Los hologramas generados por computadora son capaces de codificar varios objetos digitales monocromáticos. Recientemente se ha empezado a estudiar sobre el grado o tipo de sensibilidad que los hologramas digitales pudieran tener al color, representando un ´area de investigación importante. En este trabajo se presentan los resultados preliminares para implementar el color en los hologramas binarios

Araiza Esquivel, María Auxiliadora

De la Rosa Vargas, José Ismael

Fajardo, Héctor

García Dominguez, Ernesto

Guel Sandoval, Salvador

Miramontes de León, Gerardo

Ochoa, Carlos

Sifuentes Gallardo, Claudia

Villa Hernández, José de Jesús

Spanish

Caxcan Repositorio Institucional de la Universidad Autónoma de Zacatecas

ENINVIE2006Encuentro de Investigación en Ingenieŕıa EléctricaZacatecas, Zac, Abril 5—7, 2006Hologramas Digitales Sensibles al ColorM. Araiza E.1, S. Guel S.2, G. Miramontes1, J.I. de la Rosa1,J. J. Villa1, C. Sifuentes G.1, E. Garćıa1 y H. R. Fajardo2, Carlos Ochoa11 Lab. de Procesamiento Digital de Señales, Unidad Académica de Ingenieŕıa Eléctrica,Universidad Autónoma de Zacatecas (UAZ), Zacatecas, ZAC. -98000.TEL: +(492)9239407, ext. 15182 Instituto de Investigación en Comunicación Óptica (IICO), Universidad Autónoma de SanLuis Potośı (UASLP), San Luis Potośı, S.L.P. - 78000. TEL: +(444) 8250183, ext. 221correo-e: araizama@cantera.reduaz.mx, sguel@cactus.iico.uaslp.mxResumen — Los hologramas generados porcomputadora son capaces de codificar va-rios objetos digitales monocromáticos. Re-cientemente se ha empezado a estudiar so-bre el grado o tipo de sensibilidad que loshologramas digitales pudieran tener al co-lor, representando un área de investigaciónimportante. En este trabajo se presentanlos resultados preliminares para implemen-tar el color en los hologramas binarios.Abstract— The computer generated holo-grams capable are to codify severalmonochromatic digital objects. Recently,study about the sensibility to color of digi-tal holograms has began, an important re-search area. In this work, the first resultsto implement color in binary holograms areshown.Palabras Clave — Holograma digital, obje-to digital monocromático, sensibilidad.I. INTRODUCCIÓNEN un principio se creyó que no era posi-ble realizar la simulación de un holo-grama óptico, pero una vez implementadoel primer método de codificación, surgen di-ferentes técnicas, naciendo aśı la holograf́ıadigital. Los procedimientos de codificaciónpueden almacenar desde uno a 12 obje-tos digitales (imágenes bidimensionales) quepueden determinar tanto el orden de difrac-ción como la dirección de reconstrucción, delas imágenes recuperadas .Sin embargo aunque, se han obtenido grandesavances en esta área, e incluso se han logradonuevas aplicaciones, falta mucho por hacer.Entre otras cosas no se ha logrado superaren algunos aspectos a los hologramas ópti-cos. Una ĺınea de interés relativamente nuevaes estudiar el grado de sensibilidad al colorque pudieran tener las rejillas de difraccióndigitales [1] - [4]. En está ĺınea ya hay algunosresultados con los kinoform es posible selec-cionar la imagen del correspondiente láserutilizado [2], con los elementos ópticos difrac-tivos (de sus siglas en ingles DOE) es posi-ble almacenar múltiples páginas en el DOEgenerando por computadora mediante deter-minadas longitudes de onda, realizándose unmultiplexado y demultiplexado [3] y [4].En este trabajo se presentan los primeros re-236 ENINVIE2006 Encuentro de Investigación en IE, 5–7 Abril, 2006sultados sobre la sensibilidad al color en loshologramas tipo detour. En la sección II, sepresenta un análisis significativo del proce-dimiento utilizado y algunos conceptos bienconocidos sobre el color. En la sección III,se muestran y analizan los resultados experi-mentales. Finalmente, en la sección IV se pre-sentan las conclusiones y algunos comenta-rios.II. CODIFICACIÓN Y DESARROLLONo se profundizará mucho en el método decodificación holográfico utilizado, ya que estepuede verse en algunas de las siguientes re-ferencias [5] y [6]. Dándosele mayor énfasis aalgunos conceptos bien conocidos.Como se sabe los objetos utilizados en loshologramas tipo detour son binarios, es de-cir son blanco y negro, aśı que buscando lamanera de implementar el color se hizo unaprueba muy sencilla.En la Figura 1 se muestra un haz de luz (deuna determinada longitud de onda), incidien-do sobre una rejilla de