Si studia l’analisi in verticale degli errori ricorrenti effettuati da studenti di diversi livelli scolastici relativi al concetto di pendenza, dalla scuola secondaria di I grado all’inizio della carriera universitaria. Tale analisi è basata sullo studio dei risultati delle valutazioni standardizzate INVALSI di Matematica effettuate a livello 8 e a livello 10 e su alcuni risultati di domande dei pretest del livello 13 somministrate a un campione di matricole universitarie. Tra le domande con una bassa percentuale di risposte corrette, si sono individuate caratteristiche comuni che forniscono una buona chiave di lettura per alcuni concetti chiave di didattica della Matematica. In particolare, dalla ricerca sono emerse difficoltà in verticale relative alla gestione dei diversi registri di rappresentazione degli oggetti matematici in questione. I risultati della ricerca mostrano che il problema permane anche con passaggi di livelli scolastici e porta, a livello universitario, a una misconcezione del concetto di derivata
