将一种接近容量限的码型低密度奇偶校验码(LDPC)应用于交织多址接入系统,即基于LDPC编码的IDMA系统;深入研究了与此系统相关的编码和扩频的均衡问题。在高斯白噪声(AWGN)信道中,在以不同码率编码的该系统中,分别以误比特率10-6和10-3为标准,根据要达到的可靠数据和语音通信所需要的最小信噪比(SNR),阐明编码和扩频的均衡问题。仿真结果表明,在AWGN信道中,对于可靠的通信传输服务,基于LDPC编码的IDMA系统传输的最佳LD-PC编码码率在0.4和0.5之间;并且,以这种码率传输的系统相对于其他系统的优势是相当明显的。A capacity-achieving low-density parity-check(LDPC) code is applied to interleave-division multiple-access(IDMA) system,and the associated codingspreading tradeoff problem is investigated.The required minimum SNR for reliable data and voice transmission based on the bit error rate(BER) of 106 and 10-3 over AWGN channel at different code rates are sought to explore the coding-spreading tradeoff.Simulation results show that the optimal LDPC code rates in LDPC-coded IDMA system are between 0.4 and 0.5 for reliable communication services over AWGN channel.The performance advantage of the proposed system is significant,compared with the traditional convolutioncoded IDMA system at 0.5 code-rate.教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-04-0601

包杰

王琳

罗尧

Xiamen University Institutional Repository

收稿日期: 2006 11 20; 定稿日期: 2007 01 31基金项目:教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目( NCET 04 0601)基于 LDPC编码的 IDMA编码和扩频均衡研究包 杰1, 罗 尧2, 王 琳3( 1. 重庆邮电大学 应用技术学院, 重庆 400065; 2. 重庆邮电大学 编码技术研究所, 重庆 400065;3. 厦门大学 通信工程系, 福建 厦门 361005)摘 要: 将一种接近容量限的码型低密度奇偶校验码( LDPC)应用于交织多址接入系统, 即基于LDPC编码的 IDMA 系统;深入研究了与此系统相关的编码和扩频的均衡问题。在高斯白噪声( AWGN)信道中, 在以不同码率编码的该系统中, 分别以误比特率 10- 6和 10- 3为标准, 根据要达到的可靠数据和语音通信所需要的最小信噪比( SNR) , 阐明编码和扩频的均衡问题。仿真结果表明,在 AWGN 信道中,对于可靠的通信传输服务, 基于 LDPC 编码的 IDMA 系统传输的最佳 LDPC编码码率在 0. 4和 0. 5之间; 并且, 以这种码率传输的系统相对于其他系统的优势是相当明显的。关键词: 交织多址接入; LDPC码; 迭代接收; 编码扩频均衡中图分类号: T N911. 22 文献标识码: A 文章编号: 1004 3365( 2007) 02 0164 04A Study on Coding Spreading Trade Off in LDPC Coded IDMA SystemBAO Jie1 , LUO Yao2 , WANG Lin3( 1. Inst it . of Ap p l . T echnol . , Chong qing Univ . of P ost s & Te lec omm . , Chong qing 400065, P . R . Ch ina;2. I nsti t. of Coding T ech nology , Chongqing Univ . of P ost s & T elecomm . , Ch ong qing , 400065, P. R. China;3. De pt . of Elec . Eng inee r. , X iamen Univ . , X iamen, Fuj ian 361005, P . R. China)Abstract: A capacit y achieving low density parity check ( LDPC) code is applied to interleave division multipleaccess ( IDMA) system, and the associated coding spr eading t radeo ff pr oblem is investig ated. The r equir ed minimum SNR for reliable data and voice t ransmission based on the bit er ro r r ate ( BER) of 10- 6 and 10- 3 over AWGNchannel at different code r ates ar e sought to explor e the coding spreading tr adeoff. Simulation results show that theoptimal LDPC code r ates in LDPC coded IDMA system are betw een 0. 4 and 0. 5 fo r reliable communication ser vicesover AWGN channel. The perfo rmance advant age o f the pr oposed system is significant , compa red w ith the traditional convo lution coded IDMA system at 0. 5 code rate.Key words: IDMA ; LDPC code; Iterative receiv er; Coding spr eading trade offEEACC: 6120B1 引 言近几年来, 多址接入技术作为无线通信领域里最关键的技术之一受到广泛关注。第三代移动通信系统中,码分多址接入( CDMA)系统的性能主要受到多址干扰( MAI)和符号间干扰( ISI )的影响。为了消除这种干扰, turbo 型多用户检测技术得到广泛研究[ 1 3] 。目前, 交织多址接入系统是第四代移动通信系统的关键技术之一。在文献[ 4]中, IDMA 最关键的原则是对不同的用户采用不同的交织规则,交织器是区分用户的唯一手段。在 IDMA 系统中, 采用了一个非常简单的片到片的迭代的多用户检测结构[ 5 ]。同时,这一过程结合了编码和扩频操作, 运用低码率码最大化编码增益,并且使整个系统的性能第 37 卷第 2 期2007 年 4 月微 电 子 学MicroelectronicsVol 37, 2Apr 2007接近多址接入的信道容量限[ 6, 7]。在文献[ 8]中, 卷积码被应用到 IDMA系统中,以提高 IDMA 系统在高斯白噪声系统中的性能。本文中,我们将规则的LDPC码用于 IDMA 系统之中,称作基于 LDPC 编码的 IDMA 系统。相对于卷积码编码的 IDMA 系统,本文提出的系统有非常明显的优势。基于 LDPC 编码的系统是一种性能优秀的系统,但是,在保持带宽效率不变的情况下, 何种 LDPC编码码率在此系统中传输是最优选择呢? 根据Massay 提出的关于香农带宽的概念[ 9] ,编码和扩频操作是信号发送的两个部分 [ 10] ,对提高系统的性能有各自的贡献。本文提出了基于 LDPC 编码的 IDMA 系统中编码和扩频的均衡问题,即:在高斯白噪声信道中,对于带宽固定的系统,编码操作和扩频操作应如何分配, 才能达到系统性能最优化。本文的贡献在于,指出了在高斯白噪声信道,在带宽固定的情况下,在此系统中对可靠数据和语音通信传输的最佳 LDPC编码码率在 0. 4 到 0. 5之间的中等码率。采用这种编码和扩频均衡方案的系统是一个最佳的选择。另外, 给出了在 0. 5 码率下基于 LDPC编码和基于卷积码编码的 IDMA 系统的性能比较,再次阐明了我们所建议的系统在中等码率传输的时候与其他系统相比也有非常大的优势。2 IDMA 发送和迭代接收原理2. 1 IDMA发送和接收结构如图 1所示, IDMA 系统的发送端包括 K 个用户,第 k 个用户的输入信息码元序列为d k ( i )= [ dk(1) ,  , dk ( i) ,  , dk ( I ) ] T ( I 为信息码元的长度) ,然后经过 LDPC编码器编码成编码序列bk ( l) , 再经过扩频器进行扩频, 进一步降低码率, 即每个码元bk ( l)重复 S 次被编码成低码率码序列Ck ( j ) = [ ck(1) ,  , ck ( j ) ,  , ck ( J ) ] T , ( J 为低码率码编码长度)。LDPC 编码器和扩频器构成了低码率编码器,再经过交织器{ k } ,打乱顺序重新排列为发送序列X k ( j ) ( J 为发送码片序列的长度)。