................................................................................... 8 2.1.2 边界条件 .................................................................................................... 9 2.2 污染物扩散（正向）模型 ............................................................................ 9 2.2.1 控制方程 .................................................................................................... 9 2.2.2 边界条件 .................................................................................................... 9 2.3 污染事件逆时追踪模型 .............................................................................. 10 2.3.1 高斯滤波（Gaussian Filtering） ............................................................ 10 2.3.2 反向求解不稳定原因及改善方法 .......................................................... 11 2.3.3 控制方程 .................................................................................................. 14 2.3.4 边界条件 .................................................................................................. 16 厦门大学博硕士论文摘要库第 3章 数值求解方法 ......................................................................... 183.1 Galerkin 有限元法（Galerkin FEM） ....................................................... 18 3.1.1 有限元法基本原理 .................................................................................. 18 3.1.2 网格单元和形函数 .................................................................................. 20 3.2 逆时追踪模型有限元方程 .......................................................................... 23 3.3 稳定项的精确度问题 .................................................................................. 28 3.3.1 形函数 N 的二阶偏导数 ......................................................................... 29 3.3.2 二阶偏导数精确值和模拟值误差 .......................................................... 30 第 4章 孪生实验模型验证 ................................................................. 384.1 扩散过程验证实验 ...................................................................................... 39 4.1.1 实验 A：网格尺度 200m ........................................................................ 39 4.1.2 实验 B：网格尺度 500m ........................................................................ 45 4.1.3 实验 C：网格尺度 1000m ...................................................................... 49 4.1.4 实验小结 .................................................................................................. 54 4.2 对流扩散过程验证实验 .............................................................................. 56 4.2.1 实验 A：网格尺度 500m ........................................................................ 58 4.2.2 实验 B：网格尺度 1000m ...................................................................... 60 4.2.3 实验小结 .................................................................................................. 62 4.3 本章小结 ...................................................................................................... 63 第 5章 模型应用 ................................................................................. 645.1 研究区域：厦门湾 ...................................................................................... 64 5.2 污染物扩散模型设置 .................................................................................. 66 5.3 模型结果 ...................................................................................................... 76 5.3.1 正向模型 .................................................................................................. 76 5.3.2 反向模型 .................................................................................................. 79 5.3.3 粒子追踪模型（PTM） ......................................................................... 83 厦门大学博硕士论文摘要库5.4 本章小结 ...................................................................................................... 86 第 6章 结论与展望 ............................................................................. 876.1 结论 .............................................................................................................. 87 6.2 展望 .............................................................................................................. 88 参考文献 .................................................................................................. 90致谢........................................................................................................... 95 厦门大学博硕士论文摘要库厦门大学博硕士论文摘要库ContentsAbstract (Chinese) .................................................................................... I Abstract (English) .................................................................................. III Chapter 1 Introduction ............................................................................ 1 1.1 Research Significance .................................................................................... 1 1.2 Background of advection-diffusion equation inverse problem ...................... 2 1.2.1 Concept and category of inverse problem ................................................. 2 1.2.2 Solving methods of inverse problem ......................................................... 3 1.3 Research content and technical route ............................................................. 5 1.3.1 Research content ........................................................................................ 5 1.3.2 Technical route ........................................................................................... 5 1.3.3 Paper arrangement ..................................................................................... 6 Chapter 2 Establishment of pollutant backward tracking model ....... 8 2.1 Hydrodynamic model ..................................................................................... 