主要想探讨一下1953-2006年来中国能源需求的变化情况,对原始数据进行对数差分和单位根检验后,运用ARIMA模型对能源需求进行拟合与预测,最后选择一个比较好的拟合模型来显示能源需求的变化

易金超

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142007.8 消费导刊■ 易金超 厦门大学经济学院中国能源需求的模型选择[摘 要][关键词]主要想探讨一下1953－2006年来中国能源需求的变化情况，对原始数据进行对数差分和单位根检验后，运用ARIMA模型对能源需求进行拟合与预测，最后选择一个比较好的拟合模型来显示能源需求的变化。能源需求 单位根检验 ARIMA模型一、 文献回顾二、数据选取与分析方法说明随着中国对能源需求量的不断增长，对能源的关注也更加迫切。国内外很多学者对影响能源需求的影响因素（林伯强，2003；陈江生，2005）、能源需求预测（林伯强，2001；卢二坡，2005）以及预测方法（梁巧梅 ， 魏 一 鸣 ， 范 英 等 ， 2004； 卢 二 坡 ，2006）做了大量的研究。他们根据历史数据运用计量方法,特别是ARMA模型（汪建均，胡 宗 义 ， 2006） 、 协 整 理 论 （ 林 伯 强 ，2001、2006；林伯强、魏巍贤等，2007）与GARCH模型（邹艳芬，陆宇海，2006）以及虚 拟 变 量 法 、 投 入 产 出 法 （ 梁 巧 梅 ， 魏 一鸣，范英等，2004），对影响能源需求的影响 因 素 以 及 预 测 方 法 做 了 有 益 的 研 究 。 林（ 2 0 0 1 ） 利 用 J O H A N S E N A N DJUSELIUS(JJ)法以及ECM模型讨论了能源总需求、GDP、价格与经济结构（重工业）之间的关系，指出能源价格、收入是能源需求的重要决定因素，同时经济结构也有重要影响；其后又分别对电力需求（2006）以及煤炭需求（2007）的收入弹性、价格弹性、结构弹性进行了比较详细的研究。但是他们大多在一个比较短的时间段，或者加入了别的因素以及考虑某个方面的需求拟合（比如煤炭 ） 。 在 上 述 研 究 成 果 的 基 础 上 ， 我 想 对1953－2006年的能源需求进行一个比较长期的拟合，单纯从序列自身出发利用时间序列模型进行拟合。本文数据是根据中经网经济统计数据库公布的数据进行分析，主要选取的是能源消耗总量（用TCOE表示见图1，单位为万吨标准煤），从1953年到2006年，总共53个观察值 。 我 们 先 对 总 的 能 源 需 求 数 据 进 行 对 数（见图2），然后进行差分（见图3）。由于我 们 建 模 必 须 是 序 列 平 稳 ， 所 有 我 们 用ADF以及PP检验对对数序列以及对数差分序列的平稳性检验。图1：能源需求原序列图2：经过对数后的序列图3：对数差分后的序列我们分别讨论了三种类型：零均值无趋势项模型；有均值无趋势项模型；有趋势模型。我们知道ADF检验有一个重要假设：也就是说ADF检验主要适用于方差齐性的情况，它对于异方差以及自相关性的平稳性检 验 效 果 不 是 很 理 想 。 Phillips以 及 Perron（ 1 9 8 8 ） 对 A D F 检 验 进 行 了 修 正 ， 提 出 了PP检验用于对存在异方差情况下的平稳性检验。我们在两个表格中，整理了在三种情况下的t值以及对应的概率值，从中我们可以发现不论是ADF还是PP检验，能源需求原序列对数显示的都是存在一个单位根，对数序列非平稳（在5％的范围内）。对数序列经过一阶差分后，无论是ADF检验还是PP检验，都发 现 可 以 拒 绝 原 假 设 ， 即 序 列 不 存 在 单 位根，表现平稳。所有我们可以对对数差分序列进行建模，但是我们要主要一个情况就是平稳序列是否为白噪音序列。如果是白噪音序列，那我们就没有建模的必要性了。由于小样本数据，根据Box和Ljung在Q统计量的基础上推导出的LB统计量：其中T为序列观测期数，n为指定的延迟期数，Box和Ljung推出LB统计量近似服从自由度为n的卡方分布。利用SAS软件分析我们可 以 得 出 ， 在 滞 后 6期 其 LB值 的 概 率 值 为0.0027，在滞后12期后其LB值为0.0031，在5％的范围内，我们可以对数差分序列不是白噪音序列，即我们可以利用ARIMA模型进行平稳建模。