遵循 CDMA 系统的约定, 称发送序列 X k ( j ) 中的码元为 ! 片∀( Chips)。IDMA 最重要的原则就是对不同用户的交织器{ k }使用不同的映射规则, 其规则的产生必须是随机和独立的。交织器打乱了原来编码序列的顺序,使相邻的码片近似无关, 使片到片的多用户检测变得容易,这也是 IDMA 名字的由来。图 1 采用 LDPC 编码的 IDMA 发送和接收结构F ig . 1 T ransmitter and receiver str ucture of LDPC codedIDM A system如图 1 所示, 在接收端, 我们采用一个次优的turbo 型迭代译码结构, 其中包括基本信号检测器( ESE)和 K 个用户 LDPC 译码器( DEC)。基本信号检测器和 LDPC译码器的输出为关于{ x k ( j ) }的非本征对数似然值( LLRs) ,也就是我们通常说的外信息。它的定义如下:e( x k ( j ) ) # log Pr( x k ( j )= + 1)Pr( x k ( j )= - 1) k, j (1)我们用下标来区别基本信号检测器和 LDPC译码器模块产生的外信息,分别表示为 eESE ( x k ( j ) )或者 eDEC ( x k ( j ) )。由基本信号检测器和 LDPC 译码器模块产生的外信息, 来完成一个全局的片到片的 turbo型迭代接收过程。2. 2 基本信号检测器模块在高斯信道模型下,经过片匹配滤波器以后,有K 个用户的接收信号 r ( j )表示为:r( j )= ∃Kk= 1hkx k ( j )+ n( j ) , j = 1, 2,  , J (2)式中, hk 是第 k 个用户的信道相关系数, { n( j ) }是均值为 0、方差为2= N 0 / 2的高斯白噪声( AWGN)信道的采样值。假设 hk 在接收端是已知的。与 CDMA 多用户检测不同的是,基本信号检测器采用的是片到片( chip by chip)的方式, 也就是说,每一次只有一个信道观测值 r ( j )被用到, 这使得基本信号检测器模块的实现变得非常简单。从(2)式可以得到:r ( j ) = hkx k ( j )+  k ( j ) (3) k ( j ) # r ( j )- hkx k ( j )= ∃k%& khk%x k%( j )+ n( j ) (4) k ( j )表示第 k 个用户第 j 片的失真, 满足近似高斯分布,所以可以用均值和方差函数来表示。约定 E( ∋ )和 Var ( ∋ )分别表示均值和方差函数。第 2 期 包 杰等: 基于 LDPC 编码的 IDMA 编码和扩频均衡研究 165根据文献[ 11] , 可得到 ESE 模块的检测算法:第一步:对噪声均值和方差的估计E( r ( j ) )= ∃khkE ( x k ( j ) ) ( 5)Var ( r ( j ) )= ∃k| hk | 2Var ( x k ( j ) )+ 2 ( 6)E( k ( j ) )= E( r ( j ) )- hkE ( x k ( j ) ) ( 7)Var ( k ( j ) )= Var ( r ( j ) )- | hk |2Var ( x k ( j ) ) ( 8)第二步:产生外信息eESE ( x k ( j ) )= 2hk ∋ r ( j )- E ( k ( j ) )Var ( k ( j ) )( 9)2. 3 LDPC译码器模块译码器( DEC)实现后验概率译码( APP) , 基本信号检测器产生的第 k 路外信息 eESE ( x k ( j ) )解交织后作为第 k个用户译码器输入端的先验信息, 然后译码器产生一个相应的外信息 eDEC ( Ck ( j ) ) ,经过交织后返还给基本信号检测器, 更新噪声的均值和方差,作为第二次迭代基本信号检测器输入的先验信息。经过 M 次迭代以后, K 个用户的译码器分别产生相应的信息序列的硬判决值 d̂。根据文献[ 8] ,算法如下:eDEC ( x k ( k ( j ) ) ) = LAPP ( bk ( 1) ) - eESE ( x k ( k( j ) ) ) j = 1,  , S(10)E( x k ( j ) ) = tanh( eDEC ( x k ( j ) / 2) ) (11)Var ( x k ( j ) ) = 1- ( E( x k ( j ) ) ) 2 (12)在初始化中,E( x k ( j ) ) = 0, Var ( x k ( j ) ) = 1 (13)注: L APP ( bk (1) )是第 k 个用户编码码元的后验概率。LDPC译码是一个标准的译码算法,采用 BP算法[ 12] 。3 仿真结果及分析将规则 LDPC码用于系统仿真,系统的整个迭代次数是 5次, LDPC 译码的迭代次数是 20 次。用户数 K = 4, LDPC 的码率为 R,扩频序列长度为 S。