8 2.1.1 Government equations ............................................................................... 8 2.1.2 Boundary conditions .................................................................................. 9 2.2 Pollutant transport (forward) model ............................................................... 9 2.2.1 Government equations ............................................................................... 9 2.2.2 Boundary conditions .................................................................................. 9 2.3 Pollutant backward tracking model ............................................................. 10 2.3.1 Gauss filtering .......................................................................................... 10 2.3.2 Reasons of numercial instability of inverse calculation and improvement methods ................................................................................................................ 11 2.3.3 Government equations ............................................................................. 14 2.3.4 Boundary conditions ................................................................................ 16 厦门大学博硕士论文摘要库Chapter 3 Nunmercial solution ............................................................. 18 3.1 Galerkin finite element method (Galerkin FEM) ......................................... 18 3.1.1 Fundamentals of FEM .............................................................................. 18 3.1.2 Mesh element and shape function ............................................................ 20 3.2 Backward tracking model FEM equation .................................................... 23 3.3 Accuracy problem of the stable term ........................................................... 28 3.3.1 Second partial derivatives of shape function ........................................... 29 3.3.2 Difference between exact value and simulated value of second partial derivatives ............................................................................................................ 30 Chapter 4 Twin experiments verification ............................................. 38 4.1 Diffusion process verification ...................................................................... 39 4.1.1 Test A: grid size 200m ............................................................................. 39 4.1.2 Test B: grid size 500m ............................................................................. 45 4.1.3 Test C: grid size 1000m ........................................................................... 49 4.1.4 Conclusion ............................................................................................... 54 4.2 Advection-diffusion process verification ..................................................... 56 4.2.1 Test A: grid size 500m ............................................................................. 58 4.2.2 Test B: grid size 1000m ........................................................................... 60 4.2.3 Conclusion ............................................................................................... 62 4.3 Conclusion ................................................................................................... 63 Chapter 5 Model application ................................................................. 64 5.1 Research area: Xiamen Bay ......................................................................... 64 5.2 Model conditions ......................................................................................... 66 5.3 Simulation results ......................................................................................... 76 5.3.1 Forward simulation .................................................................................. 76 5.3.2 Backward simulation ............................................................................... 79 5.3.3 Particle tracking model ............................................................................ 79 厦门大学博硕士论文摘要库5.4 Conclusion ................................................................................................... 86 Chapter 6 Summary and prospect ........................................................ 87 6.1 Summary ...................................................................................................... 87 6.2 Prospect of future work ................................................................................ 88 References ................................................................................................ 90 Acknowledgements ................................................................................. 95 厦门大学博硕士论文摘要库厦门大学博硕士论文摘要库摘要 I 摘要 由于人类活动，近岸海域常出现污染事件，破坏了自然环境。预防和治理海洋污染是可持续发展和生态文明建设必不可少的环节。面对突发性污染事件，找出污染源是根治问题的重要关键。本文尝试利用数值模型方法来解决污染事件的溯源问题。目标模型能够根据污染物当前的浓度分布信息，还原污染物的迁移过程，进而判断出污染源的位置。 有别于研究污染物去向的正问题，污染事件溯源问题是反问题，通过在时间上反向求解对流扩散方程获得数值解。本文中的反问题求解方法采用高斯滤波方法，通过对浓度通量场进行过滤，以消除计算中的不稳定成分。该方法在方程中加入了四阶微分项，本质上与另一种反问题求解方法——准可逆法（QR 法）相同。新的对流扩散方程使用 Galerkin 有限元法进行求解。然而一般的 Galerkin 有限元模型只有 C0连续性，求解四阶微分方程则需要 C1连续性。本文直接使用了C0连续的有限元模型。 为了确认模型是否可行，本文设计了一系列验证实验，包括：扩散过程验证实验和对流扩散过程验证实验。实验中所有污染源都为瞬时源，污染物无衰减变化。实验结果显示逆时追踪模型确实能够维持有时限的稳定计算，在时限内能较准确地重现污染物迁移历史和确定污染源位置；超过时限后则出现越来越严重的数值振荡。稳定计算时间则与模型的网格尺度、扩散系数和滤波宽度存在一定关系。 对模型进行验证后，又利用厦门湾海域进行实际应用测试。根据污染物在一个潮周期之后的分布信息，反算出污染源位置。结果表明模型能够给出较准确的污染源分布概率（浓度场）。 关键词： 污染事件溯源；数值模拟；反问题；高斯滤波；QR法 厦门大学博硕士论文摘要库摘要 II   厦门大学博硕士论文摘要库Degree papers are in the “Xiamen University Electronic Theses and Dissertations Database”. 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