表1：原始数据对数之后的单位根检验表2：对数一阶差分后的单位根检验在对数差分序列进行了平稳性检验后，我们可以根据序列的自相关系数以及偏自相关 系 数 ， 确 定 模 型 的 阶 数 ， 再 运 用 A R I M A（ 求 和 自 回 归 移 动 平 均 ） 模 型 进 行 数 据 拟合。为了更好的比较拟合的模型的可靠性，我们再这里知选取1953－1997年的数据进行拟合，我们想留下一些观察值来评价模型的优劣性。本例中我们根据序列的自 相关系数图以及偏自相关系数图发展了很多选择模型进行比较，从理论我们知道R值，AIC信息准则，SBC信息准则都可以为我们分辨选择那个模型更理想。一般而言，ARIMA（p,d,q）模型是以下形式：我们根据SAS拟合的自相关系数以及偏自相关系数图，发现自相关系数以及偏自相关系 数 都 是 滞 后 1阶 与 3 阶 在 两 倍 的 标 准 差 之外，又是我们这里选择的比较模型中还用到了疏系数模型，具体的模型选择可以通过下表来说明：表三：模型比较图三、实证研究结果· 学 术 要 论Consume Guide ·Academe Elite15 2007.8 消费导刊注：*表示在5％范围内系数显著，残差白噪音检验分别选取了滞后6、12、18、24的值。观察上面选择得模型，好几个模型都经过 了 系 数 得 显 著 性 检 验 ， 而 且 残 差 是 白 噪音。通过比较参数及其其显著性，以及信息准 则 ， 我 们 最 后 选 择 了 ARIMA（ 1， 1，（3））这个模型：（1）为了检验模型的有效性，我们选取了5个（1998年－2002年）没有参与拟合的对数数据，与拟合模型的估计值进行比较，假设样本区间是:T=n,n+1,⋯,n+h.记实际值为 ,拟合 值 为 我 们 可 以 得 到 均 方 根 误 差 （ M SE），平均绝对误差（MAE），平均相对误差（MPE）以及Thei l不等系数（U）,根据定义我们可以求得它们的值：0.0831120 .066870.0056270.003516MAE与MSE受因变量量纲影响，MPE与Thei l不等系数是不受量纲影响的相对指标，通 过 对 评 价 指 标 的 分 析 ， 我 们 可 以 得 出 结论，选用ARIMA（1，1，（3））能够较好的拟合能源需求模型。在进行了模型有效性检验后，我们再来对所有的数据运用ARIMA（1，1，（3））进行拟合，对53个观察值进行重新拟合后，我们得到了一个新的估计模型：（2）AIC=-81..2026 SBC=-77.2620新加进数据后再拟合，我们可以发现方程 （ 1 ） 与 方 程 （ 2） 没 有 发 现 结 构 性 的 变化。利用方程（2），我们可以预测对数序列的5期拟合值。其结果如下：在第三部分我们讨论了我国能源需求的模型选择，从中我们可以得出一些有益的结论。我们通过模型比较好的拟合了尽50多年的能源需求，拟合效果比较好；并且我们还进行了能源对数的预测。但是我们发现文中还有很多不足的地方，需要以后进行改进。比如，再预测中，只是对原序列的对数进行预测，如果指数化后，误差很大，如何减少预测误差是值得考虑的一个方面；还有就是能源需求是否是一个非线性序列，如果用非线性方法来拟合，是不是效果更好；对中国能源需求的拟合是用总体数据来分析，还是分 别 考 虑 石 油 、 天 然 气 、 煤 炭 、 水 电 的 拟合，再综合起来考虑呢？那种拟合效果更好呢？这些是笔者以后努力的方向。四、经济解释及结论参考文献作者简介：[1]陈平，中国粮价与通货膨胀关系（1987-1999）[J]. 经济学季刊,2002(4)[ 2 ] 林 伯 强 ， 中 国 能 源 需 求 的 计 量 分 析 [ J ] . 统 计 研究,2001(10)[3]林伯强，中国电力发展：提高电价和限电的经济影响[J].经济研究,2006(5)[4]林伯强，魏巍贤、李丕东. 中国长期煤炭需求：影响与政策选择[J].经济研究，2007（2）[5]卢二坡，我国能源需求预测模型研究[J]. 统计与决策，2005（10）[6]汪建均，胡宗义，ARMA模型在我国电力需求预测中的应用[J]. 经济数学，2006（3）[7]Walter Enders，应用计量经济学时间序列分析[M]. 高等教育出版社，北京：2006[8]于俊年，计量经济学软件Eviews的使用[M].对外经济贸易大学出版社，北京：2006易金超（1986－），江西宜春人，厦门大学经济学院金融系学生。· 学 术 要 论Consume Guide ·Academe Elite

中国能源需求的模型选择

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