由 Q= S/ R, 两个固定的带宽扩展系数分别是 Q=16和 Q= 8,相应的带宽效率系数 != ( K ∋ R) / S =K / Q, 分别为 0. 25和 0. 5。为了简化分析,考虑所有的用户都有相同的能量分配,以误码率( BER) 10- 3和 10- 6作为可靠语音通信和数据通信的标准。图 2和图 3是在基于 LDPC编码的 IDMA 系统中, 在给定带宽效率的情况下,对于不同的编码和扩频系统,达到可靠的通信传输服务标准所需要的最小信噪比曲线图。图 2 基于 LDPC 编码的 IDMA 系统中, 最小信噪比 SNR相对于码率变化的仿真曲线(用户数 k 为 4,带宽扩展因子 Q为 16)F ig. 2 T he minimum required SNR vs code rate fo r LDPC coded IDMA system wit h users= 4 and bandw idth expansion facto r= 16图 3 基于 LDPC 编码的 IDMA 系统中, 最小信噪比 SNR相对于码率变化的仿真曲线(用户数 k 为 4,带宽扩展因子 Q为 8)F ig. 3 The minimum required SNR vs code r ate for LDPC coded IDMA system wit h user s= 4 and bandw idth expansion fact or= 8对于研究以上问题, 并不是所有的从 0到 1的信道编码码率都可以得到,因为带宽扩展系数必须是整数,以下算法计算可实现的 LDPC编码码率。算法: 固定的用户数是 K , 带宽扩展系数是 Q,相应的扩频序列 S 的长度取值 1到Q- 1,根据等式R= S/ R,相应地, 可实现的 LDPC 编码码率数量为Q- 1个。图 2 和图 3 描述了基于 LDPC 编码的 IDMA系统的编码扩频均衡曲线, 用户数 K = 4, 固定的带宽扩展因子 Q= 16和 Q= 8, 所以, 相对固定的带宽166 包 杰等: 基于 LDPC 编码的 IDM A 编码和扩频均衡研究 2007 年系数为 0. 25和 0. 5。曲线显示了在 LDPC 编码码率 r 和扩频因子变化的情况下可靠通信服务所需要的最小信噪比( M inimum SNR)的相对变化趋势。因为所建议的系统的迭代接收结构是一种次优的结构,所以, 可以找到一种最佳的编码和扩频操作搭配的方案,也就是在基于 LDPC编码的 IDMA系统中传输的最佳 LDPC 编码码率。虽然两幅图有一些微小的差别,但是, 仍然可以清楚地看到, 对于可靠的通信服务, 在所提出的系统中, 最佳 LDPC 编码的码率 r 在 0. 4到 0. 5 之间,所需要的最低信噪比最小。根据以上的分析, 在基于 LDPC 编码的 IDMA系统中,中等 LDPC 码率的优势是相当明显的, 但是,相对于基于卷积码编码的系统,这种优势是否仍然存在? 图 4描述了在高斯白噪声信道下, 在 0. 5码率的情况下, 在不同用户数的条件下,两种系统的性能对比。很明显, 我们所建议的系统的性能在2. 5个 dB,以后无论用户数是 8个还是 16 个, 都要远远优于基于卷积码编码的系统。以用户数是 16个的情况为例, 所建议的系统相对于基于卷积码的系统, 在可靠的数据通信服务 ( BER 10- 6 ) 中有3. 4个 dB的编码增益, 在可靠语音通信服务中( BER 10- 3)有 0. 7 dB的编码增益。因此, 在中等码率时,本文系统的性能优势是相当明显的。图 4 基于卷积码编码和基于 LDPC 编码的 IDMA 系统的性能对比仿真Fig . 4 Per formance comparison betw een LDPC code andconvo lutional code IDM A systems4 结束语本文在 AWGN 信道下, 基于可靠的语音和数据通信的误码率标准, 研究了基于 LDPC 编码的IDMA 系统的编码与扩频均衡问题; 给出了对于不同 LDPC 编码码率所需要的最小信噪比曲线图。仿真结果表明, 在基于 LDPC 编码的 IDMA 系统中,在带宽效率为 0. 25和 0. 5 的情况下, 最佳 LDPC 编码码率在 0. 4到 0. 5 之间。同时,研究发现,在 0. 5码率的条件下,基于 LDPC编码的 IDMA 系统要远远优于基于卷积码编码的系统。参 考 文 献:[ 1] Reed M C, Schlegel C B, A lexander P D. et al. 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A Study on Coding-Spreading Trade-Off in LDPC-Coded IDMA System

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