difracción, en dondelos ordenes de difracción (m) depende de lalongitud del haz incidente (λi), lo cual sepuede explicar con la siguiente ecuación:[7]a sin θm = mλi (1)donde a determina la separación de las ra-nuras (u orificios), θ es el ángulo de difraccióncon respecto al eje óptico, i = 1, 2 siendo laslongitudes de los láseres rojo y azul.Se propone que mediante la manipulación delas rejillas de difracción generar imágenes acolor. Recuperando las imágenes de los dosláseres, en el mismo orden.III. RESULTADOSLos hologramas generados fueron calculadoscon el paquete de MATLAB y graficadosFigura 1. Geometŕıa de dos rejillas.con el PostScript. Se genera un hologramade 250 × 250 celdas. El holograma grafica-do es reducido fotográficamente, de tal formaque pueda difractar la luz que se le haga in-cidir. Posteriormente se coloca el holograma(HGC) en un sistema óptico como el que semuestra en la Figura 2. Como se puede veren la figura, el sistema óptico esta compuestode un láser de Helio Neón (He Ne) y uno deArgón (Ar), cuyas longitudes son 632nm y514nm, respectivamente. Estos láseres inci-den sucesivamente sobre un lente divisor, unobjetivo de microscopio y un pinhole. El hazuna vez colimado por la primera lente se en-foca en un plano con ayuda de una segun-da lente. Cuando este conjunto de haces in-cide sobre el holograma, se reconstruyen enel plano de la imagen o plano focal traserolas imágenes originales y sus conjugados,Figura 2. Sistema óptico con dos láseres.Las pruebas de laboratorio se analizan a con-tinuación. En la Figura 3 se muestran los ob-jetos digitales utilizadas en la codificación.Cabe hacer notar que el valor de los pixeleses binario, es decir, 0 = negro ó 1 = blanco.M. Araiza E. et al.: Hologramas digitales sensibles al color 237Figura 3. Objetos binarios digitales usados en elexperimento.En la Figura 4 se muestran las imágenes re-cuperadas. Como se puede apreciar existe untraslape de las imágenes recuperadas con elhaz azul y el haz rojo. Cabe aclarar que lasimágenes más pequeñas son recuperadas conel haz azules y las más grandes correspondenal haz rojo.Figura 4. Imágenes recuperadas sin filtro.Al colocar alguno de los filtros (azul o rojo)junto al holograma las imágenes recuperadasque se observan son las correspondientes alfiltro utilizado. Como se puede ver en la Figu-ra 5.a) b)Figura 5. Imágenes recuperadas usando: a) un filtroazul, y b) un filtro rojo.IV. CONCLUSIONESSe concluye que no importa con que frecuen-cia se grafiquen los patrones de franjas, lasimágenes se recuperan simultáneamente.Además, se observa un fenómeno bien cono-cido [7], las imágenes recuperadas con di-ferente haz aparecen en el orden uno conun pequeño desfasamiento entre ellas, es de-cir, las imágenes recuperadas con el hazazul están más cerca del orden cero, quelas recuperadas con el haz rojo. Además, lasimágenes recuperadas con el haz rojo son másgrandes que las recuperadas con el haz azul.Una aplicación de las rejillas de separacióndel color de este tipo puede ser en la ge-neración de imágenes a color, superpuestas,semejante a un canal óptico de multiplexado.RECONOCIMIENTOSUno de los autores (Araiza, M.) agradece elfinanciamiento parcial a PROMEP, para larealización de este trabajo.Referencias[1] Damman, H. “Color separation gratings”, Ap-pl.Opt. No. 15, Vol. 17, pp. 2273 - 2279, (1978).[2] Bengtsson, J. “Kinoforms designed to producedifferent fan-out patterns for two wavelengths”,Appl. Opt. No. 11, Vol. 37, pp. 2011 -2020(1998).[3] Levy, U., Marom, E., and Mendlovic, D. “Simul-taneous multicolor image formation with a singlediffractive optical element”, Opt. Letters No. 15,Vol. 25, pp. 1149 -1151, (2001).[4] Borgsmüller, S., Noehte, S., Dietrich, C., Kresse,T., and Männer, R. “Computer-generated strati-fied diffractive optical elements”, Appl. Opt. No.26, Vol. 42., pp. 5274 - 5283 (2003).[5] Araiza, M., Guel S., Lastras, A., de la Rosa J.I., Miramontes G. “Multichannel holograms withsome applications in image processing”, V Sim-posio La Óptica en la Industria, 8 - 9 Septiembre,Santiago de Querétaro, Mex.,(2005).[6] Araiza, M., Guel, S., Ojeda, J., “Multichannelimage storage with image processing capabili-ties”, Opt. Comm. vol. 230, pp. 131 - 135 (2004).[7] Zajac, H. “Óptica”, Estados Unidos, Ed. Addi-son Wesley, pp. (1977) pp. 351 - 372, (1995).

Hologramas Digitales Sensibles al Color

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